李雪莲公司理财课件第六章债券与股票的估价

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1、第六章 债券与股票的估价,第一节 债券估价,第二节 股票估价,债券和股票的定价,第一原则: 证券的价值 =预期现金流的现值 为了给债券和股票定价，我们需要： 估计未来现金流量: 数量 (how much) 时间（when) 适当的折现率: 折现率需适当的反应证券所具有的风险。,第一节 债券估价,与债券的相关概念有： 1债券面值。债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。 2债券的票面利率。债券的票面利率是指债券发行者承诺支付的利息率。 3债券的到期日。到期日是指偿还本金的日期。,如何对债券定价,确定债券现金流的数额和时间. 按合适的贴现率折现.

2、 如果知道债券的面值和现金流的数额和时间，则债券的到期收益率就是贴现率.,一、债券的价值 债券在未来能带来的现金流入包括两个部 分：每年支付的利息和到期偿还的本金。这些 现金流的现值之和即是债券的价值。,（一）债券估价的基本模型,I I I I+M,图6.1 债券的未来现金流入,典型的债券是固定利率、每年计息、到 期偿还本金。这一模式下，债券价值计算的 公式是：,式中，,债券的价值；,到期的本金；,每年的利息；,贴现率；,债券到期前的年数。,例6.1：A公司拟于1月1日发行面值为1000元 的5年期债券，票面利率是6%，每年12月31 日支付利息。同等风险投资市场要求的必要 报酬率是8%。则该

3、债券的价值是：,=60,(8%，5)+1000,(8%，5),=603.99310000.681,=239.58681=920.58(元),（二）债券的溢价与折价 必要报酬率通常也称到期报酬率（Yield to Maturity,YTM），即投资者购买债券后一直持有到 期，平均每年可预期的回报率。当必要报酬率等于 票面利率时，债券价值等于其面值，此时，债券是 平价发行，即发行价格等于面值；当必要报酬率大 于票面利率时，债券价值低于其面值，这时债券属 于折价发行；当必要报酬率小于票面利率时，债券 价值高于其面值，这时属于溢价发行。,为了说明这一点，以上例为例，如果必要报 酬率是6%，则此时计算的

4、债券价值是：,债券价格等于其面值。,如果必要报酬率变为4%，则债券价值是：,（三）债券价值与到期时间 在必要报酬率保持不变的情况下，不管是溢价债券还是折价债券，随着到期时间的缩短，债券价值会逐渐向债券的面值靠近，直至到期日时等于面值。 假设例6.1中的到期时间缩短为2年，必要报酬率等于8%时，债券的价值是：,例6.1中，在到期时间为5年时，债券价值是 920.58，到期时间是2年时的964.30高于 920.58，向面值1000靠近了。 如果必要报酬率为4%，到期时间缩短为2 年，则债券的价值是： PV=60 (4%，2) 1000 PV(4%，2) =601.886110000.9246 =

5、1037.77(元) 相比较于5年期时的1089.01，2年期的价值降低了， 向1000靠近了。,如果必要报酬率为6%，等于票面利率 时，到期时间缩短为2年时的债券价值是： PV=60 (6%，2)1000PV(6%，2) =601.833410000.8900 =1000(元),债券价值始终等于面值,面值,二、几种常见形态的债券 （一）纯贴现债券 纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期做一单笔 支付的债券，这种债券的购买者在到期日前不能得 到任何的现金支付。 纯贴现债券的价值是：,F到期日的支付额； i必要报酬率； n到期时间的年数。,例6.2：某一零息债券，面值1000元，20年 期，必要报

6、酬率为8%，则其价值是：,例6.3：某一5年期债券，面值1000元，票面 利率10%，单利计算，到期一次还本付息。 必要报酬率是8%，债券价值是：,（二）平息债券 平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。 平息债券的价值计算公式是：,m年付息次数； N到期时间的年数； i每年的必要报酬率； I年付利息； M面值或到期支付额。,例6.4：某一5年期债券，面值1000元，票面利率 10%，半年付息一次。必要报酬率12%。债券的价 值计算如下： PV= 50,(6%，10)1000PV,(6%，10),=507.360110000.5584 =926.41(元),（三）永久债券 永久债券是指没有

