长方形正方形的面积计算优质课

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1、长方形和正方形的面积计算及平方厘米、平方分米和平方米之间的进率教学目标 1.知识与能力目标：使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确的计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题，会在平方厘米、平方分米和平方米之间进行简单的单位换算。2.过程与方法目标：通过解决实际问题求房间面积的过程，促使学生经历“实际问题模型研究发现规律、形成方法解决问题”的研究过程。初步了解用数学方法解决问题的一般过程。“提出问题活动探究体验交流形成结论”。3.情感、态度、价值观目标：使学生在动手操作等学习过程中，锻炼学生的思考能力，发展空间观念，激发学习和探索的兴趣。教学重点：长方形和正方形面

2、积的计算。教学难点：理解长方形所含面积单位的个数与长方形的长与宽所含厘米数的关系。教法：讲授法、谈话法、讨论法学法：在教学中，鼓励学生自己去探索，让学生亲身经历观察猜想、操作验证、归纳反思的过程，培养学生探究的意识和能力。教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形和正方形纸片。教学过程：一、回忆旧知、导人新课：师：同学们，我们先来做一个游戏：我比划，你描述。说说我比的是那个面积单位？（师比划、生描述。）师：面积单位有什么作用呢？生：可以用来测量面积。师：下面我来说，你来想看看用哪个面积单位合适？师：操场的面积？生：平方米。师：课桌面的面积呢？生：平方分米。师：橡皮表面的面积呢？生：平方厘

3、米。师：你知道它的面积多大吗？生：它的面积是8。师：为什么？生：因为一共有8个“1”师：大家同意吗？也就是说要想知道一个图形面积是多少，就看它有多少个这样的面积单位，是吗？有一个面积是12平方厘米的长方形，你说说它是由多少个1平方厘米的小正方形摆成的？生：12个师：还有一个长方形，它是由18个1平方厘米的小正方形摆成的，它的面积是多少？生：18平方厘米。师：看来你们对上节课的知识掌握的很扎实呀！师：昨天我们帮豆豆小朋友解决了“餐厅和厨房哪个面积大？”的问题，他非常高兴，还带了新房子的照片跟我们分享，你们瞧（播放图片），漂亮吗？师：豆豆还给了我们新家的平面设计图，他太小了，看不懂，希望我们能帮助

4、他，好吗？仔细观察这幅图，你能获得什么数学信息？生：小卧室是一个长方形，长是5m,宽是4m,餐厅是一个边长是4m的正方形师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：厨房的面积有多少？客厅的面积有多大？挂毯的面积是多少？师：你们可真会提问题，这节课我们先解决这几个问题。仔细看，他们都是什么形状的？怎样来求它们的面积呢？生：长方形和正方形，用1平方米的面积单位摆，能摆几个就是几平方米。师：他说的你们同意吗？这里有个问题，我们总不能把卧室、餐厅搬到教室里吧，如果是个小长方形这方法非常好，但这卧室实践起来有些难度。要是我们能有什么办法不用摆一摆能直接算出来就好了。设想：生：用长乘以宽就行了。师：你是怎

5、么知道的？生：我提前预习了。师：你真是个会学习的好孩子！虽然书上说了，但我们数学是讲理的，不能你说是就是，必须得经过我们自己验证才行，是不是？生：是师：那么我们能不能从摆面积单位的过程中找到计算长方形面积的方法呢？下面我们就先一起探究长方形正方形面积的计算（板书课题）二、自主探索、获得经验：师：老师给每个小组提供了一些学具，请看（投影）若干面积是1平方厘米的小正方形，胶棒，直尺，每个人手里还有两张这样的A4纸，（大家不要动，听我说好吗？）一张是探究卡，上面有大大小小的长方形，请各小组任选一个，用老师提供的学具想办法得到它的面积，并把数据记录在表格里，老师看哪些聪明的孩子能从中发现点什么。听清要

6、求的孩子请坐直，各小组开始行动吧，孩子们。师：孩子们，你用小正方形摆的请用胶棒把它粘住。师：这个小组已经完成坐端正了，真棒，还有的小组有个别同学没完成，加油啦。好，同学们腰板挺得真直，老师看到每个小组都能灵活地选择老师提供的学具，得到了自己选择的长方形的面积，你们棒极了！现在请在组内交流你自己的方法，记录的数据，得到的面积，然后推选出一名同学代表发言，一名同学记录，有几种方法就交流几种，听清楚了吗？行动吧！师：哪个小组坐得最好。孩子们，选好发言的同学了吗？哪个小组先来？请你们小组。小组交流一组生：我们组选择的是一号图形，我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形，一共用了15个，这个长方形的面

7、积就是15平方厘米。师：奥，就是用面积单位把整个长方形铺满，是吗？请看是不是这样（课件演示）。他们是用用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形的方法得到了1号长方形的面积是15平方厘米，你们同意吗？方法跟他们一样的请举手！你们真棒，发言很精彩，记录也很准确，谢谢你们，请回！掌声送给他们！还有没有不同的方法。请你们小组。二组生：我们组选择的是二号图形，我们是这样摆的。沿长铺5个 1 平方厘米，沿宽铺 4 个 1 平方厘米。我们就知道这个长方形的面积是 20平方厘米。师：（惊奇的）咦！我能问你一个问题吗？你明明就摆了8个1平方厘米，你怎么就说是20平方厘米呢？生：因为它一行摆了 5个，一共摆了 4

