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1、1,国 际 投 资,对外经济贸易大学 杜奇华,2,第一节 证券投资组合理论 第二节 资本资产定价理论 第三节 套利定价理论 第四节 有效市场理论 第五节 期权定价理论 第六节 投资行为金融理论,第八章 国际证券投资理论,3,第一节 证券投资组合理论,4,（1）投资者在决策中只关心预期收益率 （2）投资者厌恶风险但预期收益率又很高 （3）证券市场不存在摩擦,证券组合理论的假设,5,单个证券收益与风险的分析,一、单个证券的期望收益率（Expected Rate of Return 1无风险证券的期望收益率 R表示投资者的收益率，P0表示投资者所持证券的期初价格，PT表示证券在持有期期末的价格，D表
2、示投资者在证券持有期间所获得的资本收益，有股息或利息构成,6,若收益率R服从的是离散型分布，则采用加权求和的方式为： 式中：为第i种可能的结果发生时的投资收益率，为第i种可能的结果发生的概率，N表示共有可能的结果数。 若收益率负总的是连续性分布，则采用积分的方式： 式中：为收益率R的密度函数。,7,二、单个证券收益率的方差(Variance)和标准差(Standard Deviation) 若收益率R服从的是离散型分布，则方差的计算公式是： 式中： 或 表示方差。 若收益率R服从的是连续型分布，则计算公式为：,8,标准差(Standard Deviation) 标准差则是方差的平方根，它通过对
3、方 差开方恢复了原来计量单位，相对方差来 说，标准差更容易进行比较。 表示标准差，标准差是方差的平方根,9,证券组合的收益与风险分析,证券组合中各证券之间收益的相关性 1协方差 2相关系数,10, 证券组合的期望收益率 证券组合的期望收益率是资产组合中的每 种证券收益率的加权平均值。 证券组合的方差,11,证券组合的选择,一、有效集理论 1可行集（Feasible Set） 可行集实际上是由若干种证券构成的所有组合的集成 每一组投资组合，都有相对应的收益和风险。这些组合可以构成一个可行集 任何一个组合都位于可行集的内部或边界上。在坐标图中，横轴为标准差，纵轴为期望收益率，可行集呈扇形状，其边界
4、上及边界内各点代表了所有可行的证券组合（见下图）。可行集的图形可随着证券组合的变化而变化，但不会改变其扇形形态。,12,有效集理论,2有效集（Efficient Set） 马柯维茨认为可行集中包括了无数个可供投资者选择的证券投资组合 投资者可通过有效集定理来找到其最佳的投资组合 所谓最佳的投资组合一般要满足两个条件 （1）相同风险的水平下具有最大收益的证券组合 （2）同样收益率的水平下具有最小的风险的证券组合,13,有效集理论,14,在图标的上的可行集中，所有组合中的S点期望收益率最大，G点的期望收益率最小，因为可行集中所有的点都位于S点的下方，G点的上方。从S点到G点这个区间包含了各种资产组
5、合的期望收益率。在同样的期望收益率水平下，风险最小的的证券组合位于在从G经E到S的曲线段上。因此，符合在相同收益的水平下具有最小风险的证券组合在从G到S点的左边界上 最小的风险的证券组合,15,在图标的上的可行集中，所有组合中的P点风险最小，H点风险最大，因为可行集中所有的点都位于P点的右方，H点的左方。从P点到H点这个区间包含了各种资产组合的所有风险。具有最高期望收益率的证券组合位于在从P经S到H点的曲线段上。因此，符合在相同风险的水平下具有最大收益的证券组合在从P到H上方的边界上 最大收益的证券组合,16,无差异曲线,17,最佳证券组合的选择,18,不同风险厌恶者,19,第二节 资本资产定
