《汽车系统动力学第2版喻凡基本课件第16章MATLAB环境下车辆系统建模仿真与控制器设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《汽车系统动力学第2版喻凡基本课件第16章MATLAB环境下车辆系统建模仿真与控制器设计（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十六章MATLAB环境下车辆系统建模、仿真与控制器设计实例,第一节 MATLAB/Simulink软件介绍 第二节 实例1 第三节 实例2 第四节 实例3,第一节 MATLAB/Simulink软件介绍,MATLAB涵盖了数学运算、数字信号处理、系统识别、自动控制、优化设计、神经网络、化学、统计学等各个领域。 Simulink是基于MATLAB的图形设计环境,主要用于对工程问题进行建模和动态仿真,其适用范围广,可对任何可用数学来描述的系统进行建模。,MATLAB的功能主要是由各种工具箱 (Toolbox) 来实现的,其核心工具箱可分为两类,即功能性工具箱和学科性工具箱。,功能性工具箱可应用于
2、多学科,主要可用来扩充其符号计算功能,如符号计算工具箱(Symbolic Math Toolbox)、图形建模仿真功能、文字处理功能,甚至还发展到可以实现与硬件实时交互功能,如Real Time Workshop工具箱。,学科性工具箱专业性较强,如控制系统工具箱(Control System Toolbox)、优化工具箱(Optimization Toolbox)、信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)、系统辨识工具箱(System Identification Toolbox)等,这些工具箱都是由该领域的专业人员编写的,针对研究问题不同,用户可方便地选择使用。,
3、第二节 实例1制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计,一、动力学建模,1.单轮模型,某车辆简化后的单轮制动动力学模型如图16-1所示。其中单轮模型质量为m,车轮滚动半径为rd,车轮转动惯量为Iw,车轮旋转角速度为,车轮轮心前进速度为uw,地面制动力为Fxb,作用于车轮的制动力矩为Tb。若忽略空气阻力与车轮滚动阻力,则系统的运动方程如下:,式中,地面制动力Fxb等于地面作用于车轮的法向反力Fz与路面附着系数的乘积,其中为制动滑移率sb的函数。,图16-1 单轮制动动力学模型,第二节 实例1制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计,2.分段线性的轮胎模型,根据第三章中介绍的有关轮胎纵
4、向特性的内容,路面附着系数与车轮滑移率之间存在一定的非线性关系。如果用两段直线来近似表示路面附着滑移曲线,可得到分段线性化的附着系数与车辆滑移率sb的关系,如图16-2所示。,式中,地面制动力Fxb等于地面作用于车轮的法向反力Fz与路面附着系数的乘积,其中为制动滑移率sb的函数。,图16-2 线性化的路面附着系数与车轮滑移率关系曲线,表达式如下:,二、控制算法,这里以门限值控制算法(threshold algorithm)为例,说明ABS控制器设计及制动系统动力学的仿真过程。所谓门限值控制算法,其基本思想就是保证车轮滑移率在所设定的理想范围之内。制动开始后,随着制动压力的升高车轮转速相应减小,
5、车轮出现滑移;当车轮滑移率达到理想范围的上限值smax时,减小制动压力;随着制动压力的减小,滑移率又逐渐减小,直至减小到滑移率下限值smin时再增大制动压力。循环往复这一过程直至车辆停止。因此,在ABS控制器起作用的过程中,滑移率总保持在设定的理想范围之内,从而保证车辆理想的制动性能及其对方向的控制能力。,第二节 实例1制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计,三、仿真流程及参数输入,由上可知,ABS控制器所用到的一些重要参数有: 1) 由路面附着系数与滑移率sb的关系曲线所表示的轮胎模型; 2) 滑移率控制上限smax、下限smin; 3) 车辆模型参数及初始车速uw0; 4) 制动器
