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1、第六章 实数,6.1 平方根（1）,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题.,面积 =a,边长x,1,9,16,36,2,?,1.96,2.25,1.4,1.5,一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。,特殊：0的算术平方根是0。,判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-
2、25的算术平方根。,探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,被开方数a是非负数，即,是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或,（3） 是算术平方根的运算符号,一、 a的算术平方根(a0)怎么表示_. 二、 =9, 则3是9的_, 表示为_. 三、0的算术平方根是_,表示 为_.,算术平方根,0,练一练,练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,目前，户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”。 “蹦
3、极”就是跳跃者站在高约米以上（相当于层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受 “自由落体”。,我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受 秒钟的“自由落体”。,（h=4.9t2）,1、 = _.,3、 的算术平方根等于_,2,“蹦极”思维,2、16的算术平方根是_,4,4,说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示100的算术平方根，值为 ；,一、填空题： （1）121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； （2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 0.81的
4、算术平方根是 ；,练习：,11,0,（3） 的算术平方根是 ； 0.0081 的算术平方根是 ； 2a 算术平方根是 ；,二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示100的算术平方根，等于 ；,：表示 的算术平方根，等于 ；,0.09,1.自由下落物体的高度h(单位：m）与 下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要 多长时间？,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，
5、即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。,判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。,探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,探索 & 交流,如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x=,补充练习：,思考：,1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4）,作业:,课后思考题： 试用“逼近法”确定 的大小？,
