《简明电路基础教程教学课件作者李树雄电子教案习题解答第2章电阻电路分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简明电路基础教程教学课件作者李树雄电子教案习题解答第2章电阻电路分析（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 电阻电路分析,要求,能够区分简单电路和复杂电路 熟练掌握简单电路的分析方法， 熟悉复杂电路的网络方程分析法,知识点 电路按结构划分为简单电路、复杂电路。 单回路电路直接求取回路电流；单节偶电路直接求取两节点之间电压。 复杂电路利用等效分析法可将原电路化简为简单电路。 支路电流法建立以支路电流为变量的网络方程组。 网孔分析法建立以网孔电流为变量的网络方程组。 节点分析法建立以节点电位为变量的网络方程组。 重点和难点 简单电路的两种分析方法。 复杂电路的网孔分析法和节点分析法。,第1节 简单电路的分析 第2节 支路电流法 第3节 网孔分析法 第4节 节点分析法,第1节 简单电路的分析,电路
2、分析的常用方法 1、利用等效变换方法，先对电路进行等效变换，将比较 复杂的电路简化为简单形式电路，再应用电路基本规律求解。 2、直接应用基尔霍夫定律和元件的伏安关系建立方组， 解联立方程求出结果。这种方法又称为网络方程分析法。 电路的两种组成形式 简单电路和复杂电路。 简单电路 1、单回路电路只有一个闭合回路的电路。电路特点： 所有元件都串联在这个回路之中。 2、单节偶电路只有一对节点的电路。电路特点： 各元件都并联在一对节点之间。,【例2-1】单回路电路应用举例，求电流I 。 解 将电路进行等效变换，得到单回路电路。根据KVL有 得 (全电路欧姆定律) 即 全电路欧姆定律： 回路电流等于沿电
3、流方向电压源电压升减去电压源电压降，除以回路 电阻阻值之和。若存在电流源并联电阻组合，应将其转换为电压源串联电 阻的组合，由此获得单回路电路。,【例2-2】单节偶电路应用举例，求I1 I2。,解 首先将电路中电压源模型转换为电流源模型，如图所示。,由元件的伏安关系和KCL得,解得,(称为弥尔曼定理）,代入数据得,弥尔曼定理 由原电路可求得,弥尔曼定理表述： 对于单节偶电路，其两端的电压等于流入假定高电位节点(设a点)电流源电流，减去流出高电位节点电流源电流，除以所有并联电阻元件的电导之和。若存在电压源串联电阻组合，应将其转换为电流源并联电阻组合。,【例2-3】 求电路的电流I。,根据元件伏安关
4、系解得,解 由弥尔曼定理求得,第2节 支路电流法,支路电流法 支路电流法是以支路电流作为电路的变量，在给定电路 结构、参数条件下，列写电路的关于独立节点的KCL方程和电 路的关于独立回路的KVL方程，建立方程组联立求解，求出电 路中各支路电流。 独立方程 所谓独立节点KCL方程和独立回路KVL方程，是指它们不 能由其它的电流和电压方程导出。 可以证明，对于具有n个节点、b条支路的电路，有n1 个独立节点的KCL方程和b-n +1个独立回路的KVL方程。因 此，在列写KCL方程时，选定一个节点为参考点，剩余的n1 个节点即为独立节点。在列写KVL方程时，对于平面电路所有 的网孔数恰好是b-n +
5、1个，这样，对所有网孔列出的KVL方程 一定是独立方程。,【例2-4】 US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24， 求各支路电流及UAB。 解 电路有2个节点，只能列写出 一个独立节点电流方程，选择B点 为参考点，则A点的KCL方程为 电路中有3个回路，只列写两个网 孔回路KVL方程，按图中绕行方向得 将数值 代入联立求解得 I1=10 A I2= 5 A I3= 5 A 由伏安关系求得,【例2-5】求各支路电流及两个电源的功率。 解 独立节点的KCL电流方程为 由于2A电流源在外沿网孔支路上， 该支路电流为已知。因此，该网孔 的KVL方程可以省略，只需列
