《2017-2018学年高中数学人教A版选修2-2创新应用课下能力提升：（九） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教A版选修2-2创新应用课下能力提升：（九） （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课下能力提升(九) 学业水平达标练 题组 1 求曲边梯形的面积 1在求直线 x0，x2，y0 与曲线 yx2所围成的曲边梯形的面积时，把区间0,2 等分成 n 个小区间，则第 i 个小区间是( ) A. B. i1 n ， i n i n， i1 n C. D. 2i1 n ，2i n 2i n ，2i1 n 2对于由直线 x1，y0 和曲线 yx3所围成的曲边梯形，把区间 3 等分，则曲边梯 形面积的近似值(取每个区间的左端点)是( ) A. B. 1 9 1 25 C. D. 1 27 1 30 3求由直线 x0，x1，y0 和曲线 yx(x1)围成的图形的面积 题组 2 求变速直线运动的
2、路程 4一物体沿直线运动，其速度 v(t)t，这个物体在 t0 到 t1 这段时间内所走的路 程为( ) A. B. C. 1 D. 1 3 1 2 3 2 5若做变速直线运动的物体 v(t)t2在 0ta 内经过的路程为 9，求 a 的值 题组 3 定积分的计算及性质 6下列等式不成立的是( ) 7图中阴影部分的面积用定积分表示为( ) A. 2xdx B. (2x1)dx 1 0 1 0 C. (2x1)dx D. (12x)dx 1 0 1 0 8S1 xdx 与 S2 x2dx 的大小关系是( ) 1 0 1 0 AS1S2 B S S2 2 1 CS1S2 DS1S2. 9解析：由定
3、积分的性质可知 (x21)dx 2 0 x2dx 1dx 2 0 2 0 x2dx x2dx2 1 0 2 1 2. 1 3 7 3 14 3 答案： 14 3 10 而 S， 5 2 5 2 25 4 (2)令 y2，则 y2 表示以(0,2)为圆心，2 为半径的圆的上半圆， 4x24x2 能力提升综合练 1解析：选 C 2f(x)g(x)dx2 f(x)dx g(x)dx2131. b a b a b a 2解析：选 D 被积函数 f(x)为偶函数， 在 y 轴两侧的函数图象对称，从而对应的曲边梯形面积相等 3解析：选 A 3dx 表示图中阴影部分的面积 S326， 3 1 (3)dx 3dx6. 3 1 3 1 4. 又 ysin x 与 y2x 都是奇函数，故所求定积分为 0. 答案：0 5.解析：由 y可知 x2y24(y0)，其图象如图 4x2 等于圆心角为 60的弓形 CD 的面积与矩形 ABCD 的面积之和 S弓形 22 22sin . 1 2 3 1 2 3 2 33 S矩形ABBC2. 3 答案： 2 33 6解：(1)曲线所围成的平面区域如图所示 设此面积为 S， (2)曲线所围成的平面区域如图所示 7.解：如图，
