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1、2016/2017学年第二学期信号与系统分析期末考试复习参考试题(A)1、 填空题(20分,每空2分)1. =_ 2. =_3. 无失真传输系统函数(网络函数)应满足的条件是_4. 已知实信号 的最高频率为 fm (Hz),则对于信号抽样不混叠的最小抽样频率为_ Hz5. 幅值为E、脉宽为、角频率为的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为_6. 的拉普拉斯变换为_7. 已知信号的频谱为,则信号的频谱为 _8. 序列的DTFT变换为_9. 一个离散LTI系统的网络函数的极点位于虚轴与单位圆交点处,则其单位样值响应应具有_ 的形式10. 信号(其中)的收敛域为_2、 简答题(30分,每小题5分)1.已知的
2、波形如下图所示,画出的波形。(画出具体的变换步骤)2. 观察下面两幅s平面零、极点分布图,判断(a)、(b)两图是否为最小相移网络函数。如果不是,请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开,请画出其频谱图。4. 画出的零、极点分布图,并讨论在下列三种收敛域下,哪种情况对应左边序列、右边序列、双边序列?并求出各对应序列。5. 若系统函数,激励为周期信号,试求稳态响应,并判断该系统是否能无失真传输。6. 已知离散LTI系统的单位样值响应()及输入(),求出响应,并画出的波形。3、 综合题(50分)1. 图中的复合系统由几个子系统组成,各子系统的
3、冲激响应分别为:,。又已知激励信号,求响应。(7分)2. 给定系统的微分方程若激励信号和起始状态为,试求其完全响应,并指出零输入响应和零状态响应。(9分)3.下图为某反馈系统的系统框图 ,回答下列各问题:(10分)(1) 写出系统函数H(s)并写出时域的微分方程。(2) K满足什么条件时系统稳定?(3) 在临界稳定的条件,求系统冲激响应。K4. 已知离散系统差分方程表达式为:回答下列各题:(12分)(1) 求系统函数及单位样值响应;(2) 画出零极点分布图并判断系统是否稳定;(3) 判断系统的因果性;(4) 粗略画出幅频响应特性曲线;(5) 画出系统流图,并写出状态方程。5. 下图所示系统中是
4、自激振荡器,理想低通滤波器的转移函数为:且。回答下列各题:(12分)(1) 求虚框内系统的冲激响应;(2) 若输入信号,求系统输出信号;(3) 若输入信号,求系统输出信号;(4) 判断虚框内系统是否为LTI系统?(A)卷参考答案及考点提要一、填空题(20分,每空2分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.等幅振荡10.2、 简答题(30分,每题5分)1.2. (a)图是最小相移网络,(b)图不是最小相移网络。其对应的全通网络和最小相移网络如下图所示:(其中左图为最小相移网络,右图为全通网络)3.解:频谱包括幅度谱和相位谱(均要求为双边频谱)。图略。提示:幅度谱中,在处:幅值为2;在处,幅值为1;
5、在处,幅值为-3!(一定要画成负的)另外注意幅度谱是偶函数,所以左右两边关于y轴对称;画相位谱前,需要把f(t)变换成余弦函数的形式,如上式所示。然后在处:相位为0;在处,相位为30度;在处,相位为-45度(一定要画成负的!)另外注意相位谱是奇函数,所以左右两边关于原点对称。4.(课本8-12习题)5. ,将和分别代入得到:,所以稳态响应提示:本题中用到了分式型复数的模和幅角的计算方法,具体列举如下:(其中a,b,c,d均为实数)则其模的计算公式为: 幅角的计算公式为:例如本题中:,代入上述公式,就可以得出相应的结论。另外通过本题,大家应该掌握由系统函数求正弦稳态响应的方法。第一步:求出系统函数的模和幅角与的关系式;第二步:将各频率的值代入公式计算对应的模和幅角;第三步:直接利用公式写出稳态响应表达式,其中各正弦量的模为系统函数在各频率分量中计算得到的模,幅角为原幅角加上系统函数的幅角。(sin和cos都是如此)即:6.解:波形如下图所示:3、 综合题(50分)1.2. (课本习题2-6,本题采用s域方法)方程两边同时取拉普拉斯变换:零输入响应:零状态响应:二者之和即为完全响应。3. 见课本4-45习题解答系统的微分方程为:4. 见课本8-37习题解答5. 见课本5-20习题解答