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1、河南省平顶山市2019届九年级数学下学期中招第一次调研员考试（一模）试题（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在实数-2，|-2|，(-2)0，0中，最大的数是（ ）A-2B|-2|C(-2)0D02. 某种病菌的直径为0.000 004 71 cm，把数据0.000 004 71用科学记数法表示为（ ）A47.110-1B4.7110-5C4.7110-7D4.7110-63. 如图所示，由四个正方体组成的几何体的俯视图是（ ） A B C D4. 不等式组的解集为（ ）Ax-2Bx-1Cx1Dx35. 一个不透明的布袋里装有1个红球，2个白球，3个黄球
2、，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率是（ ）ABCD6. 如图，BCDE，若A=35，C=24，则E等于（ ）A59B35C24D11 7. 在ABCD中，BAD=120，连接BD，作AEBD交CD的延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（ ）A2BCD1 8. 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断9. 如图，在RtOAB中，OA=AB，OAB=90，点P从点O沿边OA，AB匀速运动到点B，过点P作PCOB交OB于点C，线段AB=，OC=x，SPOC=y，则能够反映y与x之
3、间函数关系的图象大致是（ ） ABCD10. 如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC=，则ABC移动的距离是（ ）ABCD 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：_12. 在ABCD中，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，P是BC边上一点，且OPAB，则OP的长为_13. 如图所示，四边形ABCD内接于O，AB=AD，BCE=50，连接BD，则ABD=_度 14. 若函数与y=x+2图象的一个交点坐标为(a，b)，则的值是_15. 如图，在菱形ABCD中，DAB=45，AB=2，P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PE
4、AB交AD于点E，将A沿PE折叠，点A落在直线AB上点F处，连接DF，CF，当CDF为等腰三角形时，AP的长是_ 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中 17. （9分）“长跑”是中考体育必考项目之一，某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩（男子1 000米，女子800米），按长跑时间长短依次分为A，B，C，D四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图 根据所给信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形圆心角是_度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在_等级；（4）该
5、校九年级有486名学生，请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人？ 18. （9分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点D是的中点，过点D作O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD（1）求证：AFEF（2）直接回答：已知AB=2，当BE为何值时，AC=CF？连接BD，CD，OC，当E等于多少度时，四边形OBDC是菱形？ 19. （9分）我国北斗导航装备的不断更新，极大方便了人们的出行光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动，到达A地时，发现C地恰好在A地正北方向，且距离A地11.46千米导航显示路线应沿北偏东60方向走到B地，再沿北偏西37方向走一段距离才能到达
6、C地求B，C两地的距离（精确到1千米，参考数据：sin530.80，cos530.60，1.73） 20. （9分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象交于A(-1，a)，B两点，与x轴交于点C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且SACP=SBOC，求点P的坐标 21. （10分）为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召，某中学在校内计划种植柳树和银杏树已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1 800元；购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1 100元（1）求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱？（2）该校计划购买两种树苗共100棵，并且银杏树苗的数量不少
7、于柳树苗的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22. （10分）（1）问题发现：如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC的中点，以点D为顶点作正方形DFGE，使点A，C分别在DE和DF上，连接BE，AF，则线段BE和AF数量关系是_（2）类比探究：如图2，保持ABC固定不动，将正方形DFGE绕点D旋转（0360），则（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）解决问题：若BC=DF=2，在（2）的旋转过程中，连接AE，请直接写出AE的最大值 23. （11分）如图，抛物线y=ax2+bx+3（a0）的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴于A，C两点，与直
8、线y=x-1交于A，B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若ABP的面积最大，求此时点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，以点B，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. A 9.D 10.A二、填空题（每小题3分，共15分）11. 0 12. 3 13. 65 14. 15. 1、三、解答题（共8个小题，共75分）16、（8分）解：原式=-2分 = = -5分 当时，1816141210
9、8644518ABCD等级人数条形统计图9 原式= -8分17.（9分）解：（1）90 （或90）-2分 （2）如图（规范，显示9人）-4分 （3）B -6分 （4）486（436）=54 -8分 答：测试成绩达到A级的学生有54人 -9分ABCDEFO 18.解：（1）连接OD D是BC弧的中点 FAD=DAB-2分 DAB=ODA FAD=ODA ODAF -4分 FD是O切线 ODEF AFEF -5分(2) 当BE=2时，AC=CF. -7分ABCDEFO 当E=30时， 四边形OBDC是菱形. -9分 19.解：设BC=千米ABC北西D 过点B作BDAC，交AC于点D -1分 在Rt
10、BDC中，CBD=9037=53 CD= BD= -4分 在RtADB中，DAB=60AD= -6分AC=AD+DC=11.46 -8分答:B、C两地的距离约为10千米。 -9分ABCOxyP20.解：（1）点A在一次函数的图象上， 点A（1,3） -2分 点A在反比例函数的图象， -4分（2） B（3,1） ，当时， C（4,0）-6分 设P点（，0） ， -8分点P为（，）或（，） -9分21.解：（1）设一棵柳树苗为元，一棵银杏树苗为元 根据题意得： -3分 解方程组得： 答：一棵柳树苗为150元，一棵银杏树苗为500元 -5分 （2）设购买柳树棵，则购买银杏树棵，购买总费用为W元. -6分 = -8分 当=80时，费用最少. 当购买柳树80棵、银杏树20棵时，费用最省钱。-10分22.解（1）BE=AF -2分 （2）仍然成立 -3分 连接AD RtABC中，AB=AC，D为BC中点BD=AD -5分正方形DFGE ED=FDBDE+ADE=ADF+ADE=90BDE=ADF -7分BEDAFD BE=AF -8分（3）AE的最大值为3.-10分ABCOyxE23. 解：（1）直线过点A 点A坐标（1，0） -1分 由题意得 -
