《四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、眉山市高中2019届第四学期期末教学质量检测 数学试题卷 （文史类） 2018.07数学试题卷（文科）共4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号2答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.3所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效4考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为虚数单位，实数满足，则A1 B C D2高二（3）班共有学生56人，现根据座号，
2、用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 A.15 B.16 C.17 D.183用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是A假设、都是偶数 B假设、都不是偶数C假设、至多有一个偶数 D假设、至多有两个偶数4设，计算得，观察上述结果，可推测一般结论为 A.B.C.D.5已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点第四象限”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），
3、设甲、乙所抛掷骰子朝上一面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是A B C D7已知函数，则函数的大致图象是8在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC、CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为 9AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是A这12天中有6天空气质量为“优良”B这12天中空气质量最好的是4月9日C这12天的AQI指数值的中位数是90D从4日到9日,空气
4、质量越来越好10函数的大致图象如图所示，则等于A. B. C. D.11设函数的导函数为，对任意成立，则A BC D与的大小不确定12设函数在区间上有两个极值点，则的取值范围是 二、填空题（每小题5分，共20分）13为虚数单位，设复数满足 ，则的虚部是 .14如图,函数的图象在点P处的切线方程是，则 .15一个样本的平均数是,且是方程的两根,则这个样本的方差是 .16已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题：解答应写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值18.（本小题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图记成绩不低于90分者为“成绩优秀”（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；（2）由以上统计数据作出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0
6、.1的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关0.4000.2500.1500.1000.0500.0250.7081.3232.0722.7063.8415.024参考公式： 19. （本小题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356（1）请根据表中提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度；（结果保留小数点后两位，参考数据: ）（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力参考公式：，；相关系数；20（本小题满分12分）为了弘扬民族文化，某中学举行了“我爱
7、国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示（1）若该所中学共有2000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；（2）试估计这次参加考试的学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人赠送一套国学经典学籍，试求恰好抽中2名优秀生的概率21. （本小题满分12分）已知函数，且曲线在点处的切线方程为.（1）求实数的值及函数的最大值；（2）证明：对任意的.22. （本小题满分12分）设函数
8、（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点和，记过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由眉山市高中2019届第四学期期末教学质量检测数学（文科）参考答案一、选择题：DCBDA BACCC AD二、填空题：13. 14. 1 15. 16.三、解答题：17.解：（1） -2分所以函数的单调减区间为 -4分（2）因为 -5分 -6分又 -8分由， -10分18.解 (1)由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从不低于86分的成绩中随机抽取两个包含的基本事件是：(86,93), (86,96), (86,97), (86,99), (86,99
9、), (93,96)，(93,97), (93,99), (93,99), (96,97), (96,99), (96,99)，(97,99)，(97,99)，(99,99)，共有15种结果， - -3分符合条件的事件数(93,96)，(93,97)，(93,99)，(93,99)，(96,97)，(96,99)，(96,99)，(97,99)，(97,99)，(99,99)，共有10种结果， -5分根据等可能事件的概率得到P -6分(2)由已知数据得甲班乙班总计成绩优秀156成绩不优秀191534总计202040-8分根据列联表中的数据，计算得随机变量K2的观测值k3.137， -11分由于
10、31372706，所以在犯错误的概率不超过01的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关 -12分19.（1）6283105126158， -1分9，4， -2分6282102122344 -4分，线性相关性非常强. -6分(2)158，=9，4，3440.7，40792.3，故线性回归方程为0.7x2.3 -10分(3)由(2)中线性回归方程知，当x9时，079234，故预测记忆力为9的同学的判断力约为4 -12分20.（1）由直方图可知，样本中数据落在的频率为，则估计全校这次考试中优秀生人数为 -2分（2）设样本数据的平均数为，则，则估计所有参加考试的学生的平均成绩为72.5 -5分成绩在间分别抽取了3人，2人，1人-7分记成绩在的3人为，成绩在的2人为，成绩在的1人为，记恰好抽中2名优秀生为事件，则从这6人中抽取3人的所有可能结果有，共20种 -9分其中恰好抽中2名优秀生的结果有，共9种，-11分则 -12分21解：（1）函数的定义域为，因的图象在点处的切线方程为，所以解得，所以，故令，得，当时，单调递增；当时，单调递减所以当时，取得最大值 -6分（）证明：原不等式可变为则，可知函数单调递增，而，所以方程在（0，+）上存在唯一实根x0，即当x（0，x0）时
