《人教版高中数学必修5导学案 2.3等差数列前n项和（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修5导学案 2.3等差数列前n项和（2）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2.3 等差数列前n项和(2)【学习目标】1. 探索并掌握等差数列的前项和公式2. 能够应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题.【重点难点】在具体的问题情境中，如何灵活运用等差数列的前项和公式解决相应的实际问题【学习过程】一、自主学习：任务1: 等差数列的通项公式 和其变形公式 等差数列的通项公式和一次函数比较图像为 其变形公式关于的一次函数形式为 任务2:等差数列的前项和公式是 和 等差数列的前项和公式化为二次函数一般式为 ，图像为 二、合作探究归纳展示探究1：问题：如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？三、
2、讨论交流点拨提升例1已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？变式：已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式小结：数列通项和前n项和关系为=，由此可由求.例2 已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值.变式：等差数列中， 15， 公差d3， 求数列的前n项和的最小值. 小结：等差数列前项和的最大（小）值的求法.（1）利用: 当，d0，前n项和有最小值，可由0，且0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函数配方法求得最大（小）值时n的值.四、学能展示课堂闯关 知识拓展等差数列奇数项与偶数项的性质如下：1.若项数为偶数2n，则；2.若项
3、数为奇数2n1，则；.1. 下列数列是等差数列的是（ ）.A. B. C. D. 2. 等差数列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 3. 等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）. A. 70 B. 130 C. 140 D. 1704. 在小于100的正整数中共有 个数被7除余2，这些数的和为 .5. 在等差数列中，公差d，则 五、学后反思1. 数列通项和前n项和关系；2. 等差数列前项和最大（小）值的两种求法.【课后作业】1. 在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项和为165，所有偶数项和为150，求n的值.2. 等差数列，该数列前多少项的和最小？.
