《2018年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷（含答案和解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷（含答案和解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确 的的 ） 1 （3 分）3 的相反数是（ ） A3B3C3D 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） A2a+3b5abB6 Ca2b2aba2D （2ab2）38a3b6 3 （3 分）如图，图 1 是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1 切割成图 2 的几何体，则 图 2 的俯视图是（ ） ABCD 4 （3 分）一组数据 1，2，3，3
2、，4，5若添加一个数据 3，则下列统计量中，发生变化 的是（ ） A平均数B众数C中位数D方差 5 （3 分）如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，PO 交O 于点 C，连接 BC若P40，则ABC 的度数为（ ） A20B25C40D50 6 （3 分）如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C；直线 DF 分别 交 l1，l2，l3于点 D、E、F，AC 与 DF 相交于点 H，且 AH2，HB1，BC5，则 （ ） AB2CD 7 （3 分）已知实数 x、y 满足：xy30 和 2y3+y60则y2的值为（ ） A0BC1D 8 （
3、3 分）如图，直线 ykx+b 与 ymx+n 分别交 x 轴于点 A（1，0） ，B（4，0） ，则函 数 y（kx+b） （mx+n）中，当 y0 时 x 的取值范围是（ ） Ax2B0x4 C1x4Dx1 或 x4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 ） 9 （3 分） “五一”小长假期间，扬州市区 8 家主要封闭式景区共接待游客 528600 人次， 同比增长 20.56%用科学记数法表示 528600 为 10 （3 分）若有意义，则 x 的取值范围是 11 （3 分）分解因式：mx24m 12 （3 分）若方程 x
4、2+kx+90 有两个相等的实数根，则 k 13 （3 分）一个圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积为 cm2 14 （3 分）如图，点 A 是反比例函数 y的图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B点 C 为 y 轴上的一点，连接 AC，BC若ABC 的面积为 4，则 k 的值是 15 （3 分）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果130，则2 的度数为 16 （3 分）如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任 选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概 率是 17 （3 分）如图，曲线
5、 AB 是顶点为 B，与 y 轴交于点 A 的抛物线 yx2+4x+2 的一部分， 曲线 BC 是双曲线 y的一部分，由点 C 开始不断重复“ABC”的过程，形成一 组波浪线，点 P（2018，m）与 Q（2025，n）均在该波浪线上，则 mn 18 （3 分）如图，O 的直径 AB8，C 为弧 AB 的中点，P 为弧 BC 上一动点，连接 AP、CP，过 C 作 CDCP 交 AP 于点 D，连接 BD，则 BD 的最小值是 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 10 小题，共小题，共 96 分分 ） 19 （8 分） （1）计算：|3|tan30+20180（）1； （2）化简：（1+
6、a） （1a）+a（a2） 20 （8 分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求， 欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被 调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查 结果绘制了统计图（未完成） ，请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为 度； （4）若该校共有学生 2000 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数 21 （8 分）若关于 x 的分式方程1 的解是正数，求 m 的取值范围 22
7、（8 分）小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯， 假设在各路口遇到信号灯是相互独立的 （1）如果有 2 个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率 （请 用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） （2）如果有 n 个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 23 （10 分）如图，在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面 所成的角CED60，在离电线杆 6m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪 AB，在 A 处测 得电线杆上 C 处的仰角为 30，求拉线 CE 的长 （结果保留根号） 24 （10
