《应用统计学 第2版 教学课件 ppt 作者 龚有容 主编应用统计学讲义第六章统计指数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用统计学 第2版 教学课件 ppt 作者 龚有容 主编应用统计学讲义第六章统计指数（143页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 统计指数,第一节 统计指数的意义和类型,一、指数的概念和作用 （一）指数的概念 指数是一种表明社会经济现象总体数量变动状 况的特殊相对数。一些指数，如消费品价格指数、 生活费用价格指数等，同人们的日常生活休戚相 关；另一些指数，如生产资料价格指数、股票价格 指数、房地产价格指数、黄金价格指数等，将直接 影响人们的投资活动，甚至成为国民经济的晴雨 表。,第一节 统计指数的意义和类型,指数的含义有广义和狭义之分。 从广义上讲，凡是同类现象对比的相对数都是指 数，如计划完成程度相对数、比较相对数、动态相 对数等都可称为指数。 从狭义上讲，是指用来反映那些不能直接相加和对 比的复杂经济现象总体
2、综合变动程度的相对数。 统计指数主要是指狭义的指数。,第一节 统计指数的意义和类型,（二）指数的作用 1反映复杂现象总体的变动方向和变动程度 这是指数的主要作用。 正指标时指数大于100%为好，逆指标时指数小于 100%为好。 由于指数的子项和母项是两个总量指标，所以既可 以计算经济量的变动程度，又可以计算子项和母项 两个总量指标之差，表示绝对变动。 即：既可计算变动幅度又可计算绝对增减额。,第一节 统计指数的意义和类型,2分析复杂现象总体中各因素的影响程度 现象的总量指标是多个因素的乘积。 例如： 产品销售额=产品销售量产品销售单价 又例如： 原材料费用总额=产品产量产品单耗材料单价 由此可
3、见，将现象总体分解成多个因素进行对比 分析，通过研究各种因素的变动程度及其对总体的 影响，就可以找出差异的原因。,第一节 统计指数的意义和类型,3分析事物在长时间内的变动趋势 指数方法特别适合于对比分析那些有联系 的，性质不同的动态数列之间的变动关 系，连续编制的动态数列所形成的指数数 列可反映事物的发展变化趋势。,第一节 统计指数的意义和类型,二、指数的种类 指数可以按照不同标志作不同的分类。 （一）按指数所研究对象的不同范围，可分为个体 指数和总指数。 1个体指数 个体指数是说明社会经济现象中单项 事物变动情况的相对数 常用的有：,第一节 统计指数的意义和类型,（1）个体物价指数 ； （2
4、）个体产销量指数 ； （3）个体零售指数 ； （4）个体成本指数 。,第一节 统计指数的意义和类型,2总指数 总指数是说明多种社会经济现象综合 变动情况的比较相对数。 除了个体指数和总指数之外，还有一种介于两者之 间的指数，叫做类指数。它是将指数法和统计分组 法结合运用的一种指数，用来说明总体中某一类或 某一组现象变动的相对数。 例如，零售物价指数分为食品类、衣着类、日用品 类等物价指数。,第一节 统计指数的意义和类型,（二）按指数所研究对象的不同性质，可分为数量 指标指数和质量指标指数。 1数量指标指数（简称数量指数） 数量指标指 数是说明现象总体规模水平变动情况的指数。 例如，产量（销量）
5、指数、职工人数指数、货运量 指数等。 数量指标指数的子项和母项一般都是绝对数。,第一节 统计指数的意义和类型,2质量指标指数（简称质量指数） 质量指标指 数是反映工作质量好坏，管理水平高低等方面变动 情况的指数。 例如，价格指数、平均工资指数、单位成本指数 等。 质量指标指数中子项和母项一般都是平均数或相对 数。,第一节 统计指数的意义和类型,在指数的编制和应用中，必须重视数量指标指数和 质量指标指数的区别。 一个反映复杂现象总体的总量指标，如果分解成两 个因素，往往是由一个数量指标和一个质量指标所 组成，即： 总量指标=数量指标质量指标。,第一节 统计指数的意义和类型,（三）按总指数的计算与
