《2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案：第二章章末小结与测评 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案：第二章章末小结与测评 （14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1设计算法应注意的问题 (1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算法步骤； (2)将解决问题的过程划分为若干个步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用简练的语言将各个步骤表达出来 2选择结构与条件语句 选择结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中，如分段函数的求值，大小关系的判断 等；条件语句主要有两种格式：一是 IfThenElse 语句；二是 IfThen 语句 如果要求当表达式的结果为假时，执行另一序列的语句，可采用前者 3循环语句与循环结构 循环语句主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和、累乘求积等，循环结构主要注 意设计合理的计数变量 4输入、输
2、出和赋值语句 输入、输出和赋值语句是一个程序必不可少的语句，要注意它们各自的格式和要求，尤其 是赋值语句，它在程序编写中具有十分重要的作用，要熟练掌握特别应注意掌握通过引入第三 变量，利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法 典例 1 若 135n2 013，试设计算法框图，寻找满足条件的最小奇数n. 解 算法分析：因为涉及累加问题，所以算法含有循环结构，步骤如下： 1S0，i1. 2SSi，ii2. 3判断S2 013 是否成立： (1)若S2 013，则ii2，输出i； (2)若S2 013，返回步骤 2. 画法步骤： (1)画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件(如图)
3、； (2)画循环结构图，先画循环体即两个处理框(一个累加，一个计数)，再画循环终止条件， 即判断框并判断S2 013 是否成立，若不成立，则流向循环体进行再循环(如图)； (3)画处理框并填入“ii2” ，输出框输出i以及起止框表示算法结束(如图) 算法框图如图： 借题发挥 循环结构必包含顺序结构和选择结构，在累加、累乘等需要反复执行的算法 设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体” 、 “循环变量”和“循环终止条件”三个 重要组成部分的框图设计 对点训练 1设计一个算法，计算 10 个实数的平均数，并画出相应的算法框图 解：用一个循环依次输入 10 个实数，并用一个变量存放数的累加和，
4、在求出 10 个实数的 和后，除以 10，就得到 10 个实数的平均数算法如下： 1令S0，i1. 2输入一个数Gi. 3计算SGi，其和仍放在S中 4使i的值增加 1，仍用i表示 5如果i10，则退出循环；如果i10，则转到第二步 6将平均数S/10 存放在A中 7输出A. 框图如图. 典例 2 执行如图所示的算法框图，如果输入的N是 6，那么输出的p是( ) A120 B720 C1 440 D5 040 解析 由程序框图可得，输出的p123456720. 答案 B 借题发挥 在算法框图中，当执行到赋值语句时，要注意赋值号“”右边的字母值是 在前面执行步骤中“离”此步骤“最近”时该字母的值
5、 对点训练 2执行如图所示的算法框图，输出的S值为( ) A3 B C. D2 1 2 1 3 解析：选 D i04，i011，S ； 21 21 1 3 i14，i112，S ； 1 31 1 31 1 2 i24，i213，S3； 1 21 1 21 i34，i314，S2； 31 31 i4，跳出循环，输出S的值为 2. 3阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A32 B16 C8 D4 解析：选 C 根据算法框图依次执行： S ，n2； 1 13 1 2 S ，n4； 1 11 2 2 3 S3，n8， 1 12 3 S31，故跳出循环，所以输出结果为 8. 4.
