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1、沈阳工程学院 单元测试卷 一、填空题 单元测试卷 一、填空题 1.设 2 3 ,tan u yuv vx，则 yf x_ 2. 0 sin lim x x x _, sin lim x x x _ 3. 1 2 lim 1 x x x _ 4.设函数 2 f xx，则 lim xa f xf a xa _ 5.设函数 f x在点 0 x 连续，且 0 1 lim 3 xx f x ，则 0 f x_ 6.点0x 是函数 1 sinf xx x 的_间断点 二、单项选择题二、单项选择题 1.两个函数相同是指这两个函数（） A. 定义域相同且值域相同 B.定义域相同且对应法则相同 C.定义域相同
2、D. 值域相同 2.已知 65 1 x f x x ，则 1 1f （） A 6 5 B 6 5 C 5 6 D 1 11 3.如果 yf x在点 0 x 连续，则 0 lim x y （） AB 0 f xC0D不存在 4.函数 ln 3f xxx的连续区间是（） A0,3B0,3C0,3D0,3 5. 6 6 0 721 lim 23 x xx xx （） A 7 2 B0C 1 3 D 1 3 6.下列极限计算正确的是（） A 1 0 lim x x e B 1 0 lim x x e 沈阳工程学院 C 1 0 lim0 x x e D 1 0 lim0 x x e 7.当0x 时， 2
3、 sinxx是x的（） A高阶无穷小B等价无穷小 C低阶无穷小D同阶无穷小，但不是等价无穷小 8.下列极限中存在的是（） A 1 0 lim x x e B 0 1 lim 21 x x C 0 lim x x x D 2 lim2 x x 三、计算题三、计算题 1.求函数 31 lgarcsin 25 xx y x 的定义域。 2.设 2 14f xxx，求 f x的表达式。 3.判断函数 2 ln1f xxx的奇偶性。 4. 2 lim21 n n nn 沈阳工程学院 5. 0 tan2sin lim x xx x 6. 2 0 3 lim 3 x x x 7.设 2 2 1,1 2,12 1,2 xx f xxxx xx ，求（1） 1 lim x f x （2） 2 lim x f x 8.设 2 1 lim0 1 n x axb x ，求, a b的值。 9.求函数 sin ,0 1,0 1,0 x x x x f xx ex 的间断点并确定其类型。 沈阳工程学院 10. 设函数 2 32,2 ,2 xxx f x kx 处处连续，求k的值。 四四、已知一物体与地面的摩擦系数是，重量是P，设有一与水平方向成角的 拉力F，使物体静止开始移动。求物体开始移动时拉力F与角之间的函数关 系式。
