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1、2018-2019学年高一年级下期第二次月考数 学 试 题一、选择题（共12小题）1已知，则（）ABCD2已知tan3，则等于（）ABC0D3函数f（x）sin（x+）（xR）（0，|）的部分图象如图所示，如果x1，x2（，），且f（x1）f（x2），则f（x1+x2）（）ABCD14已知函数yAsin（x+）（|，0）图象的一部分如图所示若A，B，D是此函数的图象与x轴三个相邻的交点，C是图象上A、B之间的最高点，点D的坐标是（，0），则数量积（）ABCD5已知、为非零向量，且、的夹角为，若+，则（）A1BCD26已知平面向量，满足，则向量在向量方向上的投影为（）A2BCD7将甲乙丙丁四人分
2、成两组，每组两人，则甲乙两人在同一组的概率为（）ABCD8已知非零向量，满足|+|2，|1，则+与的夹角为（）ABCD9已知函数f（x）cos（2x+），将函数yf（x）的图象向右平移后得到函数yg（x）的图象，则下列描述正确的是（）A（，0）是函数yg（x）的一个对称中心Bx是函数yg（x）的一条对称轴C（，0）是函数yg（x）的一个对称中心Dx是函数yg（x）的一条对称轴10在ABC中，P是直线BN上一点，若，则实数m的值为（）A2B4C1D411如图，在平行四边形ABCD中，点E、F满足，EF与AC交于点G，设，则（）ABCD12已知函数f（x）sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，
3、且f（x）上0，2上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（）A，）B，）C（，D（，二、填空题（共4小题）13函数ytan（x+）的递减区间是 14定义在（0，3）上的函数f（x）的图象如图所示（f（x），0），（cosx，0），那么不等式0的解集是 15已知ABC是一个面积较大的三角形，点P是ABC所在平面内一点且+2，现将3000粒黄豆随机抛在ABC内，则落在PBC内的黄豆数大约是 16已知平面向量与平面向量的夹角为，若|3，sin，则= 三、解答题（共6小题）17已知2，计算下列各式的值（）cos22sincos1；（）18（1）已知向量（2，1），（，1），若与的夹角为钝角，求的
4、取值范围；（2）平面向量，不共线，且两两所成的角相等，若|2，|1，求：|+|19某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg计算）需要再收费5元该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）（1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用已知公司前台有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该公司每天的利润有多少元？（3）小明打
5、算将A（0.9kg），B（1.3kg），C（1.8kg），D（2.5kg）四件礼物随机分成两个包裹寄出，且每个包裹重量都不超过5kg，求他支付的快递费为45元的概率20已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0，0）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向右平移个单位，所得函数g（x）为奇函数，函数g（x）的最大值为2（1）求f（x）的解析式；（2）若，求f（x）的值域21已知向量（2，1），（3，2），（m，2m+1），若点A，B，C能构成三角形，（1）求实数m满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，求m的值22已知函数f（x）sin（x）（0）在（0，）单调增，在（，2）单调
6、减，（1）求的值（2）求函数yf（x）的单调增区间；（3）若方程f（x）m在区间0，2上有两个不同的实数解x1，x2，求x1+x2的值2018-2019学年高一年级下期第二次月考数 学 答 案一、选择题1-5 DBADC 6-10 DBCDA 11-12 CB二、填空题13（k，k+ ），kZ 14（0，1）（，3）151500粒 16或三、解答题（共6小题）17解：（）2，可得：sin3cos，sin2+cos2（3cos）2+cos21，解得：cos2，cos22sincos1cos26cos215cos21（5）1（）cos2，可得：tan219，可得：tan3，tan318解：（1）与
7、的夹角为钝角；，且与不共线；解得，且2；的取值范围为；（2），不共线，且两两所成的角相等；，两两所成的角为；又；4+4+14221；19解：（1）每天包裹数量的平均数为0.150+0.1150+0.5250+0.2350+0.1450260；设中位数为x，易知x（200，300），则0.0011002+0.005（x200）0.5，解得x260所以公司每天包裹的平均数和中位数都为260件（2）由（1）可知平均每天的揽件数为260，利润为260531001000（元），所以该公司平均每天的利润有1000元（3）设四件礼物分为二个包裹E、F，因为礼物A、C、D共重0.9+1.8+2.55.2（千克
8、），礼物B、C、D共重1.3+1.8+2.55.6（千克），都超过5千克，故E和F的重量数分别有1.8和4.7，2.5和4.0，2.2和4.3，2.7和3.8，3.1和3.4共5种，对应的快递费分别为45、45、50，45，50（单位：元）故所求概率为20解：（1）2，2，f（x）Asin（2x+）又g（x）Asin2（x）+为奇函数，且0，则，A2，故f（x）2sin（2x+）（2），2x+，sin（2x+）0，1，f（x）2sin（2x+）0，2，可得若，f（x）的值域为：0，221解：（1）因为（1，3），（m2，2m+2），又A，B，C能构成三角形，故点A，B，C不共线，即不共线，所以
9、3（m2）（2m+2）0，解得m8；（2）由题知ABC为直角三角形，即有，或者或者，且（m3，2m1）所以m2+3（2m+2）0或者m3+3（2m1）0或者（m2）（m3）+（2m+2）（2m1）0，解得，m或者m或者，所以当ABC为直角三角形，m的值为或m22解：（1）由题知sin（）1，所以，2k+，kZ，所以+，kZT2，01，（2）由（1）知f（x）sin（），令 2k+2k+，解得 4k+x4k+，所以函数的单调增区间是4k+，4k+ ）（3）若方程f（x）m在区间0，2上有两个不同的实数解x1，x2，结合三角函数图象可知，ym 与yf（x）在0，2上有两个不同交点在区间0，2上，+2，由三角函数图象的对称性可知：x1+x2- 7 -
