《八年级数学上册_11.2三角形有关的角（第2课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册_11.2三角形有关的角（第2课时）课件 （新版）新人教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的外角,1、理解三角形的外角； 2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ，B=C，则B= .,1、三角形三个内角的和等于多少度？,3、在ABC中， A：B：C2：3：4. 则A ， B ，C .,40,60,80,65,60,怎么验证呢？,一、复习引入,D,三角形的外角：,三角形的一边与 另一边的延长线组成 的角，叫做三角形 的外角,外角,二、探究新知,外角,三角形外角与内角的关系,外角+相邻的内角=180 （互补）,相邻的内角,不相邻的内角,思考,三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？
2、,A,B,C,D,【看一看】ABD与CBA的位置。,【想一想】ABD与CBA有什么关系？,探究一,探究二,CBD=C+A,将A、C剪下拼在CBD的位置， 同学之间相互交流，发现什么结论？,动动手,E, ABC + CBD= 180 ,又 ABC+ C+ A= 180 , CBD= C+ A,证明（一）,证明（二）：,过B点作 BEAC, EBD = A,CBE = C, CBD = CBE+ EBD,= C+ A,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,ACD A (填写不等号)；,ACD B (填写不等号
3、),结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.,D,你选谁 ？,探究三,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,归纳总结,1、快速抢答，看谁答得又快又准。 1=_+_ 2=_+_ 2_3, 2_4,3,4,1,CAD,C,3,4,三、课堂练习,2、求下列各图中1的度数。,90,95,85,3、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,123,找出ABC的所有外角，共有几个外角？,共有6个外角：,F,I,E,G,D,H,1， 2， 3，
4、4， 5， 6。,1,2,3,6,4,5,12 3就是ABC的外角和,四、探究三角形的外角和,12 3 ? 从哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,三角形的外角和等于360,方法1,方法2,go,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以， 1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,1.三角形的外角和是指三角形所有外角和 2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。 3.三角形的一个外角等于
5、两个内角的和。 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 5.三角形的一个外角大于任何一个内角。 6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,练习巩固,五、运用新知,例1：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,（1）解：BBADADC BBAD80 又BBAD B1/2ADC40,例1：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,（2）解法1：DACBADBAC DACBACBAD704030 又C180ADCDAC C180803070,五、运
6、用新知,例1：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,（2）解法2：BBACC180 C180BBAC 180407070,五、运用新知,3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,六、课堂小结,七、课后思考,天生我才,2.（1）如图（1），BD、CD都是ABC两个外角的CBE、BCF的平分线，试探索BDC和A之间的数量关系. （2）如图（2）所示，BD是ABC的角平分线，CD是ABC的外角平分线，它们相交于点D，试探索BDC和A之间的数量关系.,
