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1、2016学年度极坐标与参数方程专项练习题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）评卷人得分三、解答题（题型注释）1选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线：（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点（）若，求线段中点的坐标；（）若，其中，求直线的斜率2（1）选修44：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系
2、，曲线的参数方程是（为参数），直线和曲线相交于两点，求线段的长（2）选修45：不等式选讲已知正实数满足，求证：3选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点，曲线与曲线交于，求的值4选修4-4参数方程与极坐标在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到
3、曲线C，求曲线C上的点到直线的距离的最小值5将圆上每一点的横坐标都伸长为原来的倍，纵坐标都伸长为原来的2倍，得到曲线C（1）求曲线C的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为，且点P关于直线的对称点为点Q，设直线PQ与曲线C相交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线的极坐标方程6已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是（1）求曲线C的直角坐标方程和参数方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长7选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（
4、）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围8在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线将于点、，若点的坐标为，求的值 9（2015唐山二模）在极坐标系中，曲线C：=2acos（a0），l：cos（）=，C与l有且仅有一个公共点（）求a；（）O为极点，A，B为C上的两点，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值10（2015濮阳一模）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数
5、），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24cos+3=0（）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围11【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线的参数方程为：为参数），直线的参数方程为：为参数），点，直线与曲线交于两点（1）写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程；（2）求的值12【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线的参数方程为：为参数），直线的参数方程为：为参数），点，直线与曲线交于两点（1）写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程；（2）求的值13选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，
6、直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（）求直线的极坐标方程；（）若直线与曲线相交于、两点，求14选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（）求直线的极坐标方程；（）若直线与曲线相交于、两点，求15在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点P的直角坐标16在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，
7、并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线将于点、，若点的坐标为，求的值17在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为（1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）点P是圆C上任一点，求面积的最小值18已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）为曲线上任意一点，求的取值范围19在直角坐标系中，直线的参数方程为
8、（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值20已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标（）21在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为（）求的参数方程；（）记点D在上，在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标22在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系圆，直线的极坐标方程分别为（）
9、求与交点的极坐标；（）设为的圆心，为与交点连线的中点已知直线的参数方程为（为参数），求的值23在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系圆，直线的极坐标方程分别为（）求与交点的极坐标；（）设为的圆心，为与交点连线的中点已知直线的参数方程为（为参数），求的值24在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点（1）写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程25在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线，以平面直角坐标系的原
10、点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值26已知曲线的极坐标方程为：，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点且倾斜角为（1）写出直线的参数方程和曲线的普通方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值27已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）（）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（）设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值28以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正
11、半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 的参数方程为 （t为参数，），曲线C的极坐标方程为（）求曲线C的直角坐标方程。（）设直线 与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求 的最小值29平面直角坐标系中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|30在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）曲线与曲线交于两点，与轴交于点，求的值31在
12、直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线（为参数），（为参数）（1）将的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：的距离的最大值32在直角坐标系中，已知圆的参数方程为为参数，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆的极坐标方程；（）已知直线，射线射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长33在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值34已知圆的参数
13、方程为，（为参数），直线的参数方程为，（为参数）（1）求圆的极坐标方程；（2）直线与圆交于两点，求线段的长35在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长36以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且与极轴成角为，圆的极坐标方程为（1）写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）设直线与曲线圆交于、两点，求的值37选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点
14、，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上（1）求a的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为，（为参数），试判断直线与圆的位置关系38选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心半径（1）求圆C的极坐标方程；（2）若，直线l的参数方程为（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C与A，B两点，求的最小值39在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于，两点（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程（2）若求的值40选修坐标系与参数方程已知直线（为参数）经过椭圆（为参数）的左焦点（1）求的值；（2）设直线与椭圆交于、两点，求的最大值和最小值41选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线（为参数），（为参数）（）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线距离的最小值42选修4一4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设，直线与曲线交于两点
