《数轴、相反数、绝对值-----相反数导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数轴、相反数、绝对值-----相反数导学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1数轴、相反数、绝对值-相反数导学案年级:七年级 学科:数学 主备:钟王林 审核:杨肖飞【学习目标】1、 理解相反数的概念,并能求给定数的相反数。2、理解一对相反数在数轴上的位置关系。【重点难点】 1、 理解相反数的意义。2、理解和掌握双重符号简化的规律【学习过程】一、自主学习首先请同学们阅读下课本9-10页的内容,然后回答下列问题:1在数轴上分别找出表示各数的点2与2,5与5,2.5与2.5 想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2观察数2与2,5与5,2.5与2.5 有何特点?,观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?思考:(1)数轴上与原点的距离是2的点有个?这
2、些点表示的数是。 (2)数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是。3.你还能写出两对具有上述特点的数吗?二、合作探究尝试体会一:1、 称互为相反数。2、规定:零的相反数是 。3、一般地,一个数a的相反数记作-a。练习一:(1)5的相反数是 ; (2) 是-8的相反数 (3)-3.5是 的相反数;(4) 的相反数是-1.1;(5)-90的相反数是 ; (6)6.2和 互为相反数。概念的理解:(1) 数轴上表示相反数(除0外)的两个点在原点 ,到原点的距离 (2)一般地,数a的相反数是 _,_不一定是负数;(3)在一个数的前面添上“”号,就表示这个数的相反数如:-3是_的相反数,- a是_
3、的相反数,因此,当a是负数时,- a是一个_. -(-3)是_的相反数,所以-(-3)=_;(4)互为相反数的两个数之和是_ 即如果x与y互为相反数,那么x+y=_;反之,若x+y=_, 则x与y互为相反数(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的尝试体会二:1、 通常在一个数的前面添上“”号,表示原来那个数的相反数。例如,-4、+5的相反数分别为: -(-4)=4, -(+5)= -52、 在一个数的前面添上“+”号,表示这个数本身。例如:+(-4)= - 4,+(+5)=5。3、 想一想:-0= , +0= 。练习二1. 表示 ,结
4、果应是 ;表示 , 结果应是 ;表示 结果应是 2、化简下列各数的符号: -(+3); -(-6); +(-5); +(+8);-+-+2;-+2;- 2 3、下列各对数,哪对是相等的数?哪对是互为相反数?+(-3)与-3; +(+8)与8; -(+3)与3; -(-9)与9。三、课堂检测:1、回答下列问题:(1)什么的相反数是它本身? (2)什么的相反数是负数? (3)什么的相反数是非负数? (4)什么的相反数小于它本身? (5)什么的相反数比它本身大? (6)什么的相反数是非正数? 2、填空(1)+2的相反数是 ,(2)-6的相反数是 ;(3) 的相反数是-10, (4) 的相反数是26;
5、(5) 与15互为相反数, (6) 的相反数是它本身;(7)-(+9)是 的相反数, (8)-(-80)是 的相反数;3、化简下列各数的符号:+(-7)= ,-(+9)= ,+(+3)= , -(-5)= ,+8= ,-8= ,-+-8= ;+-+8= ,-+8= ,+-8= 4、下列说法中正确的是 ( )A 一个数的相反数一定是负数 B 一个数的相反数的相反数是正数C 一个数的倒数一定有相反数 D 一个数的相反数一定有倒数5、下列说法中错误的是 ( ) A +0和-0都等于0 B正数的相反数是负数 C 符号不同的两个数互为相反数 D任何一个有理数都有相反数6、如果一个数的相反数是非负数,则这
6、个数一定是 ( )A 正数 B 负数 C非负数 D非正数7、下列说法中正确的是 ( )A +(-6)的相反数是-6 B -(+3)的相反数是-3C 整数的相反数一定是整数 D 0没有相反数8、-x一定是 ( )A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或0或负数9、下列说法中,正确的是( )A一个数的相反数一定是负数 B两个符号不同的数一定是相反数C相反数等于本身的数只有零D-(+2) 的相反数是210、下列各组数中,是互为相反数的组数有( )A4组 B3组 C2组 D 1组 (5) 和 (+5) (1)和(1)(2)和(2) () 和 (25 )11.如果a=a,则表示a的点在数轴的_ (
7、什么位置12、(1)如果a1,那么a_;(2)如果-a5,那么a_;(3)如果x3,那么x_;(4)x9,那么x_13相反数等于它本身的数是_14若a=-a则a=_15(8)的相反数是_16.在数轴上表示出3、- 2、5、0、- 4各数与它们的相反数,并把这些数用“”号连接起来。课后检测1、只有符号不同的两个数叫做互为_2、在一个数前面加上“+”号,所得数是_,在一个数前面加上“”号表示求这个数的_3、a表示的意义是_,(a)表示的意义是_3相反数最小的负整数是_,相反数最大的正整数是_425的相反数是_,倒数是_5 的相反数是_;-a的相反数是_;a3的相反数是_6. 0的相反数是_1.25
8、%的相反数是_7. 数轴上与原点距离为10的点表示的数是_8.一个数的相反数的倒数是,这个数是_ 9.相反数的倒数是 10若(a5)是负数,则a5与0的大小关系是_11如果与5互为相反数,那么 ;如果a14,那么a_12.(1)如果a10,那么a_;(2)如果-a 4,那么a_;(3)如果x2,那么x_. (4) 1的相反数的倒数是_13下列说法正确的是( ) A正数和负数互为相反数 B任何一个数都有相反数 C任何一个数的相反数都与这个数本身不同 D0和1的相反数等于它本身14一个数比它的相反数小,这个数是( ) A正数 B负数 C非正数 D非负数15如果两个数的和为0,那么这两个数( ) A
9、都等于零 B互为相反数 C互为倒数 D无法确定16数a的相反数是-a,那么a表示( ) A负有理数 B正有理数 C正分数 D任意一个数17.下面两个数互为相反数的是( )A .-(+7)与+(-7) B.-0.5与-(+0.5) C.-1.25与 D+(-0.01)与-(-)18、若与互为相反数,则等于( )A0 B C1 D19、一个数的相反数是非负数,那么这个数是( )A0;B负数;C非正数;D正数;20的相反数是( )A 、 B、 C、 D 、21. 化简(1)-(-16)= ;(2)-(+25)= ;(3)+(-12)= ; (4)+(+2.1)= ;(5)-(+33)= ; (6)+(-0)= ;(7)-(+3)= ; (8)+-(+15)= 22在数轴上标出3,1,0,05的相反数,并将它们的相反数按照从小到大的顺序用“”号连接起来23、已知有理数m,3,n在数轴上的位置如图所示,将m,3,n的相反数在数轴上表示,并将这6个数用“”连起来 24、已知与互为相反数,求m的值。25、数轴上A,B两点所表示的数互为相反数,并且A,B间的距离为64,求A,B两点所表示的数分别为多少? 26. 已知a、b在数轴上的位置如图所示。0ab(1)在数轴上作出它们的相反数; (2)用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。