6、编制方法不同，统计指数 可分为综合指数、平均数指数和平均指标对比指数。 1综合指数 综合指数是由两个有联系的综合总量 指标对比而形成的指数。 2平均数指数 平均数指数是用加权平均的方法计算 出来的指数，分为算术平均数指数和调和平均数指 数。 3平均指标对比指数 平均指标对比指数是用两 个有联系的加权算术平均指标对比来计算的指数。,第一节 统计指数的意义和类型,（四）按计算指数时对比所采用的基期不同，统计 指数可分为定基指数和环比指数。 1定基指数 凡是在一个指数数列中的各个指数 都是以某一固定时期作为基期，叫做定基指数。 定基指数反映现象总体的长期变化及动态发展过程。 2环比指数 凡是各个指数
7、都是以前一期作为基期 的，就是环比指数。 环比指数反映现象总体逐期变化情况。,第一节 统计指数的意义和类型,（五）按指数所反映现象的时间不同，可分为动态 指数和静态指数。 1动态指数 由两个不同时期的经济现象变量值对 比而形成的相对数称为动态指数，它反映的是同类 现象在不同时间上发展变化的情况。 2静态指数 静态指数是指同一时间条件下，不同 空间的同一经济变量不同数值对比而形成的相对 数。 此外，同一空间范围内实际指标与计划指标相对比 而形成的相对数也称静态指数。,第二节 综合指数,一、综合指数的意义和特点 （一）综合指数的含义 在编制复杂现象的总指数时，由于多个因素不能 直接相加，因此首先要
8、将不能直接相加的因素过渡 到能够相加，然后综合起来，进行对比分析，这种 方法称为综合指数。,第二节 综合指数,编制综合指数，归纳起来要解决以下两个问题： 1用什么因素作为同度量因素是合理的？ 2把同度量因素固定在哪个时期是恰当的？ 所谓同度量因素就是指能使各种不同 性质的不能直接相加的数量指标或质 量指标，过渡到性质相同，可以直接 相加的度量因素。,第二节 综合指数,例如，各种商品的销售量由于计量单位 不同，不能直接相加。在编制总指数时,用 销售价格作为同度量因素，换算成销售额 后进行综合，再求其销售量总指数。 同度量因素在综合指数中还起到权数的 作用，即起着权衡各因素指标对综合指 数的轻重作
9、用。,第二节 综合指数,（二）同度量因素固定期的确定 根据同度量因素固定在基期和报告期 的不同，可将指数分为两类： 1拉氏指数公式 由德国经济学家拉 斯贝尔（Laspeyres）于1864年提出，简 称拉氏指数。特点是把同度量因素固定 在基期。,第二节 综合指数,拉氏数量指数 （基期质量指标作为同度量因素） 61 拉氏质量指数 （基期数量指标作为同度量因素） 62,第二节 综合指数,2派氏指数公式 由德国经济学家派许 （Paasche）于1874年提出，简称派氏指 数。特点是把同度量因素固定在报告期。,第二节 综合指数,派氏质量指数 （报告期数量指数作为同度量因素） 63 派氏数量指数 （报告
10、期质量指标作为同度量因素） 64,第二节 综合指数,二、综合指数编制的原则和方法 （一）综合指数编制的原则 在编制数量指标指数时，一般把 作为同度量因素的质量指标固定在基 期；在编制质量指标综合指数时，一 般把作为同度量因素的数量指标固定 在报告期。,第二节 综合指数,（二）综合指数编制的方法与计算过程 计算综合指数时要求对相对数和绝对 数结合分析说明。 现以某商场商品销售资料来说明综合指 数的编制方法和计算过程：,表61 某商场销售资料,.,第二节 综合指数,绝对增长额=q1p0-q0p0=9688元-8810元= 878元,销售额总指数,绝对增长额p1q1-p0q0= 9806元-8810