6、作用力矩变化率ki和kd等。 根据分析可知,控制逻辑实现的关键是计算当前车轮滑移率sb(t)并与预先确定的门限值(smin,smax)进行比较,来判断对制动液压控制系统的增压或减压操作,仿真流程如图16-3所示。,第二节 实例1制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计,四、实例分析,对图16-1所示的单轮制动动力学模型而言,其等效模型参数由表16-1给出。设式(16-3)定义的路面附着系数分别为max=0.8,s=0.6。以门限值控制算法设计ABS控制器,使车轮滑移率sb保持在最优值(sopt=0.2)附近,这里分别取smin=0.18,smax=0.22。,第二节 实例1制动动力学计算
7、机建模、 仿真及ABS控制器设计,表16-1 单轮制动动力学模型参数,第二节 实例1制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计,图16-4 制动过程中滑移率时域仿真结果,图16-5 车轮的前进速度和线速度的时域仿真结果,图16-5给出了车轮的前进速度uw及其线速度rd的时域结果。,根据表16-1给出的模型参数及相关的仿真参数,按照图16-3给出的仿真流程,MATLAB/Simulink环境下编制仿真程序。,由图中可见,在制动过程中,滑移率基本被控制在所要求的范围(0.180.22)之内。,一、系统模型的建立,第三节 实例2行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计,图16-6 主动悬
8、架单轮车辆模型,根据图16-6所示的主动悬架单轮车辆模型,采用牛顿运动定律,建立系统的运动方程,即:,根据式(8-14),采用一个滤波白噪声作为路面输入模型,即:,式中,zg为路面垂向位移,单位为m;G0为路面不平度系数,单位为m3/cycle;u为恒定的车辆前进速度,单位为m/s;w为数学期望为零的高斯白噪声;f0为下截止频率,单位为Hz。,二、LQG控制器设计,车辆悬架设计中的主要性能指标包括: 代表轮胎接地性的轮胎动载荷; 代表乘坐舒适性的车身垂向加速度; 影响车身姿态且受限于结构设计和有限工作空间的悬架动行程。因此,LQG控制器设计中的性能指标J可表达轮胎动位移、悬架动行程和车身垂向振
9、动加速度的加权平方和在时域T内的积分值,即:,式中,q1、q2和q3分别为轮胎动位移、悬架动行程和车身加速度的加权系数。而三个加权系数实际上代表了三者之间的相对值,因此为方便起见,这里取车身垂向振动加速度的加权系数q3=1。,第三节 实例2行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计,将性能指标J的表达式(16-8)改写成矩阵形式,即:,当车辆参数值和加权系数值确定后,最优控制反馈增益矩阵可由黎卡提(Riccati)方程求出,其形式如下: PA+ATP-(PB+N)R-1(BTP+NT)+Q=0(16-10),最优控制反馈增益矩阵K=R-1(BTP+NT),由车辆参数和加权系数决定。根据任
10、意时刻的反馈状态变量X(t),就可得出t时刻作动器的最优控制力Ua,即: Ua(t)=-KX(t)(16-11),第三节 实例2行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计,三、计算实例,这里,以某轿车的后悬架为例,此例中设车辆以20m/s的速度在某典型路面上行驶,仿真时间T=50s。计算中输入的各参数及数值详见表16-2。,表16-2 单轮车辆模型仿真输入参数值,第三节 实例2行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计,仿真计算中以式(16-6)所示的滤波白噪声作为路面输入模型。 根据所建立的系统状态方程式(16-7)及最优性能指标函数式(16-9),利用已知的矩阵A、B、Q、R、
11、N,调用MATLAB中的线性二次最优控制器设计函数:K,S,E=LQR(A,B,Q,R,N)即可完成最优主动悬架控制器的设计。 输出的结果中,K为最优控制反馈增益矩阵,S为黎卡提方程的解,E为系统闭环特征根。 根据表16-2给出的仿真输入参数,本例中求得的最优反馈增益矩阵K为:K= 711.88 -1241.5 -19284 -2038.5 20864,第三节 实例2行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计,同时,得到了黎卡提方程的解:,第三节 实例2行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计,在Simulink环境下建立的最优主动悬架车辆仿真模型框图如图16-7所示。,图16-