6、价理论,20,假设条件,1资本市场不存在摩擦 任何人可以无障碍地进入这个市场上 市场上的税收和交易成本为零 投资者可以自由地买空卖空 投资者买卖证券的交易单位没有限制 信息和资金可以自由流动 每个投资者只能被动地接受价格 2所有的投资者都是风险的厌恶者 所有的投资者都根据期望收益率和方差进行资产的选择 追求的是在同样期望收益率下的最小风险，在同样风险下的最大的期望收益率,21,假设条件,3投资者的预期相同 对期望收益率、标准差、协方差的预期是相同的 4.单个投资者对资本市场没有影响 单个投资者在证券市场上的各种投资行为不会对整个证券市场或证券市场上的某种证券的价格产生影响 5存在无风险利率 投
7、资者可以以同一利率借贷资金。 6投资期限是一致的。 所有投资者在资本市场上对对任何投资品种的投资期限是相同的,22,引入无风险贷款后，投资者可将借来的资金一部分去购买无风险证券 另一部分资金购买风险证券，这就使可行集和有效集都将发生变化,23,24, 从无风险资产A点出发作一条与有效集相 切的直线AC，切点为M AC与DMF相比，在同样的风险下，AC上 的投资组合收益率要高于DMF投资组合收益率 AC上的投资组合风险要小于DMF投资组合风险。在允许无风险贷出和借入的情况下，有效集就变成了经过一条无风险收益A点，并与马柯维茨有效集相切的直线,25,资本市场线,资本市场线是一条射线，反映有效证券组
8、合的期望收益率与风险之间关系,26,资本市场线实际上反映了市场在均衡状态下，投资者选择投资组合的风险的大小，而不是单个证券收益与风险之间的线性关系，因为单个证券不是一个有效组合，它不能象资产的有效组合那样出现在资本市场线上，而是显现在证券市场线上,27,证券市场线 Security Market Line，SML,证券市场线是一条反映个别证券、有效证券组合的期望收益与协方差之间线性关系的直线，它显示了各种证券的风险，而且是资本资产定价模型最普通的形式 在衡量某单一证券风险度的时候，一般会引入一个风险系数值，第i种证券相对于整个证券市场的分风险度就是： （式中：表示证券i对整个市场的风险度；F表
9、示证券i的风险度；表示证券市场的风险度）,28,在证券市场，理论界往往认为值大于1的证券属于风险较大的进攻性证券，值小于1的属于风险较小的防御性证券，值等于1的属于风险适中的中性证券 无论是单个证券，还是证券组合，其风险的大小都是由系数来测定,29,30,式中： 代表证券i超额收益 代表市场组合的超额收益 代表市场组合超额收益为零时证券 i的期望收益 代表随机误差，一般为零,31,第三节 套利定价理论,32,因素模型,一、单因素模型 （1）证券的收益率是由市场组合决定的，i证券的收益率可以由市场指数的线性表达式进行计算 （式中： 代表市场上所有的证券组合， 表示截距项， 表示随机项）,33,（
10、2）如果证券的收益率只是受到一种因素的影响，证券之间的协方差由影响该证券收益率的因素决定，按单因素模型，该种证券受这一因素影响程度的计算公式为： （式中：F表示决定证券收益率的经济因素，表示证券对这种因素的敏感度，对随机项的设定与市场模型一致）,34,二、多因素模型,（1）在现实的证券市场中，证券收益率随机项之间的协方差一般不为零，这说明影响证券收益率的不只是一个因素，因此只有使用多因素模型，才能验证影响证券收益率的因素都有哪些。其计算公式为：,35,式中：、 表示k个能够影响证券收益率的因素，其中系数代表对应的敏感度,36,三、套利定价模型,（一）假设条件 市场上存在的证券数量是无限； 套利
11、组合要求投资者不得追加资金。 套利组合对任何因素的敏感度为零，即 套利组合的期望收益率大于零，即； 证券市场允许买空卖空。,37,套利组合,套利是指利用同一种资产在不同的时间和地点的价格差异来赚取无风险利润的一种市场活动 套利的进行会使地差和时差所产生的资产差价为零，进而使套利活动结束 套利机会的多少受金融市场流动性的影响。流动性强的市场，由于资产交易迅速，逃离机会就多 套利组合就是投资者在不增加风险和不追加资金的情况下，将原来的投资组合重新组建成新的组合。事实上，在不增加也不减少资金的墙况下，通过卖出一部分原有自产，买进一部新的资产，而建立起来的新的组合 套利组合对任何因素的敏感度都为零，并