6、写一 个回路KVL方程，即 两个方程联立解得各支路电流为 两个电源的功率分别为,支路电流法求解步骤 （1）为各支路选定电流参考方向，列写独立节点KCL方程。 （2）确定回路绕行方向，列写网孔回路KVL方程。 （3）联立解方程组，求得各支路电流。 （4）由伏安关系求支路电压。 注意 a.支路电流法建立的方程数应该等于支路数。 b.当电流源的位置恰好处于外沿网孔支路上时，该支路电流就是电流源的电流，使方程组减少一个未知量。,第3节 网孔分析法,网孔电流沿网孔边界流动的假想电流。 网孔分析法以网孔电流作为电路变量，在给定电路结 构、参数条件下，列写电路关于网孔回路的KVL方程，建立方 程组联立求解，
7、求出电路中各网孔电流。 对图所示电路，设想在每个网孔里有一假想的网孔电流沿 网孔的边界流动，如图所示。一个平面电路有b-n +1个网孔， 因而也就有相同数目的网孔电流。,网孔电流的完备性: 由图可见，电路中所有支路 电流都可以用网孔电流表示。 换言之，网孔电流一旦求得， 所有支路电流（电压）随之可 求出，这种特性称为网孔电流 完备性。如公式所示。 网孔电流的独立性: 由于每一网孔电流流经某 一节点时，必然流入又流出该 节点。因此，若以网孔电流作为变量列写节点的KCL方程， 各网孔电流将彼此抵消。换言之，对网孔电流而言，列写节 点的KCL方程无意义。这种现象称为网孔电流的独立性。 因此只能根据K
8、VL和元件伏安关系列写方程。在列网孔回路的KVL方 程时，首先要假设每一网孔电流的参考方向。既可选顺时针方向也可选 逆时针方向。,例题 根据KVL列写出三个网孔的电压方程,整理后得,其中R1+R2+R6；R2+R3+R5； R4+R5+R6称为自电阻。 R2 、R6、 R5 分别是两网孔共有电阻，称为互电阻。,自电阻总是取正，互电阻可 正也可负。相邻网孔电流方向一 致时取负，反之取正。 等号右边US11、US22、US33分别表征电压源的代数和。凡电 压源的电压升与网孔电流方向一致时取正号，反之取负号。 其中 US11=US2US1； US22=US3US2； US33= US4；,一般形式为
9、,结论：,整理后的式子,【例2-6】电桥电路, 求各支路电流。 解 设网孔电流为IA，IB，IC，参考方向均选为顺时针方向。列出各网孔方程为 解得各网孔电流为 求得各支路电流为 注意：网孔方程是以电流为变量的KVL方程。,【例2-7】求各支路电流。 解 用等效变换的方法，将电流源并联电阻电路转换为电压 源串联电阻电路，使电路只含电压源。 沿网孔电流方向列出网孔方程为,用网孔分析法分析电路时，可能会遇到含有电流源的电路，通过以下两个例题说明。,支路电流为,解得各网孔电流为,这里有三个网孔电流IA，IB，IC和电流源的端电压U，共4个未知量，还需补充1个方程，由 KCL得,解 电路中含有一理想电流
10、源。 由其性质可知，电流源的端电 压要由外电路决定，在外电路 电压没有求解出来前，电流源 的端电压是一个未知量。为列 写网孔的KVL方程，应在电流 源两端设定一个电压U。列写的网孔方程为,【例28】电路如图，列出求解网孔电流IA，IB和IC的所需方程组。,接上例将理想电流源接在外沿网孔支路上，如图所示。这时IB，IC分别与已知电流源数值相同，即IB=1A，IC=2A，只需列写IA一个网孔方程就可以了。网孔方程为,网孔分析法求解步骤 (1)选定各网孔电流参考方向,通常同取顺时针或逆时针向。 (2)列写网孔回路KVL方程。 (3)联立解方程组，求得各网孔电流。 (4)由网孔电流求出其它电路响应。
11、注意 a.电流源并联电阻，可将其转换为电压源串联电阻。（图2-8） b.理想电流源在两网孔的公共支路上，为此要设定一个电压U，（图2-9）并增加一个关于理想电流源电流与相邻网孔电流相关联的KCL方程，以保证网孔方程数与方程变量数相同。 c.如果理想电流源在外沿网孔支路上，则该网孔的网孔电流为已知，该网孔的KVL方程可以省略（图2-10）。 有人说“支路电流变量也是独立而完备的电路变量”，你同意这种观点吗？,想一想,节点分析法 是以电路节点电压作为电路变量，在给定电路结构、参数 条件下，通过列写n-1个节点的KCL方程，联立求解出电路各节 点电压。 节点电压的完备性 电路中所有支路电压都可以用节
