《简明微积分教学课件作者第三版李亚杰课件教案-0201导数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简明微积分教学课件作者第三版李亚杰课件教案-0201导数的概念（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节 导数的概念,一、导数概念的引例 二、导数的概念与几何意义 三、可导与连续的关系 四、小结,一、导数概念的引例,例1,变速直线运动的速度,-,-,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,如图,如果割线MN绕点 M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,极限位置即,二、导数的概念与几何意义,1.导数的概念,定义1,其它形式:,即,关于导数的说明：,注意:,右导数:,左导数:,单侧导数,定义2,步骤:,2.用定义求导数,例3,解,更一般地,例如,例4,解,例5,解,例6,解,例7,解,3.导数的几何意义,切线方程为:,法线方程为:,解 因 ，由导数几何意义,曲线在 的切
2、线与法线的斜率分别为 于是所求的切线方程为 ， 即 法线方程为 ， 即 ,例8 求曲线 在点 处的切线和法线方程,三、可导与连续的关系,证,定理2 如果函数 在点 处可导，则 在点 处连续,注意：定理2的逆命题不成立.,例9,因为,则,而,证,1. 导数的实质:增量比的极限;,3. 导数的几何意义:切线的斜率;,5. 函数可导一定连续,但连续不一定可导。,4. 求导数最基本的方法:由定义求导数;,四、小结,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,例2,平面曲线的切线斜率,切线？,播放,
