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1、工程力学,无锡职业技术学院 吴建生,力学在工程上的应用案例,14人受伤,思考两个问题,1、力学原因,2、力学的重要性,绪 论,主要内容：,、静 力 学,研究物体在力系作用下处于平衡的规律,力系的简化和刚体的平衡条件。,例:,一、工程力学研究的内容与对象,Key words:力 平 衡,运动力学,研究质点和刚体的运动及物体的运动与力之间的关系,例:,Key words:运动 力,材料力学,研究构件在外力作用下的变形、受力及破坏的规律,例:,主要内容：,构件的强度、刚度及稳定性。,Key words: 变 形,二、工程力学在工程技术中的地位,1、技术、基础学科,2、给后续课程打基础,三、学习工程力
2、学的基本要求及方法,第一篇 静力学,研究内容包括：受力分析 力系的简化 平衡条件 应用等,力 系,作用在同一物体上的一群力,平衡力系,使物体处于平衡状态的力系,等效力系,作用效果相同的力系,合 力,与力系等效的一个力,几个概念：,第一章 静力学的基本概念,1-1 力的概念,一、力的定义,力：物体间的相互机械作用。两种效应：,运动效应(外效应)； 变形效应(内效应)。,力的三要素：,大小，方向，作用点。,这些力的作用，有的是接触作用，也有的是“场”对物体的作用。,二、力的表示法,力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示or带箭头的线段表示。,力的单位：,国际单位制：牛顿(N) ；千牛顿(kN),若力
3、矢F在平面Oxy中,则其矢量表达式为,式中,分别表示力F 沿平面直角坐标轴x，y方向上的两个分力,分别表示力F 在坐标轴x，y上的投影,力在坐标轴上的投影,心算书上习题,三、力的性质,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,性质1 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用在同一条直线上。,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推论1：力的可传性,性质2 加减平衡力系原理,作用于刚体上的力可沿其作用
4、线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,注意：此原理只适于刚体不适于变形体！,性质3 力的平行四边形法则,推论2：三力平衡汇交定理,刚体受三力共面但互不平行的力作用而平衡，三力必汇交于同一点。,性质4 作用力和反作用力定律,作用力和反作用力等值、反向、共线、异体、且同时存在。,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交。,例 吊灯,keyword: 成对!,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN),第一章 静力学的基本概念,1-1 力的概念,一、力的概念,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。,2. 力
5、的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3. 力的三要素：大小，方向，作用点,力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。,二.刚体,就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,三.平衡,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,公理1 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
6、,四.静力学基本公理(力的性质),说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力杆,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,公理2 加减平衡力系原理,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）,公理3 力的平行
7、四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,推论2：三力平衡汇交定理,公理4 作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,例 吊灯,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。, 是代数量。,当F=0或d=0时， =0。, 是影响转动的独立因素。, =2AOB=F
8、d ,2倍形面积。,1-2 力对点之矩,说明：, F,d转动效应明显。,单位Nm或kNm。,图例:,哈哈,我真厉害,爸爸都推不过我!,例 已知：如图 F、Q、l, 求： 和,解：,二、合力矩定理：,平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。,即:,例：,1-3 力 偶,力偶：,一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系,、作用效果：引起物体的转动。 、力和力偶是静力学的二基本要素。,力偶臂力偶中两个力的作用线之间的距离，用d 表示。,力偶矩力偶中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积，加上适当的正负号。,力偶矩正负规定：,若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩
9、取正号；反之，取负号。,力偶矩的单位为N m或kN m,力偶的三要素：,(1)、力偶矩的大小。 (2)、力偶的转向。 (3)、力偶作用面的方位。,性质1：力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。力偶在任一轴上的投影等于零。,性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。,力偶的基本性质：,由于O点是任取的,d,证：,等效力偶： 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效:即三要素相同!,只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长
10、短，而不改变它对刚体的作用效应。,由此可得：,力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。,因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。,平面力偶系:平面力系中的各力两两组成力偶，叫平面力偶系,设有两个力偶,d,d,三、平面力偶系的合成,结论:,平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。,1-4 力的平移定理,力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力 平行移到任一 点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶 的矩等于原来的力 对新作用点B的矩。,几点说明：,课后作业：习题1-3，1-4,思考：为什么打乒乓球的时候会有上、下、侧旋球呢？,约束反力：约束给被约束物体的力叫约
11、束反力。,1-5 约束与约束力,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束反力特点：,G,绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,二、约束类型和确定约束反力方向的方法：,1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计),3.光滑圆柱铰链约
12、束,圆柱铰链,A,A,固定铰支座,固定铰支座,滑槽与销钉 （双面约束）,二 力 杆,活动铰支座（辊轴支座）,N的实际方向也可以向下,活动铰支座（辊轴支座）,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。 二类是：被动力，即约束反力。,1-6 受力图和受力分析,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体； 画上主动力；画出约束反力。,二、受力图,例1,例2 画出下列各构件的受力图,例3 画出下列各构件的受力图
13、,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,例4 尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,例5 画出下列各构件的受力图,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,本章结束,
