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1、MATLAB在电路仿真 中的应用,1,本章学习目标,掌握电路系统模块集的使用 掌握电阻电路、电路的时域、稳态和频域分析方法,2,主要内容,1 电路系统模块集简介 2 电 阻 电 路 3 动态电路的时域分析 4 动态电路的稳态分析 5 电路的频域分析,3,1 电力系统模块集简介,电力系统模块集共有Electrical Sources、Elements、Power Electronics、Machines、Measurements、Application Libraries、Extras、powergui和Demos等9个模块组。模块下面显示的是版本号和开发该模块的公司的一些信息。 双击Elect
2、rical Sources、Elements、Power Electronics、Machines、Measurements、Application Libraries和Extras中任一图标都将打开一个下级子模块集，可以看到有很多的子模块。,4,【例1】 如图所示电路，输入的交流电压源为10V、60Hz，电阻R1=15、R2=10，试求电阻R2上的电压波形。 这个电路比较简单，只有1个交流电压源和2个电阻，首先要搭建这个电路图。,5,选择菜单命令FileNewModel，出现如图所示的模型编辑窗口。 然后在MATLAB命令窗口输入powerlib，把powerlib模块集调出来，双击打开El
3、ectrical Sources，选中AC Voltage Source拖动到如图6所示的窗口；同理选中Elements里面的Series RLC Branch并拖动到该窗口，由于有2个电阻，可以拖动2次，也可以通过复制的方式来完成。,6,双击上图中的AC Voltage Source，就会出现如下图所示的参数设置对话框。在对话框中可以对交流电压源的幅值(Peak amplitude)、相位(Phase)、频率(Frequence)、采样时间(Sample time)等进行设置。本例题中幅值设为10V、频率设为60Hz。,同理对Series RLC Branch和Series RLC Bran
4、ch 1支路中的电阻值分别设置。还可以对这些元器件的 位置、方向和标注进行调整，具体方法读者在实验 时自己摸索。然后进行连线，把光标移动到需要连 线的元器件的连接端子，按住鼠标左键拖动到另一 个元器件的连接端子，释放鼠标即完成连线。 注意：在多于2条支路的节点处连接时，需要按 住Ctrl键，或将光标移动至连线的拐点处，等光标变 为十字交叉形再释放鼠标。,8,同时还需要调用Measurements模块中的Voltage Measurement和Simulink模块中Sinks下的虚拟示波 器Scope。最后添加上交互界面工具powergui。连 接好的电路仿真图模型如下图所示。,9,模型创建完成
5、后，从模型编辑窗口中选择菜单命 令FileSave或Save As，选一个文件名(本例文件名 为mdlExam9_1)将模型以模型文件的格式(扩展名为 .mdl)存入磁盘。 在模型编辑窗口中对仿真的时间等参数设置完成 后，单击Start simulation按钮就开始进行仿真，本例 题仿真时间设为0.1秒。仿真结束后在MATLAB工作 空间中会有仿真产生的一些数据，用户可以对这些 数据进行分析或进行数据的可视化处理等。在本例 中双击虚拟示波器Scope，会出现如下页图所示的电 阻R2两端电压的波形图。,10,如果仿真时出错，会有出错信息的提示，读者可以根据这些提示来改正电路中出现的错误。后面一
6、些复杂的电路仿真过程也和这个例题大致步骤相同，在以后的例题中只给出搭建好的仿真电路模型和参数设置说明，不再详述仿真电路的搭建过程。,11,2 电 阻 电 路 1. 一般电阻电路 【例2】 如图10所示的电路，已知：us=10V，R1=6、R2=8、R3=2、R4=12、R5=10、R6=5。求i4和u6。,12,解：方法一，M文件法。 (1) 建模。用网孔法，按图10可列出网孔方程为 该方程组写成矩阵形式如下。,13,该矩阵方程组可简写为 ，由于电源和电阻的值是已知的，从而可以求出ia、ib和ic，而 ， ，即可得问题的解。 (2) MATLAB程序mExam9_2.m。 us=10; % 给
7、电源赋值 R1=6; R2=8; R3=2; R4=12; R5=10; R6=5; % 为给定元件赋值 a11=R1+R2; a12=-R2; a13=0; % 计算系数矩阵各元素的值 a21=-R2;a22=R2+R3+R4;a23=-R4; a31=0;a32=-R4;a33=R4+R5+R6;,14,b1=1;b2=0;b3=0; A=a11,a12,a13; a21,a22,a23; a31,a32,a33; % 列出系数矩阵A和B B=b1;b2;b3; I=AB*us; I=ia;ib;ic ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3); display(i4和u6的值为);
8、i4=ib-ic, u6=R6*ic % 求出问题的解 (3) 程序运行结果。 i4 = 0.2625 u6 = 1.0499,15,方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集和虚拟仪器搭建仿真电路。 根据图10知道电路需要1个Electrical Sources模块下的DC Voltage Source，6个Elements模块下的 Series RLC Branch。由于要测量电流和电压，所以还需要Measurements模块下的电流测量模块(Current Measurement)和电压测量模块(Voltage Measurement)，另需要2个Sinks模块下的Display。然后根
