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1、序列密码的编码层次序列密码的编码层次及几个序列密码算法及几个序列密码算法量子密码研究室 王王 滨滨 2005年4月6日序列密码的编码层次序列密码的编码层次一、编码层次一、编码层次前馈逻辑、时序逻辑、筛选逻辑和控制逻辑前馈逻辑、时序逻辑、筛选逻辑和控制逻辑（一）前馈逻辑（一）前馈逻辑 主要由初始乱源发生器主要由初始乱源发生器( (线性或非线性的反线性或非线性的反馈移位寄存器等馈移位寄存器等),),抽头的变换以及前馈函数三部抽头的变换以及前馈函数三部分组成。分组成。21 1、初始乱源发生器、初始乱源发生器：为前馈函数f(x)提供具有良好统计特性的输入序列。在应用中,以线性反馈移位寄存器作为初始乱线
2、性反馈移位寄存器作为初始乱源发生器是最常见的源发生器是最常见的，给一个n级本原线性移存器注入n比特初态，便可以产生周期为2n-1的二元序列， “代价”是非常低的， 但低廉的代价，同时也导致了序列比特间“强烈的”线性制约关系, 对于n级本原移存器只需截收到2n个连续信号就可求出唯一解。因此它不不能能直直接接作作为为密密钥钥(乱乱数数)输输出出使使用用。利用非线性前馈函数f(x)就可以“破坏”这种线性制约性,起到提高序列线性复杂度的作用。32 2、抽头变换、抽头变换：3 3、前馈函数、前馈函数： r r 个抽头个抽头l1 1, ,l2 2,lr r作为前馈函数作为前馈函数f(x)的输入的输入, ,
3、它可它可以由密钥因素来控制以由密钥因素来控制, ,起到增加密钥变化量的作用起到增加密钥变化量的作用, ,它它与前馈函数一起构成一个前馈网络。与前馈函数一起构成一个前馈网络。 前馈函数f(x)是一个非线性布尔函数或多输出的非线性布非线性布尔函数或多输出的非线性布尔函数尔函数 ，它一方面“破坏”输入序列连续比特的线性制约关系,即提高输入序列的线性复杂度；另一方面, f(x)又不能破坏输入序列良好的伪随机特性，同时还要考虑到输入信息在输出序列中的泄漏。 非非线线性性变变换换应应满满足足：能能将将LFSR序序列列的的良良好好统统计计特特性性传传递递给给所所生生成成的的密密钥钥序序列列，使使输输出出序序
4、列列的的周周期期足足够够大大；输输出出序序列列能抗线性逼近，且不能泄露能抗线性逼近，且不能泄露LFSR的结构和状态。的结构和状态。4（二）、时序逻辑（二）、时序逻辑 时序逻辑是一种有记忆变换，使输出不仅与当前时刻的输入因素有关，而且与以前时刻的输入和输出因素有关,从而实现输入信息的纵向扩散。1 1、累加器变换、累加器变换输入为： ；输出为：累加器变换定义为： ；且可以看出：52 2、实数和序列、实数和序列( (R.RueppelR.Rueppel于于19851985年提出年提出) )设输入序列为a、b，定义实数和序列z如下：其中s称为进位序列，假设 。则 实数和序列实现数据的由低位向高位的扩散
5、实现数据的由低位向高位的扩散，即高位不仅受当前输入的影响，而且受以前输入的影响。6M3 3、 调换存储变换调换存储变换 调换存储区M包含 个存储单元，a是输入序列,b是输出序列,c是k路控制序列。工作过程如下: 在第i时刻，由序列c的k比特确定M中存储单元的地址，从该地址中读出的数据即为输出,然后把a中相应的值置入该存储单元中。7（三）、筛选逻辑（三）、筛选逻辑 筛选逻辑的作用就是破坏二元序列比特间的跟随关系，增加算法的复杂性。自自控控采采样样：就是控制序列对其自身进行采样，当它的某一位为1时，走两步输出；为0时，走一步输出。例如：控制序列为：1111100011011101010000100
6、1.得到的输出序列为：1 1 1 001 01 1 1 1 0001 01.8（四）、控制逻辑（四）、控制逻辑 作用：控制算法中的各个编码环节，例如控制源移存器的不等距采样、抽头位置的选取、前馈函数的选择等。控制逻辑本身还起到了增加密钥变化量，提高算法复杂性的作用。9 模拟的序列密码算法模拟的序列密码算法注：注：所谓n阶拉丁方阵阶拉丁方阵，是一个仅含有n个不同元素的方阵，且方阵的每行和每列正好包括每个元素各一次。前馈函数前馈函数f(x)调调换换存存储储控控制制移移存存器器抽头抽头10 线线性性移移位位寄寄存存器器L-c是是控控制制移移存存器器，抽抽头头c-g控控制制源源移移存存器器L-o的的动
7、动作作，如c-g为0时，L-o走一步输出；为1时走两步输出。抽抽头头c-i控控制制从从源源移移存存器器的的抽抽头头,即前馈函数f(x)的输入，如c-i为0时取L-o的第1,3,5,7,.位置上的抽头；为1时取L-o的第2,4,6,8,.位置上的抽头。 a为前馈函数f(x)的输出序列(若干路)，它与L-c的输出序列c-m(若干路)通过拉丁方变换得到序列c-m ，以它作为调换存储M的地址序列。b序列即为最后的输出序列(密钥序列)。 上图中，从线性控制移存器L-c抽出的各抽头序列，起到了控制作用，属于控制逻辑；源移存器L-o、抽头s以及前馈函数f(x)构成前馈逻辑；调换存储M起到了打乱序列时序的作用，属于时序逻辑；从L-c抽出的抽头c-g控制源移存器L-o的动作，对其产生的序列进行不等距采样，属于筛选逻辑。11A5/2算法密钥发生器算法密钥发生器12A5/2算法密钥发生器算法密钥发生器13A5/2算法密钥发生器算法密钥发生器14A5/1算法密钥发生器算法密钥发生器LFSR1LFSR2LFSR3钟控b15A5/1算法密钥发生器算法密钥发生器16A5/1算法密钥发生器算法密钥发生器17作业vP1216.1，6.2，6.6v作业文档中的题目18
