《2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（九） 离散型随机变量及其分布列 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（九） 离散型随机变量及其分布列 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练(九) 离散型随机变量及其分布列 1一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球， 下列变量是离散型随机变量的是( ) A小球滚出的最大距离 B倒出小球所需的时间 C倒出的三个小球的质量之和 D倒出的三个小球的颜色种数 2袋中有大小相同的 5 个钢球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码在有放回地抽取条件下 依次取出 2 个球，设两个球号码之和为随机变量 X，则 X 所有可能值的个数是( ) A25 B10 C9 D5 3设随机变量 X 等可能取值 1,2,3，n，若 P(X4)0.3，则 n( ) A3 B4 C10 D不确定 4设随机变量 X 等可能
2、地取值 1,2,3,4，10.又设随机变量 Y2X1，P(Y6)的值 为( ) A0.3 B0.5 C0.1 D0.2 5随机变量 Y 的分布列如下： Yyi123456 P(Yyi)0.1x0.350.10.150.2 则(1)x_；(2)P(Y3)_； (3)P(1Y4)_. 6随机变量 X 的分布列为 P(Xk)，k1,2,3，其中 C 为常数，则 P(X2) C kk1 _. 7若离散型随机变量 X 的分布列为： Xxi01 (Xxi)9a2a38a 求常数 a 及相应的分布列 8设 S 是不等式 x2x60 的解集，整数 m，nS. (1)记“使得 mn0 成立的有序数组(m，n)”
3、为事件 A，试列举 A 包含的基本事件； (2)设 Xm2，求 X 的分布列 答案 1选 D A，B 不能一一列举，不是离散型随机变量，而 C 是常量，是个确定值，D 可能取 1,2,3，是离散型随机变量 2选 C 第一次可取 1,2,3,4,5 中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取 1,2,3,4,5 中的任何一个，两次的号码和可能为 2,3,4,5,6,7,8,9,10. 3选 C X 等可能取 1,2,3，n， X 的每个值的概率均为 . 1 n 由题意知 P(X4)P(X1)P(X2)P(X3) 0.3， 3 n n10. 4选 A Y6，即 2X16，X3.5.X1,2,3，
4、P. 3 10 5解析：(1)由 i1，x0.1. 6 i1 p (2)P(Y3)P(Y4)P(Y5)P(Y6) 0.10.150.20.45. (3)P(1Y4)P(Y2)P(Y3)P(Y4) 0.10.350.10.55. 答案：(1)0.1 (2)0.45 (3)0.55 6解析：由 P(X1)P(X2)P(X3)1，得 1，C . C 1 2 C 2 3 C 3 4 4 3 P(X2)P(X2)P(X3) . 4 3 2 3 4 3 3 4 1 3 答案： 1 3 7解：由离散型随机变量的性质得 Error!Error!解得 a ，或 a (舍) 1 3 2 3 所以随机变量 X 的分布列为： Xxi01 P(Xxi) 2 3 1 3 8解：(1)由 x2x60，得2x3， 即 Sx|2x3 由于 m，nZ，m，nS 且 mn0，所以 A 包含的基本事件为(2,2)，(2，2)， (1,1)，(1，1)，(0,0) (2)由于 m 的所有不同取值为2，1,0,1,2,3， 所以 Xm2的所有不同取值为 0,1,4,9， 且有 P(X0) ，P(X1) ， 1 6 2 6 1 3 P(X4) ，P(X9) . 2 6 1 3 1 6 故 X 的分布列为 Xi0149 P(Xi) 1 6 1 3 1 3 1 6