11、元= 996元,销售量指数,第二节 综合指数,绝对增长额=p1q1-p0q1=9806元-9688元=118元 分析: 销售额总指数增长了11.31%,绝对增长额为996元, 总的情况是好的。 主要是由于销售量增长引起的。,价格指数,第二节 综合指数,三、其他形式的综合指数 （一）马歇尔艾奇沃斯指数公式 该公式是以基期与报告期数量指标的平均量作权数 的综合指数表达式。又可用于计算数量综合指数。,66,65,第二节 综合指数,以上两种公式看似不偏不倚，但却失 去了拉氏公式与派氏公式的经济意 义。,第二节 综合指数,（二）费雪理想指数公式 该公式是将拉氏公式与派许公式作几何平均。,67；,68,第
12、二节 综合指数,以上两种公式同样看似不偏不倚，但却 同样缺乏明确的经济意义，在实际工作 中较少应用。,第三节 平均指标指数,以个体指数为基础，采取平均数形式编 制的总指数，这种方法就称为平均指标 指数法。它们的经济意义和计算结果与 综合指数完全相同。,第三节 平均指标指数,一、平均指标指数的基本形式 有两种表现形式：一种是算术平均数指数，另一种 是调和平均数指数。 （一）加权算术平均数指数（算术指数） 算术平均数指数是对个体指数的加权算术平均。 它实际上是拉斯贝尔综合指数公式的变形。 适用于数量指标指数。公式：,第三节 平均指标指数,当缺少报告期销售量资料时，就要用到加权算术平 均数指数。 表
13、62 算术平均数指数计算表,第三节 平均指标指数,第三节 平均指标指数,（二）加权调和平均数指数(调和指数) 调和平均数指数是对个体指数按调和平 均数形式进行加权计算。 它实际上是派许综合指数公式的变形。 适用于质量指标指数。 当缺少物价基期资料时，就要用到加权 调和平均数指数。公式：,第三节 平均指标指数,第三节 平均指标指数,表63 加权调和平均数指数计算表,第三节 平均指标指数,.,第三节 平均指标指数,二、平均指标指数的特点和应用 （一）平均指标指数的特点 （1）综合指数要求使用全面资料编制；而平均指标 指数则既可以利用全面资料进行编制，也可利用非 全面资料进行编制。 权数资料既可以和
14、个体指数资料的范围相一致，也 可不一致。例如，个体指数可以选择一部分代表品， 而权数资料可以是范围更广的资料或是利用实际总 值资料进行计算，并且不必计算假定的总值指标。 充分体现了该指标灵活、方便及适用的特性。,第三节 平均指标指数,（2）平均指标指数权数的选择可以有多 种方法，既可用实际总值指标计算，也 可用比重指标计算。 在权数资料无法取得或无法确定时，还 可以根据对经济现象的分析，通过编制 经验权数进行计算。而综合指数只能采 用实际资料作为同度量因素来编制。,第三节 平均指标指数,（二）平均指标指数的应用 国内外广泛运用加权算术平均数指数和 加权调和平均数指数来编制一些重要的经济指 数。
15、 这些经济指数的编制往往使用重点产品或代表 产品的个体指数，权数则根据实际资料做进一 步推算确定。 下面以我国零售物价指数、农副产品收购价格 指数和国外工业生产指数的编制为例。,第三节 平均指标指数,1我国物价指数的编制。 国家统计局指定采用加权算术平均数公式。现以某 市居民消费指数为例，介绍我国物价指数的编制： = （ 其中W = ）,表64 某市居民消费指数计算表,续上表,续 上 表,第三节 平均指标指数,（1）计算各个代表规格的个体零售价格指数。例 如，大米的个体价格指数为：,第三节 平均指标指数,（2）把各个个体物价指数乘上相应的权数后相加， 再计算其算术平均数，即得小类指数。例如，细粮 小类指数为： =105.60%80%+100%20%=104.48%,第三节 平均指标指数,（3)把各个小类指数分别乘上相应的权数后相加,再 计算其算术平均数,即得中类指数.例如,粮食中类指数 为：,104.48%95+108.185=104.665,第三节 平均指标指数,（4)把各中类指数乘上相应的权数后相加,再计算其算术平均数,即得大类指数。例如,食品大类指数为:,104.665%16%+112%42%+115.5%18%+125%24% =114.5764%,