8、分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 EDDB，FBBD （1）求证：AEDCFB； （2）若A30，DEB45，求证：DADF 25 （10 分）观察下表： 我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如：第 1 格的“特征多 项式”为 x+4y 回答下列问题： （1）第 4 格的“特征多项式”为 ，第 n 格的“特征多项式”为 ； （2）若第 1 格的“特征多项式”的值为 2，第 2 格的“特征多项式”的值为6 求 x，y 的值； 在的条件下，第 n 格的“特征多项式的值”随着 n 的变化而变化，求“特征多项 式的值”的最大值及此时 n
9、值 26如图，在 RtABC 中，C90，以 AC 为直径作O，交 AB 于 D，E 为 BC 的中 点，连接 DE （1）求证：DE 为O 的切线； （2）如果O 的半径为 3，ED4，延长 EO 交O 于 F，连接 DF，与 OA 交于点 G， 求 OG 的长 27 （12 分）在平面直角坐标系中，点 O 为原点，点 A 的坐标为（8，0） 如图 1，正方 形 OBCD 的顶点 B 在 x 轴的负半轴上，点 C 在第二象限现将正方形 OBCD 绕点 O 顺 时针旋转角 得到正方形 OEFG （1）如图 2，若 45，OEOA，求直线 EF 的函数表达式； （2）如图 3，若 为锐角，且 t
10、an，当 EAx 轴时，正方形对角线 EG 与 OF 相交 于点 M，求线段 AM 的长； （3）当正方形 OEFG 的顶点 F 落在 y 轴正半轴上时，直线 AE 与直线 FG 相交于点 P， 是否存在OEP 的两边之比为：1？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理 由 28如图，已知抛物线 yax22ax9a 与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中 C（0，3） ， BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D，交 BC 于点 E，过点 D 的直线 l 与射线 AC，AB 分 别交于点 M，N （1）直接写出 a 的值、点 A 的坐标及抛物线的对称轴； （2）点 P 为抛物线的对称轴上
11、一动点，若PAD 为等腰三角形，求出点 P 的坐标； （3）证明：当直线 l 绕点 D 旋转时，+均为定值，并求出该定值 2018 年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷年江苏省扬州市江都三中等六校中考数学四模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确 的的 ） 1 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：3 的相反数是（3）3 故选：A 2 【分析】直接利用合并同类项法则以及算术平方根、整式的除法运算法则、积的乘方运 算法则
12、分别化简得出答案 【解答】解：A、2a+3b 无法计算，故此选项错误； B、6，故此选项错误； C、a2b2aba，故此选项错误； D、 （2ab2）38a3b6，正确 故选：D 3 【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中 【解答】解：从上面看，图 2 的俯视图是正方形，有一条对角线 故选：C 4 【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可 【解答】解：A、原来数据的平均数是 3，添加数字 3 后平均数仍为 3，故 A 与要求不符； B、原来数据的众数是 3，添加数字 3 后众数仍为 3，故 B 与要求不符； C、原来数据的中位数是 3，添加
13、数字 3 后中位数仍为 3，故 C 与要求不符； D、原来数据的方差， 添加数字 3 后的方差，故 方差发生了变化 故选：D 5 【分析】利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角PAO 的度数， 然后利用圆周角定理来求ABC 的度数 【解答】解：如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A， PAO90 又P40， POA50， ABCPOA25 故选：B 6 【分析】求出 AB3，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果 【解答】解：AH2，HB1， ABAH+BH3， l1l2l3， 故选：A 7 【分析】根据 xy30 和 2y3+y60，可以得到 x
14、 与 y 的关系和 y2的值，从而 可以求得所求式子的值 【解答】解：xy30 和 2y3+y60， xy+3，y2+0， y2 y2 1+ 1（） 1+ ， 故选：D 8 【分析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可 【解答】解：y3（kx+b） （mx+n） ，y0， （kx+b） （mx+n）0， y1kx+b，y2mx+n，即 y1y20，有以下两种情况：（1）当 y10，y20 时，此 时，x1； （2）当 y10，y20 时，此时，x4， 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 ） 9 【分析】
15、科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：5286005.286105， 故答案为：5.286105 10 【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义 【解答】解：根据题意，得：x20， 解得：x2 故答案是：x2 11 【分析】首先提取公因式 m，进而利用平方差公式分解因式即可 【解答】解：mx24mm（x24） m（x+2） （x2） 故答案为：m（x+2） （x2） 12 【分析】根据根判别式b24ac 的意义得到0，即 k24190，然后解方 程即可 【解答】解：方程 x2+kx+9