6、(广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为 6，则输出s的值为( ) A105 B16 C15 D1 解析：选 C 按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序执行过程为 s111，i3；s133，i5；s3515，i76，跳出循环故输出s的值为 15. 典例 3 某商场第一年销售计算机 5 000 台，如果平均每年销售量比上一年增加 10%，那 么从第一年起，约几年内可使总销售量达到 30 000 台？请设计算法框图，并写出算法语句 解 根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，设总和为 sum，n年后达到 30 000 台 第一年销售了 5 000 台； 第二年销售了(5 000
7、5 00010%)5 000(110%)(台)； 第三年销售了5 000(110%)5 000(110%)10%5 000(110%)2(台)； 第n年销售了 5 000(110%)n1(台) 总和 sum5 0005 000(110%)5 000(110%)25 000(110%)n1. 由 sum30 000 求n的最小值，具体步骤： (1)令变量m5 000，i0，sum0； (2)i从 0 开始循环，判断 sum 是否小于 30 000.如果是，则 sumsumm，mm(110%)， ii1 继续循环，否则，则输出i. (3)循环结束，输出i. 框图如图所示 用算法语句描述为： m5
8、000 sum0 i0 Do sumsumm mm*(110%) ii1 Loop While sum30 000 输出i End. 借题发挥 利用基本语句解决实际问题的一般思路是：先根据题目要求写出算法，并画 出相应的算法框图，最后将算法框图用相应语句表示出来 对点训练 5某纺织厂 2012 年的生产总值为 300 万元，如果年增产率为 5%，设计算法，计算该厂最 早在哪一年生产总值超过 400 万元，并用语句描述该算法 解：从 2012 年底开始，经过x年后生产总值为 300(15%)x，可将 2012 年生产总值赋给变 量a，然后对其进行累乘，用n作为计数变量进行循环，直到a的值超过 4
9、00 万元为止由于预 先不知道循环的次数，所以用 Do Loop 语句 算法框图如下所示： 用算法语句描述为： a300 p1.05 n2 012 Do aa*p nn1 Loop While a400 输出n. (时间：90 分钟 满分：120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1下面的叙述中，不是解决问题的算法的是( ) A从北京到海南岛旅游，先坐火车，再坐飞机抵达 B按顺序进行下列运算：112,213,314，991100 C方程x240 有两个实根 D求 12345 的值，先计算 123，再计算
10、 336,6410,10515，最终 结果为 15 解析：选 C 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，C 只描述了事实，没有解决问题的 步骤 2在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是( ) A这个算法可以求所有的零点 B这个算法可以求任何方程的零点 C这个算法能求所有零点的近似解 D这个算法可以求变号零点近似解 解析：选 D 二分法的理论依据是函数的零点存在定理它解决的是求变号零点的问题，并 不能求所有零点的近似值 3下列程序中的 For 语句终止循环时，S等于( ) S0 For M1 To 10 SSM Next 输出S A1 B5 C10 D55 解析：选 D S0123105
11、5. 4运行以下程序时，执行循环体的次数是( ) i1 Do ii1 ii*i Loop While i5 时为止，所以输出结果为 6. 答案：6 13已知函数f(x)|x3|，下面算法框图表示的是输入x的值，求其相应函数值的算法， 请将该算法框图补充完整其中处应填_，处应填_ 解析：f(x)|x3|Error!观察算法框图可知，当条件成立时，有y3x，所以处应 填x3.当条件不成立即x3 时，有yx3，所以处应填yx3. 答案：x3 yx3 14(湖南高考)如果执行如图所示的程序框图，输入x4.5，则输出的数i_. 解析：执行程序，i，x的取值依次为 i1，x3.5；i2，x2.5；i3，x
12、1.5；i4，x0.5；结束循环，输出i的值为 4. 答案：4 三、解答题(本大题共 4 小题，满分 50 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15(12 分)如果直线l与直线l1：xy10 关于y轴对称，设计求直线l的方程的算 法 解：第一步，在l上任取一点P(x，y) 第二步，写出P(x，y)关于y轴的对称点P1(x，y) 第三步，由P1(x，y)在直线l1：xy10 上，知P1的坐标适合l1的方程，即 xy10. 第四步，化简，得l的方程为xy10. 16(12 分)求两底半径分别为 6 和 9，高为 14 的圆台的表面积，写出该问题的算法 解：算法如下： 1令r16，r
13、29，h14(如图) 2计算l. r2r12h2 3计算S表rr(r1r2)l. 2 12 2 4输出运算结果S表 17(12 分)根据下列算法语句画出相应的框图 S1 n1 Do SS*n nn1 Loop While S1 000 输出n. 解：框图如下所示： 18(14 分)如图所示，在边长为 4 的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点 B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关 系式并写出算法，画出算法框图，写出程序 解：函数关系式如下 yError! 算法如下： 1输入x. 2如果 0x4，则使y2x；否则执行 3. 3如果 4x8，则使y8；否则执行 4. 4如果 8x12，则使y2(12x)；否则结束 5输出y. 算法框图如图所示： 算法语句如下： 输入x； If x0 and x4 Then y2*x Else If x=8 Then y=8 Else If x=12 Then y=2*（12-x） End If End If End If 输出 y.
