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1、高三数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BAABCCADBDDD二、填空题1313 1448 15 16、三、解答题17解:()因为所以3分因为所以所以复数z的模的取值范围是2,3.6分()由8分而已知所以10分所以12分18()连结A1B,设A1B与AB1相交于点O,则O为A1B的中点. 连结DO,因为D为A1C1中点,所以DO为A1BC1的中位线,所以DOBC1.又DO平面AB1D,BC1平面AB1D所以BC1平面AB1D. 4分()由题意知B1D是正A1B1C1的中线,所以A1C1B1D.在正三棱柱ABCA1B1C1中,AA1平面A1B1C1所以ADB1
2、D,所以ADA1是二面角A1B1DA的平面角6分在RtADA1中,所以ADA1=60,即二面角A1B1DA等于60.8分()因为O为A1B中点,所以点B到平面AB1D的距离等于点A1到平面AB1D的距离.由()可知B1D平面A1ACC1,所以平面AB1D平面A1ACC1,且平面AB1D平面A1ACC1=AD.过点A1作A1HAD,垂足为H,则A1H平面AB1D.所以线段A1H的长度就是点A1到平面AB1D的距离.11分在RtA1AD中,所以点B到平面AB1D的距离等于12分或设点B到平面AB1D的距离为h,因为所以12分19解:()因为f(x)=2x1,所以f-1(x)=log2(x+1)(x
3、1).2分因为f-1(x)g(x),即log2(x+1)log4(3x+1),所以4分解之得0x1, D=0,1.6分9分()所以12分20解()设未赠礼时的销售量为m件. 则当礼品价值为n元时,销售m(1+10%)n.利润yn=(10080n)m(1+10%)n. =(20n)m1.1n(0n20,nN).4分()令yn+1yn0,即(19n)m1.1n+1(20n)m1.1n0,解之得n9, 所以y1y2y3y11y12y19,10分所以礼品价值为9元或10元时,商店获得最大利润12分21解()2分当 4分()5分 当所以cn+1cn06分同理当0t0,1tn+10,又a0,所以7分综上所述cn+1cn.8分()若成等比数列,(1)(2) 则令 10分由(2)得a=t1,将 所以存在实数对(a,t)为(1,2),使cn成为以4为首项,2为公比的等比数列.12分22解:()设椭圆E的方程为 由故椭圆E的方程为x2+3y2=3b2,1分 设A(x1,y1),B(x2,y2).由于点C(1,0)分有向线段的比为2,(1)(2) 所以3分 由消去y并化简得 5分(3)(4)(5) 得而 (6)由(1)、(4)得得8分()因为当且仅当取得最大值.10分此时x1+x2=1.又因为12分将所以所求椭圆E的方程为x2+3y2=5.14分第 4 页 共 4 页