12、7 Simulink环境下的最优主动悬架车辆仿真模型框图,第三节 实例2行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计,图16-8 在某路面输入下的最优LQG主动悬架仿真结果,在某路面输入下的最优LQG主动悬架仿真结果如图16-8所示,包括车身加速度BA(t)、悬架动行程SWS(t)、轮胎动位移DTD(t)及路面位移输入zg(t)。,第三节 实例2行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计,取悬架刚度Ks=22000N/m,阻尼系数Cs=1000Ns/m。在相同的仿真条件下,可将所设计的LQG主动悬架系统与相应的被动系统进行结果对比分析。计算得出的两个不同系统的性能指标方均根值见表16
13、-3。,表16-3 主动悬架与被动悬架性能指标方均根值的比较,在轮胎动位移基本相同的情况下,所设计的最优主动悬架显著地降低了车身的垂向振动加速度,与被动悬架系统相比,其方均根值减少了18.4%;同时轮胎动位移也减少了3.4%。 表明所设计的LQG主动悬架比被动悬架在更充分利用可用悬架空间的情况下,显著提高了车辆的行驶平顺性;且也稍微改善了轮胎的接地性,意味着操纵稳定性也有所改善。,第三节 实例2行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计,一、前轮转向车辆的操纵动力学模型,针对前轮转向车辆,根据图16-9所示的单轨简化模型,第四节 实例3操纵动力学计算机建模、 分析及4WS控制器设计,图1
14、6-9 前轮转向车辆的线性两自由度操纵模型,若取系统状态变量为:X=(v,r)T,系统输入U为前轮转向角f,则式(16-12)表达的系统运动微分方程可写成如下标准状态空间方程的形式:,二、仿真结果对比分析,一些典型的仿真分析的内容可以是: 1)时域分析:分析角阶跃输入下的横摆角速度的时域响应r-t。 2)频域分析:分析不同频率正弦波输入下横摆角速度的频率响应。 3)稳定性分析:做出根轨迹图,分析不同车速下系统特征值的变化。,1.时域分析,仿真中假设车辆行驶速度和转向系统传动比都为恒定,分别为40m/s和45。当车辆以很高的恒定速度直线行驶时,驾驶人突然给转向盘一个很小的角阶跃输入,即:,图16
15、-10 角阶跃输入下的横摆角速度时域响应结果,第四节 实例3操纵动力学计算机建模、 分析及4WS控制器设计,第四节 实例3操纵动力学计算机建模、 分析及4WS控制器设计,在MATLAB仿真中,根据已给的状态方程(16-12),将矩阵A、B、C、D根据表16-4赋值,以及系统输入U(即前轮转角f)的时间序列信号,应用线性模拟函数语句,即lsim(A,B,C,D,delta,t)(其中delta变量存储的是车轮转角信号序列),就可方便地对两种车型进行角阶跃输入仿真,得到的横摆角速度时域响应结果如图16-10所示。,图16-11 横摆角速度频率响应比较 a) 幅频响应 b) 相频响应,由图16-10
16、可知,在同样的转向盘转角输入下,法拉利Monza的瞬态响应明显优于别克1949,分别体现在较短的稳定时间、较小的超调量以及更好的阻尼特性等。,第四节 实例3操纵动力学计算机建模、 分析及4WS控制器设计,2.频域分析,一个线性系统传递函数G(s)的幅频和相频特性可用伯德(Bode)图来表达。在MATLAB环境下,可直接采用bode()命令,便可得到伯德图,即: sys=ss(A,B,C,D) bode(sys) 两种车型的系统幅频响应如图16-11a所示,由图可知,在同一行驶车速uc=40m/s下,法拉利Monza的响应带宽明显大于别克1949的响应带宽,从而也说明前者具有更好的频率响应特性。图16-11b为两种车型的相频响应对比曲线,由图可见,法拉利Monza的系统响应滞后比别克1949的响应滞后少,意味着其响应速度会更快,系统延迟更小。,第四节 实例3操纵动力学计算机建模、 分析及4WS控制器设计,3.稳定性分析,通常,随着车速的提高,车辆的稳定性会
