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1、12.3.1 等腰三角形,怎样的三角形叫做等腰三角形?,有_的三角形叫做_。,思考,两条边相等,等腰三角形,等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),如图:在三角形ABC中,AB=AC,且AD=BD,请大家数一数,这个图形中一共有多少个等腰三角形?,ABC(AB=AC),ADB(AD=BD),若将条件改为AD=BD=BC,则有多少个等腰三角形?,ABC(AB=AC) ADB(AD=BD) BDC (BD=BC),等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),例1 在三角形ABC中,已知AB=AC,且 B=80 ,则C=度,A=度?,AB=AC(已知) B=C(等
2、边对等角) B=80 (已知) C=80 又A+B+C=180 (三角形内角和为180 ) A=180 BC A=20,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),操练1 在三角形ABC中,已知AB=AC,且 A=50 ,则B=度,C=度?,AB=AC(已知) B=C(等边对等角)又A+B+C=180 (三角形内角和为180 ) A=50 (已知) B=65 C=65,等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),操练2 在等腰三角形ABC中,如果AB=AC,且一个角等于70 ,求另两个角的度数。,若顶角即A=70 则B=55 C=55 若底角即B=70 则C
3、=70 A=40 若底角即C=70 则B=70 A=40,在等腰三角形中,我们只要知道任一个角,就可以求出另外两个角!,若改为90呢?,例1 如图:在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=AD=BD,求ABC各角的度数。,解:AB=AC,BC=AD=BD),ABC=C=BDC A=ABD (等边对等角),设A=x,则BDC=A+ABD=2X,从而ABC=C=BDC=2X,于是在ABC中,有 A+ABC+C=X+2X+2X=1800,解得 X=360,在ABC中,A=360,ABC=C=720,趣味数学:,如图:点B、C、D、E、F在MAN的边上, A=15,AB=BC=CDDE=EF,求 MEF的度数。,小结:本堂课主要学习了等腰三角形的性质:等边对等角。 只要知道等腰三角形的一个角的度数,我们就可以求出另外两个角的度数! 当这个角为锐角时,它可能是等腰三角形的顶角,也可能是等腰三角形的底角;当这个角为钝角时,它只能是等腰三角形的顶角。,作业:149页 第1、2、3题,