《九年级数学上册_第四章 相似三角形复习课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册_第四章 相似三角形复习课件 (新版)北师大版(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的相似 复习,一、本章知识结构图,相似图形,位似图形,相似多边形,相似三角形,对应角相等 对应边的比相等,周长比等于相似比 面积比等于相似比平方,应 用,相似三角形的判定,一、相似的图形,二、相似三角形,相似三角形的性质,对应边成比例,对应角相等,对应高,对应中线,对应角平 分线的比等于相似比,对应周长的比等于相似比,对应面积的比等于相似比的平方,相似三角形的识别,一个三角形的两角与另一个三角形的 两角对应相等,一个三角形的两条边与另一个三角形的 两条边对应成比例,并且夹角相等,一个三角形的三条边和另一个三角形的 三条边对应成比例,三、位似三角形,三、.基本图形,“A”型,在ABC
2、中,DEBC,则有,ADEABC,“X”型,在ABC中,ABCD,则有,ABODCO,1如图61,已知ABC,P是AB上一点,连结CP,要使ACPABC,只需添加的条件是什么?(只要写出一种合适的条件),一比高低,解:只需添加条件: BACP或ACBAPC或,2. 如图,AE2ADAB,且ABEBCE, 试说明EBCDEB, AE2ADAB,得AEADABAE AA AEDABE AEDABEABEBCE AEDBCE DEBC DEBEBC ABEBCE EBCDEB,解:,3. 如图65,44的正方形方格中,ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上请在图中画一个A1B1C1,使A1B1C
3、1ABC(相似比不为1),且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上,4、如图,在ABC中,BAC=90,AB=6,BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动,点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B两地同时出发,几秒后 PBQ与原三角形相似?,5.如图ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发,经过几秒钟后,PBQ与ABC相似?,学以致用:,1、两个相似三角形对应中线之比是1:2, 则对应角平分线之比也是1:2。( ) 2、两个相似
4、三角形面积比是1:2,则相似比是1:4。( ) 3、ABCABC,相似比为2:3,若ABC周长为6, 则ABC周长为9。 ( ),二、填空:,1.如图ABC中,DEBC,且SADE=S梯形DBCE, 则DE:BC=_.,一、判断正误:,小试牛刀,:2,2. 根据下列图中所注的条件,判断图中两个三角形是否相似,并求出x和y的值,解: (1),1=2,HGF = JIH=90,FGHJIH,则有,x = 4,y = 10,3. ABC的三边长分别为5、12、13,与它相似的DEF的最小边长为15,求DEF的其他两条边长和周长,解:, ABC DEF,设DEF另两边分别为x, y,则,x = 36,
5、y = 39,4. 如图,AB、CD相交于点O,AC/BD,求证OAODOBOC,证明:,AC/BD,DOBCOA,OAODOB OC,3.如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O, 则DOE与BOC的周长之比是_, 面积比是_.,2.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大 的五边形的周长为64cm,则较小的五边形 的周长为_cm.,48,1:3,1:9,4、 两相似三角形对应高之比为34,周长之和为28cm,则两个三角形周长分别为,12cm与16cm,5、 两相似三角形的相似比为35,它们的面积和为102cm2,则较大三角形的面积为,75cm2,3:4,9:16,7. 举例
6、说明三角形相似的一些应用,例如用相似测物体的高度,测山高,测楼高,8. 如图,ABC是一块锐角三角形材料,边BC120mm,高AD80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?,解:,EF/BC,AEFABC,AMADMD80x,M,解得x = 48 mm,设正方形EFHG为加工成的正方形零件,边GH在BC上,顶点E、F分别在AB、AC上,ABC的高AD与边EF相交于点M,设正方形的边长为xmm,9. 如图,王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上,然后反弹碰到墙上,如果她跳起击球时的高度是1.8m,排球落地点离墙的距离是6m,假设球扬直沿直线运动,球能碰到墙面离地多高的地方?,解:,ABO=CDO=90,AOB=COD,AOBCOD, CD=5.4m,答:球能碰到墙面离地5.4m高的地方,本节课主要是复习相似三角形的性质 判定及其运用。在解题中要熟悉基本图 形。并能从条件和结论两方面同时考虑问 题。灵活应用。,回顾与反思,不是你比别人差,只是付出不够多。,