7、到期日，无限期定期支付利 息的债券。通常，永久债券的发行者都保留了回 购的权力。永久债券的计算公式如下： PV利息额/必要报酬率 例6.5：某一永久债券，承诺每年支付利息50 元，必要报酬率为10%，则其价值是： PV50/10%500(元),三、流通债券的价值 流通债券是指已发行并在二级市场上流 通一段时间的债券。 流通债券的特点是：（1）到期时间小于 发在外的时间；（2）估价的时间不在发行 日，而可以是到期日前的任意时点。,应计利息的计算，应根据卖方持有的实际天数为 准。比如，某债券（面值1000元，票面利率6%）于 每年1月15号与7月15号各付息一次，小高于01年 9月19号买进1张，

8、01年7月15号距02年1月15号 共184天，而9月19号距离7月15号有66天，则应计 利息为： (元)，则小高除了要支 付债券的价值部分，还要支付卖者应付利息部分。,流通债券的估价方法有两种：（1）以 现在为折算点，历年现金流量按非整数计息 期计算；（2）以最近一次付息时间为折算 点，计算历年现金流量现值，然后将其折算 到现在时点。,与债券相关的概念,债券价格与市场利率呈反方向移动。 2. 当票面利率 = 到期收益率时，债券价格 = 面值. 当票面利率 到期收益率时，债券价格 面值 (溢价债券) 当票面利率 到期收益率时，债券价格 面值 (折价债券),四、久期 债券的久期（Duratio

9、n）表明的是债券加权平均 的现金回流时间，由于附息债券在到期之前有利息的 流入，所以久期小于到期时间。对于零息债券，其久 期与到期时间相等。,久期的计算公式为 债券的久期 式中，PV债券的价值。,久期越长，债券对利率的变化就越敏感。这 是因为久期、债券价格、利率之间存在以下的关 系式。,久期作为衡量债券利率 风险的指标。,例6.7：假设有一张3年期的零息债券，到期收益率为6%，面额为100元。预期市场利率将会下调10个基本点，该债券的价格会上升多少？,五、马凯尔债券价格五大定理,第一定理：债券价格与贴现率成反向关系,到期收益率和债券价值,800,1000,1100,1200,1300,$140

10、0,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.1,贴现率,债券价值,到期收益率 票面利率，债券溢价。,到期收益率 =票面利率, 债券价值等于面值.,到期收益率 票面利率, 债券折价.,第二定理：到期时间越长，债券价格对贴现率的敏感性越大 第三定理：债券价格对贴现率敏感性之增加程度随到期期间延长而递减 第四定理：贴现率下降使价格上涨的幅度，高于贴现率上扬使价格下跌的幅度,债券价格和到期时间,考虑两种其他方面相同的债券 贴现率变动时，期限长的债券 的价格变动更大。,第五定理：低票面利率债券之贴现率敏感性高于高票面利率债券,票面利率和债券价格,

11、考虑两种其他方面相同的债券. 贴现率变动时，低利率债券的 价格变动更大。,例6.8：假设现有三种债券，面额均为100元， 但到期时间与票面利率各不相同，相关数据如 下：,债券I：3年到期，票面利率为5% 债券II：3年到期，票面利率为7% 债券III：6年到期，票面利率为5%,下表为在各种贴现率情况下，计算的三种的债 券价格，我们以此表来检验马凯尔债券价格五 大定理。 表6.1 三种债券的价格计算,第一定理：由上表可以看出，无论是何种债 券，其价格与贴现率均有类似下图的反向关 系，因此符合马凯尔债券价格的第一定理。,第二定理：债券I与债券III只有到期日不同。当贴现率由5%下跌到4%时，债券I

