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1、七年级下册期末数学试卷一、选择题1(4分)下列是二元一次方程的是()A3x6=xB3x=2yCx=0D2x3y=xy2(4分)下列计算正确的是()Aa2a3=a6Ba2+a2=a4C(a3)2=a6D(a2b)2=a4b3(4分)已知是方程2mxy=10的解,则m的值为()A2B4C6D104(4分)下列运算正确的是()A(x1)2=x22x1B(ab)2=a2b2C(a+m)(b+n)=ab+mnD(m+n)(m+n)=m2+n25(4分)下列图形中,轴对称图形的个数是()A1B2C3D46(4分)下列从左到右的变形:(1)15x2y=3x5xy;(2)(a+b)(ab)=a2b2;(3)a
2、22a+1=(a1)2;(4)x2+3x+1=x(x+3+)其中是因式分解的个数是()A0个B1个C2个D3个7(4分)如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(ab),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为()A(ab)2=a22ab+b2B(a+b)2=a2+2ab+b2Ca2b2=(a+b)(ab)Da2+ab=a(a+b)8(4分)点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离()A小于2cmB等于2cmC不大于2cmD等于4cm9(4分)下列叙述中,正确
3、的是()A相等的两个角是对顶角B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C垂直于同一条直线的两直线平行D从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中,垂线段最短10(4分)有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学的()A平均数B中位数C众数D方差11(4分)若一列数据x1,x2,x3,xn,的平均数是3,方差是2,则数据x1+5,x2+5,xn+5的平均数与方差分别是()A8,7B5,5C3,2D8,212(4分)在同一平面内,有8条互不重合的直线,l1,l2,l3l8,若l1l2,l2l3,l3
4、l4,l4l5以此类推,则l1和l8的位置关系是()A平行B垂直C平行或垂直D无法确定二、填空题13(4分)已知(a2)+y=1是一个二元一次方程,则a的值为14(4分)(3ab2)3(a2b)=15(4分)若代数式x2+mx+9是完全平方式,那么m=16(4分)如图,直线AB与直线CD相交于点O,OEAB,垂足为O,EOD=40,则BOC=17(4分)ABC与DEF关于直线m对称,AB=4,BC=6,DEF的周长是15,则AC=18(4分)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数是19(4分)若a+b=2,ab=1,则a2+b2=20(4分)观察下列等式:1231=1(1
5、3);2232=2(23);3233=3(33);4234=4(43);则第n个等式可表示为三、解答题21(10分)解方程:(1);(2)22(10分)因式分解(1)a3bab3(2)(x2+4)216x223(7分)先化简,再求值:a(a2b)+2(a+b)(ab)+(a+b)2,其中a,b满足|a+|+(b1)2=024(8分)如图,已知:ADBC于D,EGBC于G,E=1求证:AD平分BAC25(10分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费,表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息:(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用)自来水销售价格污水处理价格
6、每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元(1)求a,b的值(2)小王家6月份交水费184元,则小王家6月份用水多少吨?26(10分)某班七年级第二学期数学一共进行四次考试,小丽和小明的成绩如表所示:学生单元测验1期中考试单元测验2期未考试小丽80709080小明60908090(1)请你通过计算这四次考试成绩的方差,比较谁的成绩比较稳定?(2)若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准:单元测验1占10%,单元测验2占10%,期中考试占30%,期末考试占50%请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高?27(10分)如图,已知直线l1l2,直线l和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,A是l1上的一点,B是l2上的一点(1)如果P点在C、D之间运动时,如图(1)问PAC,APB,PBD之间有何关系,并说明理由(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),在图(2),图(3)中画出图形并探索PAC,APB,PBD之间的关系又是如何?并选择其中一种情况说明理由 第 6 页 共 6 页