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1、北京文汇中学初一新生入学考试数 学 试 卷(2010年7月)姓名 性别 考场 原毕业学校 成绩 注意:学校将开设数学实验班和英语实验班，如果你想进入实验班学习，请填写你的志愿，学校将根据成绩和志愿进行分班。第一志愿 实验班 第二志愿 实验班 一、填空题（每小题3分，共69分）1备受世人关注的2008年奥运会主会场国家体育场的建筑面积是二十五万八千平方米，可容纳九万一千人。上面两个数据可写作_平方米，_人。2一幅住宅小区规划图的比例尺11000，在图上量得两座楼间的距离是3.8厘米，这两座楼间的实际距离是_米。3. 把、0.、67，0.6按从大到小的顺序排列是：_4. 气象小组要绘制统计图，公布
2、一周的平均气温高低变化情况，最好选择 统计图.5. 一件工作，小李单独做6天完成，小王单独做9天完成。小李与小王工作效率的比是_。6. 一个正方体的棱长总和是96厘米，它的表面积是_。7.一种商品原价50元,先降价10%后，再提价10%，现价是_8. 把个棱长是厘米的小正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积是_平方厘米，9.一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形，放入水中，桶内还有_升水。10.一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是_.11.在l20的自然数中，既是偶数又是质数的数是_；既是奇数
3、又是合数的数是_。12.一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”_厘米，时针“扫过”的面积是_平方厘米。13如果:+=6, =+,那么:-=_14有一个两位数，被2、3、5除都余1，则这个数最大是_，最小是_。15北京市出租车计价是3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后，每行驶1千米收费2元，李芳家距外婆家25千米，她坐出租车到外婆家需_元。16小明测量了3个三角形（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个）内角的度数，得到9个角的度数分别是：66、52、45、90、138、62、29、13、45，其中锐角三角形三个内角的度数分别是_ 17.一条马路
4、长200米,在马路两侧每隔4米种一棵树,则一共种树_棵18.小马虎计算1到2010这2010个连续整数的平均数.在求这2010个数的和时,他少算了其中的一个数,但他仍按2010个数计算平均数,结果求出的数比应求得的数小0.5.小马虎求和时漏掉的数是_19在下面的 中,填入” + “ “-“,使等式成立.11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1=020.下表中,每列上下两个字构成一组.例如:第一组(上,预),第二组(海,祝).上海欢迎您上海欢迎您上海欢迎您上海欢预祝世博会圆满成功预祝世博会圆满成功观察上表可知,从左向右的第2010组的上、下两个字是_21. 观察下列算式:2+4=6=23,
5、2+4+6=12=3 4,2+4+6+8=20=4 5,然后计算:2+4+6+100=_22.图中每个小正方形的边长都是1，则在图中最多可以画出面积是3的格点三角形(顶点在图上交叉点上的三角形)有 _ 个.23.商场出售某种儿童玩具，第一天定价每件50元，由于定价过高，一件也未卖出。第二天根据市场情况，每件定价下调不足10元，结果一天全部售出，共收货款2226元，每件玩具降价_元。二、计算：（每小题3分，共12分）24 25 26 27 三、求面积：（28题3分，29题4分，共7分）28如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，AB=10厘米，CE=12厘米，求阴影部分的面积。29. A
6、BC中， BE=3CE，F是CD的中点，ABC的面积是18平方厘米，求：阴影部分的面积是多少平方厘米？ 四、解答题（每小题4分，共12分）30四年级原有42人，男生占，后来转来若干多女生后，男女人数比是65,现在全班有多少名学生?31某种饮料原价是：大瓶1000ml，每瓶10元；小瓶200ml，每瓶2元。现在甲、乙、丙三家商店都在搞促销活动。甲店：买一大送一小；乙店：降价10%丙店：满30元打八折。六年级组的老师想为秋游的120名师生每人购买200ml这种饮料。应该选择哪家商店？清通过计算说明理由。32.如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点
7、出发反向奔跑两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25，乙把速度提高了20结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?解：相遇后乙的速度提高20，跑回B点，即来回路程相同，乙速度变化前后的比为5：6， 所花时间的比为6：5。设甲在相遇时跑了6单位时间，则相遇后到跑回A点用了5单位时间。设甲原来每单位时间的速度V甲，由题意得：6V甲5V甲（125）490，得：V甲40。从A点到相遇点路程为406240， V乙（49050240）6。两人速度变化后，甲的速度为40（125）50，乙的速度为（120）40，从
8、相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了490（5040）502402690（米）一件衣服，现在每件180元，比原价降低20元。降低了百分之几？7一列客车和一列货车同时从AB两地对开。当两车相遇时，客车走了全长的70，货车离中点还有400千米。客车行完全程需要20小时，客车每小时行多少千米？四年级原有42人，男生占，后来转来若干多女生后，男女人数比是65,现在全班有多少名学生?6、商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20，另一台比进价低20，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？你是怎样想的？甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，相遇后又经过5小时，乙车
9、到达A 地，而甲车超过B地90千米，超出全程的25%，甲车每小时行多少千米？某种饮料原价是：大瓶1000ml，每瓶10元；小瓶200ml，每瓶2元。现在甲、乙、丙三家商店都在搞促销活动。甲店：买一大送一小；乙店：降价10%丙店：满30元打八折。六年级组的老师想为秋游的120名师生每人购买200ml这种饮料。应该选择哪家商店？清通过计算说明理由。六（1）班师生共32人去划船。大船限坐6人，租金每小时30元；小船限坐4人，租金每小时25元。如果他们有200元，请你帮助他们设计出不同的租船方案。（1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2
10、小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米。答案：800设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米，（350250）（28）10，那么就有8V慢2V快250，所以V慢45，那么V快55,（5545）8009快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时相对开出，8小时相遇，然后各自继续行驶2小时，这时，快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米，求甲乙两地路程是多少千米？8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得商383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题
11、的被除数是 ，除数是 。解：设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23；被除数=23362=83263、如图，ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么DEF是ABC的面积的几分之几？解：这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以 用间接法。假设ABC面积是1，然后只要求出ADF, EFC15 BDE 的面积就可以了，先连接CD. ACD面积是2/3则在ACD中可以求出ADF的面积为1/52/3=2/15相同的道理可以求出：BDE=1/4, EFC=1/5所以DEF的面积为12/151/41/5=5/12另注：这道题也可以用燕尾定理求解
12、。5、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？解：这个题目不难，先算出兔子跑了33010=3300，乌龟跑了30（215+10）=6750，此时乌龟只余下70006750=250乌龟还需要250/30=8（1/3）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了8（1/3）330=2750，所以乌龟一共跑了3300+2750=6050所以乌龟先到，快了70006050=95022客车从甲地到乙地需要10小时，货车从乙地到甲地需要15小时。现在两车同时从甲、乙两站发车相
13、向而行，相遇时客车比货车多行了80千米。甲、乙两地相距多少千米？23初三一班原有女生占全班总人数的，新转来2个女生后，女生人数占全班总人数的，求：原来有女生多少人？24商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售第一个星期卖出了60，这时还差84元收回全部成本又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？25如图，ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点E出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 8若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（ ）人。 A、904 B、136 C、240 D、360解：A、B 9把一个自然数的所有
