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1、八下数学 四边形找规律专项练习1、如图,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O,以OB、OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1,再以A1B1,A1C1为邻边作第二个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1,再以O1B1、O1C为邻边作第三个平行四边形O1B1B2C1以此类推。(1) 求矩形ABCD的面积;(2)求第一个平行四边形、第二个平行四边形和第六个平行四边形的面积。2、如图,矩形A1B1C1D1的面积是4,顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2的各边中点得到四边形A3B3C3D3以此类推,求四边形AnB
2、nCnDn的面积。3、如图,在正方形ABC1D1中,AB=1,连接AC1为边作第二个正方形AC1C2D2。(1)求第二个正方形AC1C2D2和第三个正方形AC2C3D3的边长;(2)求出按此规律所作的第七个正方形的边长。4、如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2);以此下去,则正方形A4B4C4D4的面积为_。 5、如图,已知正方形ABCD的边长为1,若以正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2,以此类推,
3、求所作的第n个正方形的面积。6、图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),则第n个图形的周长是 . 图1图2图37、如图所示,ABC是一张等腰直角三角形纸板,C=90,AC=BC=2。(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图1所示),请你比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积更大?请说明理由;(2)如图1中甲种剪法称为第一次剪取,记所得正方形的面积为S1,按照甲种剪法,在余下的ADE和BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第二次剪取,并记这两个正方形的面积之和为S2(如图2所示),求S2的值;(3)在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第三次剪取,并记这四个正方形的面积之和为S3(如图3所示)第十次剪取后,求S10的值;(4)求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和。 甲 乙 图1 图2 图3 - 2 -