《（浙江选考）2019年高考物理二轮复习 专题22 实验：探究单摆的摆长与周期的关系试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江选考）2019年高考物理二轮复习 专题22 实验：探究单摆的摆长与周期的关系试题（含解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题22 实验：探究单摆的摆长与周期的关系 1.实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T2 ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值2实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺3实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示（3）用毫米刻度尺量出摆线长度l，用游标卡尺测出摆球的直
2、径，即得出金属小球半径r，计算出摆长llr.（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T（N为全振动的次数），反复测3次，再算出周期.（5）根据单摆周期公式T2 计算当地的重力加速度g.（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值（7）将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因1注意事项（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选
3、用体积小、密度大的小球，摆角不超过5.（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放（3）测周期的方法：要从摆球过平衡位置时开始计时因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大要测多次全振动的时间来计算周期如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次（4）本实验可以采用图象法来处理数据即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法2数据处理处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30
4、次或50次全振动的时间t，利用T求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式g求重力加速度（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：lT2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作lT2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k，即可利用g42k求得重力加速度值，如图1所示图13误差分析（1）系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等（2）偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数 1在用单摆测定重力加速度实验中，除了铁架台、铁夹、游标卡尺外，还提供了如下器
5、材A.长度约为100cm的细线 B.长度约为30cm的细线 C.直径约为2cm的带孔铁球D.直径约为2cm的塑料球 E.秒表 F.打点计时器G.最小刻度是1cm的直尺 H.最小刻度是1mm的直尺为了较精确测量重力加速度的数值（1）应该选择的器材有_。（填器材前的代号）（2）经过多次测量，得出了一组摆长L和对应的周期T的数据。利用图像法处理时，应该作的是_。A.T-L图像 B。T2-L图像 C。T-L2图像 D。T-图像【答案】（1）ACEH （2） B 【解析】（1）单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长质量越小，测量误差越小，故要选AC；需要用秒表测量周期，故选E；刻度尺的最小分度越小，读数越
6、精确，故要选H；故选ACEH；（2）根据单摆的周期公式得，则要测量重力加速度需要做T2-L图像，故选B.2甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速的实验”，回来后共同绘制了T2L图象，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是_A.单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定B.由图甲分析可知A图象所对应的实验地点重力加速度较大C.若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度D.由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8cmE如果甲同学增大摆长，他得到的
7、共振曲线的峰值将向左移动【答案】ACE【解析】根据单摆固有周期公式，可以判断影响周期大小的因素；周期公式变形得到，可以确定图象的斜率k=；物体发生受迫振动时，当驱动力的频率等于系统固有频率时，就会发生共振。A、根据单摆的固有周期公式为，为摆长，为当地重力加速度，A正确；B、根据得：，所以图象的斜率k=，图甲中A图象的斜率大于B图象的斜率，故A图象对应的重力加速度较大，故B错误；C、若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，单摆小球处于完全失重状态，只受重力，不能在竖直平面内来回摆动，故C正确；D、由图乙可知，当驱动力的频率为0.5Hz时，摆球发生共振，故系统的固有频率为0.5Hz，固有周期，根据，
8、解得摆长，故D错误；E、根据，若在同一地点增长摆长，则单摆固有周期变大，固有频率变小，则发生共振时的驱动力频率变小，共振峰向左移动，E正确。故选ACE。3单摆测定重力加速度的实验中：（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径_（2）接着测量了摆线的长度为。，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力随时间变化的图像如图乙所示，写出重力加速度与、的关系式：_。（3）某小组改变摆线长度，测量了多组数据。在进行数据处理时，甲同学把摆线长作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值：乙同学作出图像后求出斜率，然后算出重力加速度。两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲_，
9、乙_。（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）【答案】（1）14.15 （2） （3）偏小 无影响 【解析】（1）由图示游标卡尺确定游标尺的精度，游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；（2）单摆的摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，根据题意求出摆长，由图像确定单摆的周期，最后由单摆周期公式求出重力加速度的表达式；（3）根据单摆周期公式判断甲的测量值与真实值间的关系，由单摆周期公式的变形公式求出关系表达式，然后根据图像斜率求解加速度，之后判断测量值与真实值间的关系；（1）由图甲所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是，游标尺主尺示数是，游标尺示数是，游标卡尺示数，即摆球的直径
10、为：；（2）单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，则单摆摆长为，由图乙所示图象可知，单摆的周期，由单摆周期公式可知，重力加速度；（3）由单摆周期公式可知，重力加速度，摆长应该是摆线长度与摆球半径之和，甲同学把摆线长作为摆长，摆长小于实际摆长，由可知，重力加速度的测量值小于真实值；对于乙同学，若摆长为摆线长，则由可知，其中，由此可见，与成正比，k是比例常数，在图像取两组坐标和，可以得到斜率，可知由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值。 4某同学用单摆测量重力加速度。（1）将细线穿过球上的小孔，打个结，制成一个单摆。将做好的单摆用铁夹固定在铁架台的横杆上，把铁
11、架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂。用游标卡尺测出小球的直径d；再用刻度尺测出从悬点至小球上端的悬线长l，则摆长l=_；（2）把单摆从平衡位置拉开一个小角度，使单摆在竖直面内摆动。用秒表测量单摆完成n次全振动所用的时间t，如图所示，秒表的读数为_s；（3）根据以上测量量（d、l、n、t），写出当地重力加速度的表达式g=_。（4）实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是_。A把摆线的长度l当成了摆长B摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长C测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间D摆球的质量过大（5）为了减少实验误差，可采用图
12、象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=_。 【答案】（1） ; （2） 99.8; （3） ; （4） C; （5） ; 【解析】 （1）单摆的长度为l=l+； （2）秒表示数为：1.560+9.8=99.8s；（3）由单摆周期公式：T=2可知：，又T=，l=l+ 可得；（4）由T=2得， ；把摆线的长度lo当成了摆长，l变短，由上式可知，测得的g值偏小，故A错误摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长，周期T变大，则g偏小，故B错误测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t
13、记成了n次全振动的时间，测出的周期T变小，则g偏大，故C正确单摆的周期与摆球的质量无关，故D错误故选C；（5）由T=2得T2=L，由数学知识得知，T2-L图线的斜率k=，得 g=；5根据单摆周期公式 测量当地的重力加速度。将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为_mm。（2）有同学测得的g值偏小，可能原因是_。A测摆线时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点C以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算D开始计时时，小球开始摆动后稍迟才按下停表计时E摆球通过平衡位置并开始计时时，将摆球通过平衡位置的次数计为1【答案】（1）18.6 （2
14、）B 【解析】（1）游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，大小：18mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第6刻度与上方刻度对齐，读数：0.16=0.6mm，总读数：L=18+0.6=18.6mm（2）根据T=2可得，则测摆线时摆线拉得过紧，则L测量值偏大，g的测量值会偏大，选项A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，使得单摆摆动时摆长过长，周期偏大，则测量得到的g值偏小，选项B正确；以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算，摆长L偏大，则g值偏大，选项C错误；开始计时时，小球开始摆动后稍迟才按下停表计时，则周期T的测量值偏小，则g值测量值偏大，选项D错误；摆球通过平衡位置并开始计时时，将摆球通过平衡位置的次数计为1，这样计算周期应该为 ，如此不会造成g的测量误差，选项E错误；故选B.6某实验小组在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：（1）用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为_cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l.（2）用秒表测量单摆的周期当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T_s（结果保留三位有效数字）（3）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2l图线如图丙所
