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1、2018名校小升初数学试题(附答案详解)一、填空题:2将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从它的竖直中线(用虚线表示)处剪开,得到三个矩形纸片:一个大的和两个小的,则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_ 么回来比去时少用_小时47点_分的时候,分针落后时针100度5在乘法314592653=29139685中,积的一个数字看不清楚,其他数字都正确,这个看不清的数字是_7汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10,恰好与男乘客人8在一个停车场,共有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有_辆9甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数,规
2、定每人每次只能写一个数,并禁止写黑板上数的约数,最后不能写者败若甲先写,并欲胜,则甲的写法是_10有6个学生都面向南站成一行,每次只能有5个学生向后转,则最少要做_次能使6个学生都面向北二、解答题:1图中,每个小正方形的面积均为1个面积单位,共9个面积单位,则图中阴影部分面积为多少个面积单位?2设n是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数(例如:123的反序数是321),则n是多少?3自然数如下表的规则排列:求:(1)上起第10行,左起第13列的数;(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?4任意k个自然数,从中是否能找出若干个数(也可以是一个,也可以是多个),使得找出的这些数之和可以被k整除?
3、说明理由试题答案,仅供参考:一、填空题:1(1)2(56)周长的比为564(20)5(3)根据弃九法计算3145的弃九数是4,92653的弃九数是7,积的弃九数是1,29139685,已知8个数的弃九数是7,要使积的弃九数为1,空格内应填36(1/3)7(30)8(10)设24辆全是汽车,其轮子数是244=96(个),但实际相差96-86=10(个),故(424-86)(4-3)=10(辆)9甲先把(4,5),(7,9),(8,10)分组,先写出6,则乙只能写4,5,7,8,9,10中一个,乙写任何组中一个,甲则写另一个10(6次)由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除,可知,6个
4、学生向后转的总次数是5和6的公倍数,即30,60,90,据题意要求6个学生向后转的总次数是30次,所以至少要做305=6(次)二、解答题:1(4)由图可知空白部分的面积是规则的,左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位,右下为2个单位面积,故阴影:9-3-2=42(1089)9以后,没有向千位进位,从而可知b=0或1,经检验,当b=0时c=8,满足等式;当b=1时,算式无法成立故所求四位数为10893本题考察学生“观察归纳猜想”的能力此表排列特点:第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于所在行数的平方;第一行第n个数是(n-1)2+1,第n行中,以第一个数至第n个数依次递减1;从第2列起该
5、列中从第一个数至第n个数依次递增1由此(1)(13-1)2+1+9=154;(2)127=112+6=(12-1)2+1+5,即左起12列,上起第6行位置4可以先从两个自然数入手,有偶数,可被2整除,结论成立;当其中无偶数,奇数之和是偶数可被2整除再推到3个自然数,当其中有3的倍数,选这个数即可;当无3的倍数,若这3个数被3除的余数相等,那么这3个数之和可被3整除,若余数不同,取余1和余2的各一个数和能被3整除,类似断定5个,6个,整数成立利用结论与若干个数之和有关,构造k个和设k个数是a1,a2,ak,考虑,b1,b2,b3,bk其中b1=a1,b2=a1+a2,bk=a1+a2+a3+ak,考虑b1,b2,bk被k除后各自的余数,共有b;能被k整除,问题解决若任一个数被k除余数都不是0,那么至多有余1,2,余k-1,所以至少有两个数,它们被k除后余数相同这时它们的差被k整除,即a1,a2,ak中存在若干数,它们的和被k整除