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1、2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,1,试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: (1) 变量太多,10.4 相似原理与量纲分析,1 问题的提出,(2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？,相似原理将回答上述三个问题,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,2,相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系， 物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。 同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。 3 物理现象相似的特性 同名特征数对应相等； 各特征数之间存在着函数关系，如常物性
2、流体外略平板对流换热特征数：,特征数方程：无量纲量之间的函数关系,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,3,4 物理现象相似的条件 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件,实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性解决了实验中测量哪些物理量的问题,按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 解决了实验中实验数据如何整理的问题,因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们之间的函数关系如何？ 这就是我们下一步的任务,可以在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题,2019
3、/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,4,5 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法,相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。 以左图的对流换热为例，,现象1：,现象2：,数学描述：,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,5,建立相似倍数：,相似倍数间的关系：,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,6,获得无量纲量及其关系：,上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性,类似地：通过动量微分方程可得：,能量微分方程：,贝克来数,2019/7/3,第六章 单项对流
4、传热实验关联式,7,对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数格拉晓夫数,式中： 流体的体积膨胀系数 K-1 Gr 表征流体浮生力与粘性力的比值,(2) 量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,8,a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。,b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量,c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例 (a)确定相关的物理量 ,(b
5、)确定基本量纲 r,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,9,国际单位制中的7个基本量：长度m，质量kg，时间s，电流A，温度K，物质的量mol，发光强度cd,因此，上面涉及了4个基本量纲：时间T，长度L，质量M，温度 r = 4,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,10, n r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选u,d,为基本物理量,(c)组成三个无量纲量,(d)求解待定指数，以1 为例,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,11,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,12,同
6、理：,于是有：,单相、强制对流,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,13,同理，对于其他情况：,自然对流换热：,混合对流换热：,按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题,强制对流:,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,14,(1)模化试验应遵循的原则,a 模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足上述判别相似的条件,b 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数,c 利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征数间的函数关联式,1 如何进行模化试验,6-2 相似原理的应用,7/
7、3/2019,第六章 单项对流传热实验关联式,15,(a) 流体温度：,(2)定性温度、特征长度和特征速度,a 定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如： 、 、Pr等，往往取决于温度,确定物性的温度即定性温度,流体沿平板流动换热时：,流体在管内流动换热时：,(b) 热边界层的平均温度：,(c) 壁面温度：,在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：,使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致,7/3/2019,第六章 单项对流传热实验关联式,16,b 特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；,应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度,如：管内流动换热：取直径 d,流体在流通截
8、面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作为特征尺度：,当量直径(de) ：过流断面面积的四倍与湿周之比称为当量直径,Ac 过流断面面积，m2 P 湿周，m,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,17,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,18,2 常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,19,3 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）,特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性,目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：,式中，c、n、m 等需由实验
9、数据确定，通常由图解法和最小二乘法确定,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,20,幂函数在对数坐标图上是直线,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,21,（1） 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）,（2） 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）,（3） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？, 回答了关于试验的三大问题：, 所涉及到的一些概念、性质和判断方法：,物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的特性、 物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性温度、特征长度和特征速度, 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法,2019/7/3,第六章 单
10、项对流传热实验关联式,22,自然对流换热：,混合对流换热：,强制对流:,常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的物理意义 模化试验应遵循的准则数方程,试验数据的整理形式：,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,23,6-3 内部流动强制对流换热实验关联式,管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 流动有层流和湍流之分 层流： 过渡区： 旺盛湍流：,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,24,2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度: 湍流时:,层流,湍流,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,25,3. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种
11、。 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,26,4. 特征速度及定性温度的确定 特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平均温度）。 5. 牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取 作为 。 对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式：,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,27,式中， 为质量流量； 分别为出口、进口截面上 的平均温度； 按对数平均温差计算：,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,28,二. 管内湍流换
12、热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式： 加热流体时 ， 冷却流体时 。 式中: 定性温度采用流体平均温度 ，特征长度为 管内径。 实验验证范围： 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,29,实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。 一般在关联式中引进乘数 来考虑不均匀物性场对换热的影响。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,30,大温差情形，可采用下列任何一式计算。 （1）迪贝斯贝尔特修正公式 对气体被加热时， 当气体被冷却时， 对液体,液体受热时 液体被冷却时,2019/7/3,第六章 单项对流
13、传热实验关联式,31,（2）采用齐德泰特公式： 定性温度为流体平均温度 （ 按壁温 确 定），管内径为特征长度。 实验验证范围为：,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,32,（3）采用米海耶夫公式： 定性温度为流体平均温度 ，管内径为特征长度。 实验验证范围为：,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,33,上述准则方程的应用范围可进一步扩大。 （1）非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。 式中： 为槽道的流动截面积；P 为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的 方法会导致较大的误差。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验
14、关联式,34,（3）螺线管 螺线管强化了换热。对此有螺线 管修正系数： 对于气体 对于液体,（2）入口段 入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入 口，有以下入口效应修正系数：,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,35,以上所有方程仅适用于 的气体或液体。 对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。 推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式： 均匀热流边界 实验验证范围： 均匀壁温边界 实验验证范围： 特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,36,三. 管内层流换热关联式 层流充分发展对流换热的结果很多。,2019/7/3
15、,第六章 单项对流传热实验关联式,37,续表,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,38,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,39,定性温度为流体平均温度 （ 按壁温 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。 实验验证范围为：,实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德泰特公式。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,40,6-4 外部流动强制对流换热实验关联式,外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。 一. 横掠单管换热实验关联式,横掠单管：流体沿着 垂直于管子轴线的方 向流过管子
16、表面。流 动具有边界层特征， 还会发生绕流脱体。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,41,边界层的成长和脱体决了外掠圆管换热的特征。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,42,虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,43,可采用以下分段幂次关联式： 式中：C及n的值见下表；定性温度为 特征长度为管外径； 数的特征速度为来流速度 实验验证范围： ， 。,2019/7/3,第六章 单项对流传热实验关联式,44,对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上式。 注：指数C及n值见下表，表中示出的几何尺寸 是计算 数及 数时用的特征长度。,2019/7/3,第六
