《2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程课件9 苏教版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程课件9 苏教版选修1-1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.3.1双曲线及其标准方程,回顾: 椭圆的定义,平面内与两定点F1、F2的距离的和等于 常数2a ( 2aF1F2)的点的轨迹.,温故知新,距离之和为定值改为距离商为定值,距离之和为定值改为距离积为定值,平面内改为空间中,思维碰撞,1.取一条拉链，拉开它的一部分； 2.在拉开的两边各选择一点，分别 固定在点F1，F2上； 3.把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢， 画出一条曲线. 4.改变拉链的左右位置。,实验操作,实验操作,如图（A），,MF1-MF2=常数,如图（B），,MF2-MF1=常数,上面两条曲线合起来叫做双曲线,由可得：,| MF1-MF2| = 常数 （差的绝对值）,
2、实验操作,如果2a=0，动点M的轨迹是什么？ (线段F1F2的中垂线) 如果2a=|F1F2|，动点M的轨迹是什么？ (以F1、F2端点的向外的两条射线) 如果2a|F1F2|，动点M的轨迹是什么？ (不存在),拓展思考,与两个定点F1, F2 的距离的差的绝对值 等于常数 的点的轨迹.,平面内,2a,（小于|F1F2| ),记作2c,形成概念,双曲线的定义:,两个定点F1 , F2叫做双曲线的焦点， |F1F2|叫做双曲线的焦距，,定义,椭圆,双曲线,建系、设坐标,代坐标,化简方程,平面内到两定点距离等于常数 （大于两定点距离）的点的轨迹,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的 垂直平
3、分线为y轴，建系，设M(x,y),数,形,距离公式,双曲线标准方程,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的 垂直平分线为y轴，建系，设M(x,y),推理论证,列等式,整理得,类比,先移项后平方,推理论证,双曲线的标准方程：,焦点在x轴上的 双曲线的标准方程：,焦点在y轴上的 双曲线的标准方程：,标准方程特点：左边是减法,分子是x2，y2，分母是a2，b2，右边是1.,例题讲解,例 1,判断下列方程是否为双曲线标准方程，如果是，请写出焦点坐标。,（1） （2） （3）,判断焦点位置方法：化为标准方程后，x2，y2前的系数 哪个为正,焦点就在相应坐标轴上.,求：双曲线的标准方程.,已知双曲线
4、两个焦点分别为F1（-5，0），F2(5,0), 双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，,解：（1）双曲线的焦点在x轴上， 设它的标准方程为：,2a=6,2c=10, a=3,c=5. b2=5232=16,所求双曲线的标准方程为,例题讲解,例 2,思考：,若把例2中的绝对值去掉，则点P的轨迹是什么? 求点P的轨迹方程.,思考题,1.,m2 焦点在x轴的双曲线,F（c，0）,c a 0， a ,b大小不定， c2= a 2+b2,ab0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系,| MF1MF2 |=2a （ 2a F1F2 ),MF1+MF2=2a （2a F1F2）,椭 圆,双曲线,F（0，c）,思想：,类比思想,数形结合思想,归纳总结,方程思想,巴西利亚大教堂,北京摩天大楼,法拉利主题公园,花瓶,
