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1、人教物理2019高考一轮选训：九月第一周习题（4）李仕才一、选择题1、甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是()A甲车的初速度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2D5 s时两车相遇，此时甲车速度较大2、如图6所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径.则弹簧的原长为()图6A.RB.RC.RD.R答案D解析以A球为研究对象，小球受三个力：重力、弹力和碗的支持力
2、如图所示，由平衡条件，3、如图5所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为v0、质量为m、电荷量为q的带负电粒子沿纸面射入电场。带电粒子的重力不计，如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场，则恰好从D点离开电场。若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，则带电粒子()图5A从BC边界离开电场B从AD边界离开电场C在电场中的运动时间为D离开电场时的动能为mv答案BD4、(多选)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力中心为r0时，其万有引力势能Ep(式中G为引力常量)一颗质量
3、为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则在此过程中()A卫星势能增加了GMm()B卫星动能减少了()C卫星机械能增加了()D卫星上的发动机所消耗的最小能量为()【答案】AC【解析】引力势能的增加量Ep()GMm()，故A正确；根据万有引力提供向心力有：Gm，解得Ek1mv.同理，Ek2，所以，动能的减小量为Ek()故B错误；根据能量守恒定律，卫星机械能增加等于发动机消耗的最小能量，即EEpEk()故C正确，D错误5、如图6所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连，另一端
4、与盒子A相连，A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，现用力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是()图6A弹簧的弹性势能一直减少到零BA对B做的功等于B机械能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于A的机械能的增加量DA所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量解析盒子A运动过程中，弹簧弹性势能一直减少，当弹簧弹力与A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等时，盒子的速度最大，此时弹簧的弹性势能不为零，A错误；由功能关系知，A对B做的功等于B机械能的增加量，B正确；将A、B和弹簧看作一个系统，则该系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的减少
5、量等于A和B机械能的增加量，C错误；对盒子A，弹簧弹力做正功，盒子重力做负功，小球B对A沿斜面向下的弹力做负功，由动能定理知A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量，D正确。答案BD6、荡秋千是一种常见的休闲娱乐活动，也是我国民族运动会上的一个比赛项目.若秋千绳的长度约为2m，荡到最高点时，秋千绳与竖直方向成60角，如图4所示.人在从最高点到最低点的运动过程中，以下说法正确的是()图4A.最低点的速度大约为5m/sB.在最低点时的加速度为零C.合外力做的功等于增加的动能D.重力做功的功率逐渐增加答案C7、如图所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60、30，cd
6、2ab4 cm，已知a、b两点的电势分别为4 V、0，将电荷量q1.6103 C的正电荷由a点移动到c点，克服电场力做功6.4103 J，则下列关于电场强度的说法中正确的是()A垂直ab向上，大小为400 V/mB垂直bd斜向上，大小为400 V/mC平行ca斜向上，大小为200 V/mD平行bd斜向上，大小为200 V/m解析：选B由WqU知Uac V4 V，而a4 V，所以c8 V，过b点作beac交cd于e，因在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等，所以UabUce，即e4 V，又因cd2ab，所以Ucd2Uab，即d0，所以bd为一条等势线，又由几何关系知ebbd，由
7、电场线与等势线的关系知电场强度必垂直bd斜向上，大小为E V/m400 V/m，B项正确。8、多选如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM3 m，现有一个比荷大小为1.0 C/kg，可视为质点的带正电小球(重力不计)，从挡板下端N处以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是()A3 m/s B3.75 m/sC4 m/s D5 m/s解析：选ABD由题意，小球运动的圆心的位
8、置一定在y轴上，所以小球做圆周运动的半径r一定要大于等于3 m，而ON9 m3r，所以小球最多与挡板ON碰撞一次，碰撞后，第二个圆心的位置在O点的上方，也可能小球与挡板ON没有碰撞，直接过M点。由于洛伦兹力提供向心力，所以：qvBm，得：vBr；若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图1，设OOs，由几何关系得：r2OM2s29s2，3r9s ，联立得：r13 m；r23.75 m，分别代入得：v1Br1113 m/s3 m/s，v2Br2113.75 m/s3.75 m/s，若小球没有与挡板ON碰撞，则轨迹如图2，设OOx，由几何关系得：r32OM2x29x2，x9r3，联立得：r35 m，
9、代入得：v3Br3115 m/s5 m/s，A、B、D正确。二、非选择题如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点；y轴沿竖直方向；在x0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E103 V/m；比荷为1.0105 C/kg的带正电的粒子P从A板中心O处静止释放，其运动轨迹恰好经过M(，1)点；粒子P的重力不计，试求：(1)金属板AB之间的电势差UAB；(2)若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点静止释放另一带电微粒Q，使P、Q恰能在运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；Q的重力及P、Q之间的相互作用力均
10、忽略不计；求粒子Q所有释放点(x，y)坐标满足的关系。解析：(1)设粒子P的质量为m、带电荷量为q，从O点进入匀强电场时的速度大小为v0；由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从O点运动到M(，1)点历时为t0，由类平抛运动规律可得：xv0t0yt02解得：v0104 m/s。在金属板AB之间，由动能定理：qUABmv02解得：UAB1 000 V。(2)设P、Q在右侧电场中运动的加速度分别为a1、a2；Q粒子从坐标N(x，y)点释放后，经时间t与粒子P相遇；由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得：对于P：Eqma1对于Q：Eq2ma2xv0t a1t2ya2t2解得：yx2，其中x0即粒子Q释放点N(x，y)坐标满足的方程为：yx2，其中x0。答案：(1)1 000 V(2)yx2，其中x0第 5 页
