《九数人教第22章22.2二次函数与一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九数人教第22章22.2二次函数与一元二次方程（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、222 二次函数与一元二次方程,1一元二次方程ax2bxc0的实数根，就是二次函数yax2bxc，当_时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的_ 2抛物线yax2bxc与x轴交点个数与一元二次方程ax2bxc0根的判别式的关系：当b24ac0时，抛物线与x轴_交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有_个交点；当b24ac0，抛物线与x轴有_个交点 3用二次函数图象求一元二次方程的近似根,y0,横坐标,无,一,两,知识点1 二次函数与一元二次方程之间的关系,1(3分)关于x的一元二次方程ax2bxc0的两根是m，n，则抛物线yax2bxc和x轴的两个交点 是 和 2(3分)二次函数yx22
2、x3与x轴的两个交点之间的距离为_ 3(3分)若抛物线ykx22x1的图象与x轴：只有一个交点，则k的值为_；有两个交点，则k值的取值范围 是 4(3分)已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是( ) Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x23,(m，0),(n，0),4,1,k1且k0,B,5(8分)已知函数yx2mxm2. (1)求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点； (2)若m2，求函数与x轴的交点坐标,证明：b24acm24(m2)m24m8(m2)240，
3、不论m为何实数，抛物线与x轴总有两个交点 (2)解：当m2时，yx22x，令y0，x0或2，抛物线与x轴的两个交点为(0，0)，(2，0),知识点2 利用二次函数的图象解不等式,D,知识点3 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根,8(3分)根据下列表格中的对应值：,判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)一个根x的范围是( ) A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26,C,x4.3或2.3,yx22x2(x1)23，顶点为(1，3)，对称轴为直线x1.列表并作出函数图象：,由图象知方程x22x20的近似根为2.7与0.7,C,12若二次函数ya
4、x2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是( ) Aa0 Bb24ac0 Cx1x0x2 Da(x0x1)(x0x2)0,D,2017,三、解答题(共40分) 16(8分)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2bxc0的两个根； (2)写出不等式ax2bxc0的解集； (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； (4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围,解：(1)由图象可得x11，x23 (2)由图象可得a
5、x2bxc0时，x的取值范围为1x3 (3)由图可知，当y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围为x2 (4)方程ax2bxck有两个不相等的实数根，实际上就是函数yax2bxc的图象与直线yk有两个交点， 由图象可知k2,17(10分)已知关于x的二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点C(0，1)，且与x轴交于不同的两点A，B，点A的坐标是(1，0) (1)求c的值； (2)求a的取值范围,(1)c1 (2)由C(0，1)，A(1，0)得ab10，故ba1.由b24ac0，可得(a1)24a0，即(a1)20，故a1.又a0，所以a的取值范围是a0且a1,设A(x1，0)，B(x2，0)，x10，x20，x24x1，x1x23(m1)0，x1x2m4，联立求得m0或m1(舍去)，抛物线解析式为yx23x4,【综合运用】 19(12分)如图，抛物线yx2x2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点 (1)求A，B，C三点的坐标； (2)证明ABC为直角三角形； (3)在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,
