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1、函数奇偶性例题1：.已知函数 是奇函数，则常数 （已知函数奇偶性求未知数的值）练习：（1） 若函数是奇函数，则实数 （2）若函数为奇函数，则=_.例题2：.已知函数是偶函数，定义域为，则 ( ) （已知定义域求未知数的值） A. B. C. 1 D. -1例题3已知,且，则的值为( ) （自己先判断函数奇偶性） A13 B13 C19 D19练习已知，且，则的值为 例题4. 设在R上是奇函数，当x0时， 试问：当0时，的表达式是什么？（已知函数部分解析式求另外部分的解析式）练习：（1）设函数是R上的偶函数，且当等于（ ）（2）已知为上的奇函数，且时，则_ _例题5：若定义在R上的函数满足：对任
2、意,有，下列说法一定正确的是（）A、是奇函数 B、是偶函数 C +1是奇函数 D、+1是偶函数练习：已知函数的定义域为，且对任意，都有，求证：函数是奇函数函数单调性证明函数单调性的步骤：第一步：设x、x给定区间，且xx； 第二步：计算f(x)f(x)至最简；第三步：判断差的符号；第四步：下结论.例题1:求在区间3，6上的最大值和最小值.变式：求的最大值和最小值.例题2. 函数是单调函数时，的取值范围（ ）.A B C D 练习：（1）若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是( )A，+） B（， C，+） D（，（2） 函数的单调增区间是（ ） A. B. C. R D.不存在（3）
3、在区间上为增函数的是（ ）A BC D例题： 已知是定义在上的减函数，且. 求实数a的取值范围.练习 (07福建)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.函数的奇偶性与单调性例题1已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 练习：（1）已知定义在R上的偶函数在上是减函数，若，则不等的解集是 .（2）设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A、 B、 C、 D、练习：已知函数是奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明一、选择题： 、设全集集合从到的一个映射为，其中则_。 2、已知是方程的根，是方程的根，则值为
4、_。3、已知函数的图象关于直线对称，且当时则当时_。4、函数的反函数的图像与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是5、设A、0B、1 C、2 D、36、从甲城市到乙城市分钟的电话费由函数给出，其中，表示不大于的最大整数（如），则从甲城市到乙城市分钟的电话费为_。7、函数在区间上为增函数，则的取值范围是_。8、函数的值域为_。A、B、C、D、9、若，则_ 10、已知映射，其中ABR，对应法则为若对实数，在集合中A不存在原象，则的取值范围是_11、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是_12、关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是_。13、关于的方程有正根，则实数的取值范围是_ 14、
5、已知函数f(x)=,，则当= ， 有最大值 ；当= 时，f(x)有最小值 .二、解答题：本大题共小题，解答时应写出文字说明、演算步骤15、已知集合，集合，其中是从集合到集合的函数，求16、已知函数，当时，恒成立，求的最小值17、已知函数，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，就得到的图象(1)写出的解析式；(2)求的最小值.18、一片森林面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的已知到今年为止，森林剩余面积为原来的(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？恒成立问题类型一、利用二次函数的图象例：函数，当时，恒成立，求a的范围解析：恒成立，恒成立，把左边看成二次函数，则 类型二、能分离参量例：不等式当0x2时恒成立，求a的范围解析：不等式当0x2时恒成立当0x2时恒成立又0x0时，0f（x）1。（1）判断f（x）的单调性；（2）设，若，试确定a的取值范围。