12、（短期债券）的价格上扬了2.78%，而债券III（长期债券）的价格则上涨了5.21%，亦吻合第二定理。 第三定理：同第二定理，贴现率从5%下跌到4%时，债券III的到期时间虽然时债券I的2倍，但前者价格上涨的幅度（5.21%）却只有后者（2.78%）的1.87倍，符合第三定理。,第四定理：以债券I为例，当贴现率由5%下跌至4%时，其价格上涨了2.78%；而当贴现率由5%上扬为6%时，价格却只跌了2.63%，与第四定理吻合。 第五定理：债券I与债券II只有票面利率不同，当贴现率由5%下跌至4%时，前者的价格上涨了2.78%，而后者的价格只上涨了2.73%，亦符合第五定理。 另外，三种债券的久期分

13、别是：2.96年、2.86年、5.33年。,第二节 股票估价,一、股息折现方法,（一）股息折现的一般模型 如果投资者准备永久的持有该股票，只获 得股息，则股票的估价公式是：,t年底的股息；,k 贴现率（必要的报酬率）；,t 持有时间。,如果投资者不准备永久持有，而是在持有 一段时间之后出售以获得资本利得，则未来的现金流入就包括股息和售价两部分。则其估价模型为,虽然未来的现金流入包括股息和售价两部分， 但是未来售价又取决于出售时所预期的未来的 股息，如上图所示。这样，长期持有和短期持 有的估价模型就变得一致了。具体推导过程如 下：,而,（5）,（4）,将（5）带入（4）得：,不断重复上述带入过程

14、，就会得到：,（二）股息零增长股票的价值 假设未来支付的股息保持不变，这样支付 过程就变成一个永续年金，股票价值的计 算公式变为：,例6.9：每年分配股息3元，必要报酬率为10%，则有,（三）股息固定成长股票的价值 如果企业的股息不是固定不变的，而是按 固定速度g增长，则有：,两式相减得： 当 时， 有,股票的价值；,最近支付的股息；,第1年底股息； k必要报酬率； g股息固定增长率。,例6.10：某企业购买普通股股票，准备长期持有。 该普通股股票目前的股息是每股2元，预期股息固定 增长率为5%，投资者要求的报酬率为12%，计算该 股票的投资价值。,从公式,股票的价格PV越高；企业盈利越大、红

15、利D越,越高；企业的风险越高，投资者要求的必要报酬,越低。,中我们可以看出股票价格的决定因素：企业的,增长速度g越高，,高，股票的价格,率K越高，股票的价格,（四）股息非固定成长股票的价值两阶段模型 现实生活中，有些企业的股息不是固定增长 的，而是在一段时间内高速增长，然后以较低的固定 增长率增长。这种情况下，就要分段计算，计算公式： 股票价值=超正常增长阶段股息收入的现值固定增 长阶段股息收入的现值,例6.11：某公司股票在未来三年股息将高速增 长，增长率为20%，以后将转为固定增长，增长率 为8%，投资者的必要报酬率为10%，刚发放的股 息是每股3元。计算该股票的内在价值。 首先，计算超正

16、常增长阶段的股息现值：,其次，计算固定增长阶段的股息现值： 计算第三年年底的普通股价值：,将其折现到现在：,最后，计算该股票的内在价值：,公司增长率的公式,g = 留存收益比率 留存收益的回报率,二、市场比较法,市场比较方法是指寻找与评估公司性质相 近的公司，作为公司价值比较的对象，然后再根据两者的差异，调整公司的总值。市场比较法的计算步骤分四步：,（一）计算类似公司的市场乘数 类似公司是指营运项目、财务特性和规模 等都与目标公司相似的企业，它们通常是上 市公司，相关数据容易获得。,表4.2 市场乘数,（二）计算目标公司的价值 目标公司的价值=目标公司的相关数据类似 公司的市场乘数 例如，同行业类似公司的市盈率是10倍，目标公司的预期