《工程力学 教学课件 ppt 作者 赵晴第十三章 组合变形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学 教学课件 ppt 作者 赵晴第十三章 组合变形（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第十三章 组合变形时杆件的强度计算,第一节 组合变形的概念和应力计算方法,第二节 杆件弯曲和拉伸(压缩)的组合变形,第三节 圆轴弯曲与扭转的组合变形,本章重点,组合变形状态的强度计算,第一节 组合变形的概念和应力计算方法,组合变形：可看作两种以上的基本变形组合而成的复杂变形。,4.将正应力、切应力分别叠加。,研究方法：1.将外力向杆件的轴线简化，将力向沿轴线和垂直 于轴线的方向分解；,2.将构件上的外力划分成几组简单载荷，每一组载荷 对应着一种基本变形；,3.计算各基本变形应力；,目录,压弯组合变形,拉弯组合变形,一、实例,FB,受力特点：外力和杆轴线平行，但不通过轴线；或通过轴线但不和轴线
2、平行或垂直。,第二节 杆件弯曲和拉伸(压缩)的组合变形,目录,二、 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形强度计算,1.将力向沿轴线和垂直于轴线的方向分解：,2.将构件上的外力划分成几组简单载荷：,横向力Fy使梁弯曲变形。,Fx使梁轴向拉伸变形，,目录,3.计算各基本变形应力；,4.将正应力、切应力分别叠加。,+,=,目录,5.建立强度条件,由强度条件，可解决三类强度计算问题。,目录,例13-1 在图示边长为2a的正方形截面短柱的中间处开一深为,截面开槽以后，开槽部分为拉弯,a的切槽。问开槽截面的应力是不开槽部分的几倍？,解：对于未开槽截面m-m，杆件产生拉压基本变形。,组合变形。,1.将力向开槽截面形
3、心简化：,2.将构件上的外力划分成几组简单载荷：,得力F和力偶M=Fa/2，,力偶M使柱弯曲变形。,力F使柱拉伸变形，,目录,3.计算各基本变形应力；,4.危险点应力叠加：,5.求开槽、不开槽部分最大正应力之比,目录,例13-2 吊车由18号工字钢梁AB及拉杆BC组成。已知作用在 梁中点的载荷F=25kN，梁长l=2.6m，材料的许用应力=100MPa。 试校核梁AB的强度。,解：（1）取梁AB为研究，求支座反力。,由平衡方程解得：,（2）将载荷分组，作内力图。,FAy、F、FBy使梁弯曲，FAx、FBx使梁压缩，,目录,（3）建立强度条件。梁的中截面为危险截面，,危险点应力：,查型钢表，18
4、号工字钢：A =30.6 cm2， W=185 cm3，,Pa= - 94.9 MPa,MPa，梁强度符合要求。,目录,实例,受力特点：外力在垂直于杆轴线的面内，但不通过轴线。,第三节 圆轴弯曲与扭转的组合变形,目录,1.将外力向杆件的轴线简化,2.将构件上的外力分组,3.计算危险点应力,F: 弯曲（剪力不计 ）；M：扭转。,1、3点为危险点,目录,4.计算危险点主应力,5.根据强度理论建立强度条件,（1）第三强度理论,或,目录,（2）第四强度理论,或,目录,对圆截面轴：,第三强度理论强度条件：,第四强度理论强度条件：,目录,例13-3 传动轴由功率P=14 kW 的电动机带动，转速n=980
5、r/min。 传动轴的直径 d=40 mm，带轮直径D =300mm，轮重W =600 N，皮 带紧边张力FT1是松边张力FT2的两倍。试求危险截面上的应力。,解：（1）外载荷计算。电动机输出外力偶,Me=,目录,（2）简化载荷,合力：F=FT1+ FT2 +W= 3.32kN，,力偶：M=Me=136 Nm,（3）将简化后的载荷分组,力偶M使轴的AE段扭转，,力F使轴AB弯曲 。,作出轴的内力图 。,FA=FB =1.16kN,目录,E点以左截面为危险截面,（4）确定危险截面、危险点。,目录,比较可知，a 点、c 或 d 点是危险点。,a点的切应力,（5）建立强度条件。,主应力1=a，2=0
6、，3= -a，,r3 =1-3= 2a =25.16 MPa,目录,c点的相当应力,结论：传动轴的强度满足要求。,对于实体截面梁，由剪力引起的最大切应力较小，和扭转最大 切应力叠加后，对截面上总的最大切应力影响不大。因此，在弯扭 组合变形强度计算时，一般不考虑剪力的影响。,说明：,目录,例13-4 皮带轮轴AD作等速旋转，B轮直径D1=800mm，皮带拉力沿铅垂方向；C 轮直径D2= 400mm， 皮带拉力沿水平方向。已知轴材料的许用应力,解： （1）简化载荷,，试按第三强度理论设计,轴的直径d。,目录,（2）将简化后的载荷分组,力偶使轴BC段产生扭转；垂直力6kN使轴在铅垂面内 弯曲 ，水平
7、力12kN使轴在水平面内弯曲。,将弯矩合成,目录,解得,最后取,（3）建立强度条件,C截面为危险截面,目录,例13-5 圆截面钢杆，受横向载荷F1、轴向载荷F2、外力偶Me作用。已知F1=500 N，F2=15 kN，许用应力=160 MPa。试根据第四强度理论求外力偶Me力偶矩的大小。,解：（1）作内力图。,目录,固定端截面是危险截面，a是危险点,（2）建立强度条件。由第四强度理论,解得 Me 2 .17 kNm,目录,小 结,一、 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形强度计算,二、圆轴弯曲与扭转的组合变形强度计算,（1）第三强度理论,（2）第四强度理论,目录,讨论题,1、总结计算组合变形应力的一般方法。它的依据是什么？,2、拉压和弯曲组合变形时，杆件横截面上有什么应力？,3、弯曲和扭转组合变形时，杆件横截面上有什么应力？,中性轴还通过截面的形心吗？,4、弯曲和扭转组合变形时，如何建立强度条件？,
