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1、MATLAB滤波器函数Matlab信号处理工具箱函数和IIR、FIR函数波形产生和绘图chirp 产生扫描频率余弦diric 产生Dirichlet函数或周期Sinc函数gauspuls 产生高斯调制正弦脉冲pulstran 产生脉冲串rectpuls 产生非周期矩形信号sawtooth 产生锯齿波或三角波sinc 产生sinc函数square 产生方波strips 产生条图tripuls 产生非周期三角波滤波器分析和实现abs 绝对值（幅值）angle 相位角conv 卷积和多项式乘法conv2 二维卷积fftfilt 基于FFT重叠加法的数据滤波filter 递归（IIR）或非递归（FIR
2、）滤波器的数据滤波firter2 二维数字滤波filtfilt 零相位数字滤波filtic 函数filter初始条件确定freqs 模拟滤波器频率响应freqspace 频率响应的频率空间设置freqz 数字滤波器频率响应grpdelay 群延迟impz 数字滤波器的脉冲响应latcfilt 格型梯形滤波器实现unwrap 相位角展开zplane 零极点图IIR与FIRMATLAB下设计IIR滤波器可使用Butterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用Cheby1函数设计出契比雪夫I型滤波器，使用Cheby2设计出契比雪夫II型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍
3、前两个函数的使用。 与FIR滤波器的设计不同，IIR滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。 一、巴特沃斯IIR滤波器的设计 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。 butter函数的用法为： b
4、,a=butter(n,Wn,/ftype/) 其中n代表滤波器阶数，Wn代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为： n,Wn= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) 其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 不同类型（高通、低通、带通和带阻）滤波器对应的Wp和Ws值遵循以下规则： 1高通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且WpWs；
5、 2低通滤波器：Wp和Ws为一元矢量且WpWs； 3带通滤波器：Wp和Ws为二元矢量且WpWs，如Wp=0.1,0.8,Ws=0.2,0.7。 二、切比雪夫I型IIR滤波器的设计 在期望通带下降斜率大的场合，应使用椭圆滤波器或契比雪夫滤波器。在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I型IIR滤波器。 cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。 cheby1函数的用法为： b,a=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/) 在使用cheby1函数设计IIR滤波器
6、之前，可使用cheblord函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。 cheblord函数的用法为： n,Wn=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs) 其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。B,A = BUTTER(N,Wn) designs an Nth order lowpass digital Butterworth filter and returns the filter coef
7、ficients in length N+1 vectors B (numerator) and A (denominator).The cutoff frequency Wn must be 0.0 Wn 1.0, with 1.0 corresponding to half the sample rate.If Wn is a two-element vector, Wn = W1 W2, BUTTER returns an order 2N bandpass filter with passband W1 W W2. B,A = BUTTER(N,Wn,high) designs a h
8、ighpass filter. B,A = BUTTER(N,Wn,low) designs a lowpass filter. B,A = BUTTER(N,Wn,stop) is a bandstop filter if Wn = W1 W2.当设计低通和高通时，Wn是一个值，表示截止频率；当设计带通和带阻时，Wn是一个二个元素的数组，表示通带或阻带的上下截止频率。频率的归一化是对fs/2进行归一。例如，fs=10000，则fs/2=5000，500归一化为0.1，1000归一化为0.2。一个论坛上的例子：http:/ grid;title(Amplitude Response);xlab
9、el(Frequency (Hz); ylabel(Amplitude);figure;x=randn(1,fs*6);y=filter(b,a,x);subplot 211; plot(x); title(Original Signal);subplot 212; plot(y); title(Output of High-pass filter);其中信号是用随机数产生的，长6s。笫1张图是高通滤波器的幅值响应曲线，笫2张图是信号滤波前后的波形.1. buttord（1）N,wc=buttord(wp，ws，p，s) 用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。 调用参数wp，
10、ws分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值，要求：0wp1，0ws1。1表示数字频率pi。 p，s分别为通带最大衰减和组带最小衰减（dB）。 当wswp时，为高通滤波器； 当wp和ws为二元矢量时，为带通或带阻滤波器，这时wc也是二元向量。 N，wc作为butter函数的调用参数。（2）N,c=buttord(p，s，p，s，s) 用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率c。 p，s，c均为实际模拟角频率。 说明：buttord函数使用阻带指标计算3dB截止频率，这样阻带会刚好满足要求，而通带会有富余。2.buttap（N） z0，p0，k0=buttap(N) 用于计算N阶
11、巴特沃斯归一化（3dB截止频率c=1）模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。 说明：如果要从零、极点模型得到系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa，可调用 B，A=zp2tf（z0，p0，k0）3.butter（1）b，a=butter（N，wc，ftype） 计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。 调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值（关于pi归一化），一般是调用buttord（1）格式计算N和wc。 系数b、a是按照z-1的升幂排列。（2）B，A=butter（N，c，ftype，s） 计算巴特沃斯模拟滤波器系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa。 调用参数N和c分别为巴特沃斯模拟滤波器的阶数和3dB截止频率(实际角频率)，可调用buttord（2）格式计算N和c。 系数B、A按s的正降幂排列。 tfype为滤波器的类型： ftype=high时，高通；c只有1个值。 ftype=stop时，带阻阻；此时c=cl,cu，分别为带阻滤波器的通带3dB下截止频率和上截止频率。 ftype缺省时： 若c只有1个值，则默认为低通； 若c有2个值，则默认为带通；其通带频率区间cl cu。 注意：所设计的带通和带阻滤波器系统函数是2N阶。因为带通滤波器相当于N阶低通滤波器与N阶高通滤波器级联。
