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1、为五月最后统考拼搏，稳做王者看谁与争锋？第1章 数据结构与算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找读者应对此部分进行重点学习详细重点学习知识点：1算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念2数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义3栈的定义及其运算、线性链表的存储方式4树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历5二分查找法6冒泡排序法1.1算法 考点1 算法的基本概念考试链接：考点1在笔试考试中考核的几率为30%主要是以填空题的形式出现分值为2分此考点为识记内容读者还应该了解算法中
2、对数据的基本运算 计算机解题的过程实际上是在实施某种算法这种算法称为计算机算法 1算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报 2算法的基本要素： （1）算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构在一般的计算机系统中基本的运算和操作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输 （2）算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构 描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成 3.算法：解题方案准确而完整的描述 考点2 算法复杂度
3、考试链接：考点2在笔试考试中是一个经常考查的内容在笔试考试中出现的几率为70%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为重点识记内容读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念 1.算法的时间复杂度 算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量 同一个算法用不同的语言实现或者用不同的编译程序进行编译或者在不同的计算机上运行效率均不同这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素可以认为一个特定算法运行工作量的大小只依赖于问题的规模（通常用整数n表示）它是问题规模的函数即 算法的工作量=f（n） 2.算法的空间复杂度 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要
4、的内存空间 一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间如果额外空间量相对于问题规模来说是常数则称该算法是原地工作的在许多实际问题中为了减少算法所占的存储空间通常采用压缩存储技术以便尽量减少不必要的额外空间 疑难解答：算法的工作量用什么来计算？ 算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数即算法的工作量=f（n）其中n是问题的规模1.2数据结构的基本概念 考点3 数据结构的定义考试链接：考点3在笔试考试中是一
5、个经常考查的内容在笔试考试中出现的几率为70%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为识记内容读者还应该识记数据的逻辑结构和存储结构的概念 数据结构作为计算机的一门学科主要研究和讨论以下三个方面： （1）数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系即数据的逻辑结构； （2）在对数据元素进行处理时各数据元素在计算机中的存储关系即数据的存储结构； （3）对各种数据结构进行的运算 数据：是对客观事物的符号表示在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称 数据元素：是数据的基本单位在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理 数据对象：是性质相同的数据元素的集合是数据的一个子集 数
6、据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合通常记为D；二是D上的关系它反映了数据元素之间的前后件关系通常记为R一个数据结构可以表示成 B=（DR） 其中B表示数据结构为了反映D中各数据元素之间的前后件关系一般用二元组来表示 数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构） 由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同因此为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系）在数据的存储结构中不仅要存放各数据元素的信息还需要存放
7、各数据元素之间的前后件关系的信息 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构而采用不同的存储结构其数据处理的效率是不同的因此在进行数据处理时选择合适的存储结构是很重要的 考点4 线性结构与非线性结构考试链接：考点4在笔试考试中虽然说不是考试经常考查的内容但读者还是对此考点有所了解在笔试考试中出现的几率为30%主要是以填空题出现的形式出现分值为2分此考点为识记内容 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多
8、有一个前件也最多有一个后件 则称该数据结构为线性结构线性结构又称线性表在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构如果一个数据结构不是线性结构则称之为非线性结构 疑难解答：空的数据结构是线性结构还是非线性结构？ 一个空的数据结构究竟是属于线性结构还是属于非线性结构这要根据具体情况来确定如果对该数据结构的算法是按线性结构的规则来处理的则属于线性结构；否则属于非线性结构1.3栈及线性链表 考点5 栈及其基本运算考试链接：考点5在笔试考试中是一个必考的内容在笔试考试中出现的几率为100%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为重点掌握内容读者应该掌握栈的运算 1栈的基本概念 栈是限定只在一
9、端进行插入与删除的线性表通常称插入、删除的这一端为栈顶另一端为栈底当表中没有元素时称为空栈栈顶元素总是后被插入的元素从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素从而也是最后才能被删除的元素栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据的 2栈的顺序存储及其运算 用一维数组S（1m）作为栈的顺序存储空间其中m为最大容量 在栈的顺序存储空间S（1m）中S（bottom）为栈底元素S（top）为栈顶元素top=0表示栈空；top=m表示栈满 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素 （1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素首先将栈顶指针加一（即top加1）然后将新元素插入到栈顶指针
10、指向的位置当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个位置时说明栈空间已满不可能再进行入栈操作这种情况称为栈上溢错误 （2）退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量首先将栈顶元素（栈顶指针指向的元素）赋给一个指定的变量然后将栈顶指针减一（即top减1）当栈顶指针为0时说明栈空不可进行退栈操作这种情况称为栈的下溢错误 （3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量这个运算不删除栈顶元素只是将它赋给一个变量因此栈顶指针不会改变当栈顶指针为0时说明栈空读不到栈顶元素 小技巧：栈是按照先进后出或后进先出的原则组织数据但是出栈方式有多种选择在考题中经常考查各种不同的出栈方式 考点6 线性
11、链表的基本概念考试链接：考点6在笔试考试中出现的几率为30%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为识记内容重点识记结点的组成 在链式存储方式中要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值称为数据域另一部分用于存放指针称为指针域其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件） 链式存储方式既可用于表示线性结构也可用于表示非线性结构 （1）线性链表 线性表的链式存储结构称为线性链表 在某些应用中对线性链表中的每个结点设置两个指针一个称为左指针用以指向其前件结点；另一个称为右指针用以指向其后件结点这样的表称为双向链表 （2）带链的栈 栈也是线性表也可以采用链式存储结构带链的栈可以用
12、来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点这种带链的栈称为可利用栈 疑难解答：在链式结构中存储空间位置关系与逻辑关系是什么？ 在链式存储结构中存储数据结构的存储空间可以不连续各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的1.4树与二叉树 考点7 树与二叉树及其基本性质考试链接：考点7在笔试考试中是一个必考的内容在笔试考试中出现的几率为100%主要是以选择的形式出现有时也有出现在填空题中分值为2分此考点为重点掌握内容重点识记树及二叉树的性质误区警示：满二叉树也是完全二叉树而完全二叉树一般不是满二叉树应该注意二者的区别 1、树的基本概念 树(tree
13、）是一种简单的非线性结构在树结构中每一个结点只有一个前件称为父结点没有前件的结点只有一个称为树的根结点每一个结点可以有多个后件它们称为该结点的子结点没有后件的结点称为叶子结点 在树结构中一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度叶子结点的度为0在树中所有结点中的最大的度称为树的度 2、二叉树及其基本性质 （1）二叉树的定义 二叉树是一种很有用的非线性结构具有以下两个特点： 非空二叉树只有一个根结点； 每一个结点最多有两棵子树且分别称为该结点的左子树和右子树 由以上特点可以看出在二叉树中每一个结点的度最大为2即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树而树结构中的每一个结点的度可以是任意的另外二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树在二叉树中一个结点可以只有左子树而没有右子树也可以只有右子树而没有左子树当一个结点既没有左子树也没有右子树时该结点即为叶子结点 （2）二叉树的基本性质 二叉树具有以下几个性质： 性质1：在二叉树的第k层上最多有2k-1（k1）个结点； 性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； 性质3：在任意一棵二叉树中度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一
