《2013年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何 Word版含答案（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 2013 年全国高考理科数学试题分类汇编年全国高考理科数学试题分类汇编 7：立体几何：立体几何 一、选择题 1. （2013 年高考新课标 1（理） ）如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,如 果不计容器的厚度,则球的体积为 （ ） ABCD 3 500 3 cm 3 866 3 cm 3 1372 3 cm 3 2048 3 cm 【答案】A 2. （2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版） ）设
2、是两 ,m n 条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ） , A若,则B若,则 m n mn / m n /mn C若,则D若,则 mnm n m/mn /n 【答案】D 3. （2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为,则这两个1:4 球的体积之比为（ ） ABCD1:21:41:81:16 【答案】C 4. （2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对） ）已 知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等 1111 ABCDABC D 1 2AAABCD 1 BDC 于（ ） ABCD 2 3 3 3 2 3 1 3
3、 【答案】A 5. （2013 年高考新课标 1（理） ）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ （ ） ABCD1688816 168 16 【答案】A 6. （2013 年高考湖北卷（理） ）一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个 简单几何体组成,其体积分别记为,上面两个简单几何体均为旋转体,下 1 V 2 V 3 V 4 V 面两个简单几何体均为多面体,则有（ ） ABCD 1243 VVVV 1324 VVVV 2134 VVVV 2314 VVVV 【答案】C 7. （2013 年高考湖南卷（理） ）
4、已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形,则 该正方体的正视图的面积不可能等于（ ） A BCD 12 2-1 2 2+1 2 【答案】C 8. （2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯 WORD 版） ）某四棱台的 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （ ） 1 2 2 1 1 正视图 俯视图 侧视图 第 5 题图 ABCD 4 14 3 16 36 【答案】B 9. （2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理） （纯 WORD 版含答案） ）已知 nm,为异面直线,m平面,n
5、平面.直线l满足,则（ ）,lm ln ll A/,且/lB,且l C与相交,且交线垂直于lD与相交,且交线平行于l 【答案】D 10. （2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案） ）已知三棱柱 111 ABCABC 的侧棱与底面垂直,体积为 9 4,底面是边长为 3 的正三角形.若P为底 面 111 ABC 的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为（ ） A 5 12 B3 C4 D6 【答案】B 11. （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案） ）某几何体的三视图 如题 5图所示,则该几何体的体积为（ ） A 560 3 B 580 3 C
6、200D240 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 【答案】C 12. （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版） ）已知三棱柱 的 6 个顶点都在球的球面上,若, 111 ABCABCO34ABAC，ABAC ,则球的半径为（ ） 1 12AA O ABCD 3 17 2 2 10 13 2 3 10 【答案】C 13. （2013 年高考江西卷（理） ）如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且 ,正方体的六个面所在的平面与直线 CE,EF 相交的平面个数分别记为,那AB CDA,m n 么mn （ ） A8B9C10D1
7、1 【答案】A 14. （2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理） （纯 WORD 版含答案） ）一个 四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四 面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ （ ） ABCD 【答案】A 15. （2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯 WORD 版） ）在下列命题 中,不是公理的是（ ） A平行于同一个平面的两个平面相互平行 B过不在同一条直线上的三点,有且只有
8、一个平面 C如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】A 16. （2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯 WORD 版） ）在空间中, 过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任AB)(AfB , 意一点,恒有,则（ ）P)(),( 21 PffQPffQ 21 PQPQ A平面与平面垂直B平面与平面所成的(锐)二面角为 0 45 C平面与平面平行D平面与平面所成的(锐)二面角为 0 60 【答案】A 17. （2013 年高考四川卷（理） ）一
9、个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以 是 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 【答案】D 二、填空题 18. （2013 年高考上海卷（理） ）在平面上,将两个半圆弧和xOy 22 (1)1(1)xyx 、两条直线 和围成的封闭图形记为 D,如图中阴 22 (3)1(3)xyx1y 1y 影部分.记 D 绕 y 轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所(0, )(| 1)yy 得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出 2 418y 的体积值为_ 【答案】. 2 216 19. （2013 年高考陕西卷（理） ）某几何体的三视图
10、如图所示, 则其体积为_. 3 11 2 1 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 【答案】 3 20. （2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对） ）已 知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,且圆与OKOO 3 2 OK O 圆所在的平面所成的一个二面角为,则球的表面积等于_.K60O 【答案】 16 21. （2013 年高考北京卷（理） ）如图,在棱长为 2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中 点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为_. 1 D 1 B P A D 1 C C
11、 E B A 1 A 【答案】 2 5 5 22. （2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学） （已校对纯 WORD 版含附 加题） ）如图,在三棱柱中,分别是的中点,ABCCBA 111 FED， 1 AAACAB， 设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则ADEF 1 VABCCBA 1112 V _. 21:V V A B C 1 A D E F 1 B 1 C 【答案】 1:24 23. （2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯 WORD 版） ）若某几何体 的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于_. 2 cm 高考资源网（） 您身边的高
12、考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 4 3 2 3 3 正视图 侧视图 俯视图 （第 12 题图） 【答案】24 24. （2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯 WORD 版） ）如图,正方 体的棱长为 1,P 为 BC 的中点,Q 为线段上的动点,过点 A,P,Q 1111 ABCDABC D 1 CC 的平面截该正方体所得的截面记为 S.则下列命题正确的是_(写出所有正 确命题的编号). 当时,S 为四边形;当时,S 为等腰梯形;当时,S 与 1 0 2 CQ 1 2 CQ 3 4 CQ 的交点 R 满足;当时,S 为六边形;当时,S 的面 11 C D 11 1
13、 3 C R 3 1 4 CQ1CQ 积为. 6 2 【答案】 25. （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版） ）某几何体的三 视图如图所示,则该几何体的体积是_. 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 【答案】 1616 26. （2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯 WORD 版） ）已知某一多 面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图 中的四边形是边长为 2 的正方形,则该球的表面积是_ 【答案】 12 27. （2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案)）在如图所
14、示的正方体 中,异面直线与所成角的大小为_ 1111 ABCDABC D 1 AB 1 BC D1 C1 B1 A1 D C AB 【答案】 3 三、解答题 28. （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版） ）如图,AB 是圆 的直径,PA 垂直圆所在的平面,C 是圆上的点. (I)求证:PACPBC平面平面； (II)2.ABACPACPBA若，1，1，求证：二面角的余弦值 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 【答案】 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 高考资源网（） 您身边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 29. （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案） ）如图,四棱锥 PABCD中,PAABCD 底面,2,4,