12、点电压表示。换言之，只 要求出节点电压，所有支路电压都可以方便地求出。这种特性 称为节点电压完备性。 节点电压的独立性,如果列写以节点电压为变量的回路KVL方程，各节点电压将会彼此抵消。因此，对节点电压而言，列写KVL方程无意义。这种现象称为节点电压的独立性。,第4节 节点分析法,由图中1、2、3节点构成的回路列写KVL方程有 即 亦即 图中共有3个节点，由独立节点1，2列出的KCL方程为,（节点电压的独立性）,各支路电流由欧姆定律求得,将式（2）代入（1）式中，并整理得,用电导表示为,一般形式为,其中G11=G1+G2+G3+G4，G22=G3+G4+G5为自电导，取正。它们分别是汇集于节点
13、1，2的电导。 G12=G21=(G3+G4)为互电导，取负。它们是连接在节点12之间的电导。 IS11=IS1IS2；IS22=IS3+IS2分别表示电流源电流流入节点1，2的代数和，流入取正，流出取负。,节点电压方程式,【例2-9】用节点分析法，求电路中电压源电流I及电流源的端电压U1，U2。 解 以节点A，B，C为独立节点，D为参考点，列写出KCL方程：,解得各节点电压为 UA=2 V UB=1 V UC=1 V 电流源电压U1为 U1=UA=2 V 电流源电压U2为 U2=UB=1 V 电压源电流I为 注意：节点方程虽然以电压作为变量，但方程是节点的KCL 方程。,【例2-10】列出求
14、取节点电压的方程组。 列写的节点方程为 由KVL补充的方程为,一个内电阻R=0(G=)的理想电压源,所示电路中，取节点3为参考点，则2，3节点之间的电压源使得节点2电压U2=4 V，将未知量变为已知量。这样三个独立节点(1，2，4)只需列2个方程就可以了。 由此可见，当电路中含有理想电压源时，参考点的选取对方程组的数目是有影响的。,【例2-11】列出求取各节点电压的方程组。 解 节点1，2的方程为 因为节点方程的实质是KCL方程，流入节点2的电流源电流（4A）已经在第二个方程式的右端体现了，与电流源串联的电阻不论其值大小如何，也不论是否为零，均不影响电流源流入节点2的电流大小。因此，凡是和电流
15、源相串联的电阻不要计入自电导、互电导之内。,节点分析法求解步骤： （1）选定电路参考点，确定节点电压变量。 （2）列写独立节点（n1个）的KCL方程。 （3）联立解方程组，求得各节点电压。 （4）由节点电压求出其它电路响应。 注意： a.电压源串联一个电阻，可以用等效变换的方法，转换为电 流源并联一个电阻。（如图2-12） b. 若存在理想电压源，电压源支路的电流应是一个未知量，为此要设定一个电流I。并增加一个关于理想电压源电压与 节点电压相关联的KVL方程，以保证节点方程数与方程变量数 相同。（如图2-13） c. 若存在理想电压源，可设理想电压源的一端为参考点， 则它的另一端的节点电压即为
16、已知，该节点的KCL方程可以省 略。（如图2-14）,【综合应用举例】 分别用支路电流法、网孔分析法及节点分析法求图中电流I1、 I2、I3、I4。 解法一:用支路电流法求解需列4个方程。节点a、b的KCL方程 为 左1网孔的KVL方程为 外沿网孔的KVL方程为 联立求解，求得各支路电流为,解法二: 用网孔分析法求解。 由于电路中含有理想电流源，其两端电压是未知量，为列 写KVL方程应在电流源两端设定一个电压。 根据图中所标出的各网孔电流方向，列写的网孔方程为 补充方程由KCL得 四个方程联立求解得 由KCL解出支路电流为,解法三: 用节点分析法求解。 电路中a、b节点电压 方程为 联立求解得 根据图中标出的参考方向，求得各支路电流为,1.单回路电路、单节偶电路是最简单的电路
