《数学精编 教学课件 作者 王旸兴第14章答案14.6平面与平面垂直的判定和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学精编 教学课件 作者 王旸兴第14章答案14.6平面与平面垂直的判定和性质（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.6平面与平面垂直的判定和性质基础题一、选择题1. D2. B3. B 4. A5. D6. D 二.填空题 1.一个或无数多个 2. 平行 3. 充要条件 4. 2 5. 6. 4 三.解答题 1. 证明：过作平面，交于，证明：设，在内作，过的平面 于，同理 和是相交直线，2 证法1:如图1：在内取一点P，作PA于A，PB于B，则PAa，PBa，又PA，PB，PAPBP， a。证法2：如图2，在a上任取一点Q，作QC 于C，a，Q，又，QC，同理可证QC，QC为与的交线a， a。证法3：如图3，在a上取点R，在内作RD垂直于、的交线l于D，RD，同法在内，作RE垂直于，交与的交线m于E，
2、则RE，过平面外一点，作这个平面的垂线是惟一的，RD、RE重合，则它既包含于，又包含于，ABPa图1MNalm图4cdCa图2QEa图3RDml a。证法4：如图4，在、内分别取M、N分别作、的交线l和、的交线m的垂线c，d，则c，d，c/d，c/a， a。 3解析：在棱EF上取一点D，过D在两个平面内分别作棱的垂线，分别交、于M、N，连结MN，于EF，同理。MA与所成的角是，NA与所成的角是，4证明：（1）PA面ABCD，CDAD，由三垂线定理得：CDPD.因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，CD面PAD.又CD面PCD，面PAD面PCD.（2）过C作于E，可知是正方形，且和
3、都是等腰直角三角形，即又， 平面PAC平面PBC 选优题一. 选择题1. B2. D 3. B4. B5. B二. 填空题 1. m，n，mn（或mn，m，n）2. 平面SAB垂直平面SOC,平面CAB垂直平面SOC3. 平面BSA平面SAC4. 中点5. 6. 解答题1（）证明： （）解：取VD的中点E，连结AF，BE，VAD是正三形， AEVD，AE=AB平面VAD， ABAE.由三垂线定理知BEVD. 因此，tanAEB=2 . 解析：过点D作于M，过点E作于N，可证折叠后，M与N重合，此时即是平面ABD和平面ABE的平面角在中，同理，由，（折叠后即）MMNDME，即平面ABD平面ABE
4、3. 解（1）在三棱柱ABCABC 中，CBCB，CBAB，CBAB又CBBB，ABBB=B，CB平面AAB.CB平面CAB，平面CAB平面AAB；（2）由四边形AABB 是菱形，ABB=60，连AB，可知ABB 是正三角形，取BB的中点H，连接AH，则AHBB.所以AB=AB=4，AH=2，CB平面AAB，平面AABB平面CBBC，又AH垂直于两平面交线BB，AH平面CBBC.连结CH，则ACH为AC与平面BCC所成的角.在RtCBA中，AC=5.所以在RtAHC中，sinACH=4. 证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC（）由（）知EF平面ABC，所以当点E运动到时，有，故此时BEF平面ACDBC=CD=1，BCD=90，ADB=60，由AB2=AEAC 得故当时，平面BEF平面ACD