9、据题目给出的条件对各元件进行赋值，搭建出如图11所示的仿真电路，以文件名为mdlExam9_2存盘。最后进行仿真，2个Display中显示的值即为所要求的电流值和电压值,16,17,2 含受控源的电阻电路 【例3】 如图12所示的是一个含受控源的电阻电路，设R1=R2=R3=4、R4=2，控制常数k1=0.5、k2=4，is=2A。求i1和i2。,18,解：方法一，M文件法。 (1) 建模。按图12列出节点方程为 由图12知控制变量i1、i2与节点电压ua、ub 的关系为,19,上述4个公式中，只有is是已知的，把其他未知量全部移至等号左端，写成矩阵形式如下。 已知is=2A，由上式可解得i1
10、和i2。,20,(2) MATLAB程序mExam9_3.m。 clear R1=4;R2=4;R3=4;R4=2; %给元件赋值 is=2;k1=0.5;k2=4; %给电源及控制系数赋值 %按照A*X=B*is列写电路的矩阵方程，其中X=ua;ub;i1;i2 a11=1/R1+1/R2;a12=-1/R2;a13=0;a14=-k1; %设置系数A a21=-1/R2;a22=1/R2+1/R3+1/R4;a23=-k2/R3;a24=k1; a31=1/R2;a32=-1/R2;a33=-1;a34=0; a41=0;a42=1/R4;a43=0;a44=-1;,21,A=a11,a1
11、2,a13,a14;a21,a22,a23,a24;a31,a32,a33,a34;a41,a42,a43,a44; B=1;0;0;0; X=AB*is; display(i1和i2的值是); i1=X(3),i2=X(4) (3) 程序运行结果。 i1和i2的值是 i1 = 1 i2 = 1,22,方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集和 虚拟仪器搭建仿真电路。 搭建好的仿真电路如图13所示，以文件名 mdlExam9_3存盘。根据图12知道电路需要4 个Elements模块下的 Series RLC Branch，2个 受控源是Electrical Sources下的Controll
12、ed Current Source和Controlled Voltage Source。 由于受控源分别受2条支路的电流控制，所以需 要2个Measurements模块下的电流测量模块 (Current Measurement)来引出这2条支路的电流 。,23,控制常数则由2个simulink库下Math Operations 中的 Gain来完成。分别双击各元件，在弹出的 对话框中对各电阻及各控制元件根据题目给出 的条件赋值。 MATLAB中没有直流电流源，所以这里用了一个 小技巧，用受控电流源来完成。由于powerlib中有 直流电压源，所以选用一个直流电压源来控制受控 电流源，还需要1个
13、Measurements模块下的电流测 量模块(Voltage Measurement)。电路图中电流源 的电流为2A，所以直流电压源的电压设为2V。,24,25,3 动态电路的时域分析 1. 一阶动态电路的时域分析 【例4】如图14所示的是由正弦激励的一阶 电路，已知R=2，C=0.5F，电容初始电压 uc(0+)=5V,激励的正弦电压,um=10V,。当t=0， 开关闭合，求电容电压的全响应、暂态响应与稳 态响应，并画出波形。,26,方法二，利用MATLAB中的电力系统模块集和虚拟 仪器搭建仿真电路 搭建好的仿真电路如下图所示，以文件名 mdlExam9_4存盘。该电路比较简单，只有1个交
14、流 电压源，1个电阻，1个电容组成。但仿真过程需要 改变这几个元件的有些参数，需要一定技巧和近似 处理。,27,为了把电容上的三种电压波形画在一张图内， 并便于和图15比较，这里选用Voltage Measurement模块取出电容两端的电压，并送给 Sinks下的out模块，这样在仿真时会在MATLAB 工作空间中产生2个默认变量，时间变量tout和数 据变量yout。仿真时间设为10S，步长和方法一 保持一致，设为0.1S。仿真过程由以下几个步骤 完成： 如图16连接好仿真电路，然后对各元件 设置参数。交流电压源AC的参数为：Peak amplitude（V）为10；Phase值可这样求得
15、：在,28,方法一中激励源设为余弦函数 ，而交流 电压源激励默认为正弦函数 ，所以需要 求出 的值，由诱导公式： 所以设初始相位 的值为 =0.4636（rad）=26.89(deg)； Frequency(Hz)的值由角频率 可算得大 约为0.318Hz。开关Breaker的Initial state设为0,29,Switching times(s)设为0.01。电阻R阻值为2， 电容C的Capacitance(F)设为0.5，capacitor initial voltage(V)设为5。参数设置完毕进行仿真，仿真 结束后在MATLAB工作空间产生tout和yout，在工 作空间中修改yout为yout1（如图17所示）， yout1为电容电压的全响应。 电路其它参数不变，只把电容C的Set the initial capacitor voltage不选中，即不设置初始电 压值，再进行仿真，在工作空间中修改yout为 yout2，yout2为电容电压的稳态响应。 在命令窗口输入：yout3=yout1-yout1，yout3 为电容电压的暂态响应。,30, 在命令窗口用绘图指令画出电容上的三种响 应波形，如下图所示： plot(tout,yout1,-,tout,yout3,:,tout,yout2,