12、不承担因素风险，便可获得无风险收益,38,套利定价模型,1单因素套利定价模型 投资者投资的目标就是投资组合期望利润最大化，其公式为： 通过建立拉格朗日函数得： L= + +,39,求最大值Max（L）,求出的一阶偏导数得：,40,四、多因素套利定价模型,定价模型为：,41,第四节 有效市场理论,42,一、有效市场理论产生的背景 法国数学家巴利亚，英国统计学家莫里斯肯德尔分别在1900年和1953年对股市研究后也发现，股价的变动是随机的，无规律可言，后来随机漫步思想得到了萨缪尔森的推崇，并得出在股市上挣钱和在赌场上赢钱难度相等的结论 巴利亚和肯德尔的随机漫步思想既无法估算股价的变动模式，也无法用
13、经济学理论去解释这种现象，所以还难以成为一种解释证券市场活动的理论 1970年5月,美国芝加哥大学教授尤金法玛（Eugene Fama）发表了一篇题为有效资本市场：理论与实证研究的回顾的论文，首次提出了有效市场假说（Efficiency Market Hypothesis，EMH），认为消息会使证券价格进行波动，当证券价格能够反映投资者可以获得的信息时，即信息可以用证券价格得以体现的时候，证券市场就是有效市场,43,二、有效市场的主要内容 1市场信息是完全充分的 市场上信息是随时随地出现的，它们独立地进入市场 证券价格波动也是随意的，证券价格波动仅仅是对即时信息的反应，与上一次价格的变动是没有
14、联系的 2追求利润最大化的投资者充斥着整个市场 他们不受其他人对市场和证券评论的影响，而是根据自己的判断和得到信息独立地对股票进行买卖操作 3.所有的投资者都能对市场上的最新信息及时、准确地对市场做出反应，调整股票结构，致使股价波动，每人能够利用新信息在市场上获取超额利润,44,三、有效市场的种类 （一）弱式有效市场 弱式有效市场（Weak-form Efficiency）是指证券市场上的证券价格反映了从市场交易数据中可以得到的历史的全部信息 （二）半强式有效市场（Semistrong-form Efficiency） 半强式有效市场是指证券价格既能反映历史信息，也能反映其他公开信息 （三）强
15、式有效市场（strong-form Efficiency） 强式有效市场是指证券价格不仅能反映历史信息和其他公开信息，而且也能反映内幕消息,45,四、对有效市场理论的评价 市场有效理论是现代金融理论的基石，资本资产定价和逃离定价等金融理论都是在该理论的基础上形成的 该理论的意义在于告诉投资者，在有效市场条件下不能依靠技术分析，获取超额利润，因而投资者的投资决策受股评的影响。此外投资者盈利性地对待投资，既要看到投资收益，也要测算投资成本,46,第五节 期权定价理论,47,一、期权定价理论产生的背景 早在19世纪末20世纪初，就有学者开始研究期权定价问题，其中较著名的有法国的数学家刘易斯贝施勒（L
16、ouis Bachelier） 1973年，美国芝加哥大学教授费舍尔布莱克（Ficher Black）和斯坦福大学教授莫朗舒尔斯（Myron Scholes）提出了布莱克-舒尔斯（Black-Scholes Option Pricing Model，简称 BS模型）期权定价模型后才有所突破,48,二、期权定价理论的假设条件,1不存在无风险套利机会； 2无风险利率在期权的有效期内保持不变； 3不存在任何的税收和交易成本； 4市场允许买空卖空证券； 5所有的证券交易都是连续的； 6期权只有在到期日才被执行； 7.在期权的有效期内不支付红利。,49,三、期权定价模型,布莱克-舒尔斯定价理论是建立在无风险对冲基础上的，通过