8、行，就有四五二十个 1 平方厘米，所以它的面积就是 20 平方厘米。师：哦，也就是只要看看延长能摆几个，延宽能摆几行，就知道它的面积了是吧。这得加点想象是吧，你们听明白了吗？你也是用这种方法的请举手。你们都有着很强的推理和想象能力，不错。谢谢你们的好方法，请回。还有不同的方法吗？请你们小组。设想三组生：我们组选择的是三号图形，我们是用直尺量的，我量出长是4厘米，就能沿长摆4个，宽是3厘米，就能沿宽摆3个，三四十二个1 平方厘米，所以它的面积就是 12平方厘米。师：你的意思是长是几，沿长一行就能摆几个面积单位，同样宽是几，沿宽就能摆几行，是吗？师：这里还有几个图形的数据空着，哪个小组补充一下？师

9、：通过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还需要用面积单位把整个长方形铺满吗？ 生：不需要，我们只要知道一行摆几个，能摆几行就行了。 师：多好的经验总结呀。（课件展示三种方法）不管我们是摆一摆，还是量一量，只要知道一行摆几个，能够摆几行就可以了。是吗？板书：一行（ ）个，摆（ ）行师：这里还有几个图形的数据空着，哪个小组补充一下？师：我还有个疑问，如果我们没有1平方厘米的小正方形，难道就没办法知道长方形的面积了吗？生：可以用直尺量。师：怎么量？直尺量的是长度吧？我们要求面积的。可以随便选一个长方形举例说明。生：用直尺量出长是4厘米，就能沿长摆4个，宽是3厘米，就能沿宽摆3个

10、，三四十二个1 平方厘米，所以它的面积就是 12平方厘米。师：你的意思是长是几，沿长一排就能摆几个面积单位，同样宽是几，沿宽就能摆几排，是吗？师：通过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还需要用面积单位把整个长方形铺满吗？ 生：不需要，我们只要知道一排摆几个，能摆几排就行了。 师：多好的经验总结呀。（课件展示三种方法）不管我们是摆一摆，还是量一量，只要知道一排摆几个，能够摆几排就可以了。是吗？在这里，一排摆的个数指的就是长方形的长，摆的排数指的就是长方形的宽。师：现在我们要想知道一个长方形的面积只需要知道什么就行了？生：长和宽师：知道了长和宽怎样求面积呢？生：长乘以宽师：你

11、们也是这么想的吗？板书，齐读师：你能说出这几个图形的面积是多少吗？你怎么想的？师：（出示课件：长 12 厘米、宽 7厘米的长方形。）它的面积是多少？生：84平方厘米。师：你怎么知道的？生：用 12784 平方厘米。师：出示课件：长 9 厘米、宽 7厘米的长方形。）仔细看，想想什么变了？什么没变？生：长变了，宽没有变。生：面积变了。师：计算面积的方法变没变？它的面积是多少？生： 9763平方厘米。师：如果我让长继续变短，会怎样？生：变成一个正方形。师：它还有长和宽吗？叫什么？生：边长师：它的面积又是多少呢？生： 7749平方厘米。师：为什么是 7749 平方厘米？生：这个“7”，就表示一排摆了7

12、 个 1 平方厘米，这个“7”就表示能摆这样的 7 排，就有 7 个7 ，所以用 7749 来计算。师：正方形的面积就等于？生：边长乘边长。师板书：正方形的面积边长边长。师：同学们，经过我们共同的努力，我们探究出了长方形和正方形面积的计算方法，你们真厉害，掌声送给自己。师：现在你能算出小卧室和餐厅的面积了吗？请你拿出自主练习题卡，完成问题1。注意步骤的完整。师：谁想交流一下？投影展示，他答得好不好？跟他一样的请举手，都对了，你们可真厉害。我们再来看个问题，课件出示（开关的面积是多少平方分米？）生：1平方分米师：怎么算的？生：1乘以1等于1平方分米。师：太简单了是吧，这题还没完，还有呢？课件（多

13、少平方厘米？）你会吗？小组讨论一下。师：讨论完了吗？谁来说说？生：因为要求多少平方厘米，所以先要把边长转换成厘米，就有1分米=10厘米，10乘以10等于100平方厘米。师：你们听明白了吗?为什么要把分米转换成厘米？生：因为要求多少平方厘米，所以先要把边长转换成厘米。师：明白了，那这个开关的面积到底是多少？生：1平方分米，也是100平方厘米师：什么意思？生：师：这1平方分米指的是开关的面积，100平方厘米指的也是开关的面积，这说明什么？生：1平方分米=100平方厘米（板书）师：同意吗？还是你们聪明。那这个问题我就不掺和了，你们比我厉害，谁来读一下这个问题，你们会做吗？请在探究卡上完成这个问题，看

14、看从中你能发现什么？板书（1平方米=100平方分米）师：谁愿意上来交流一下？投影，同意他的观点的请举手，都同意啊。看来真没我什么事了。这就是我们这节课要探究的第二个问题，补充课题：平方厘米、平方分米、平方米之间的换算齐读一下课题师：请坐端正，看黑板，我们一起回顾我们刚探究出的结论探究，谁说说？生：长方形、正方形面积，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米师：结论都清楚了，你能灵活运用吗？三：练习巩固1、 师：你能快速回答下面图形的面积吗？2、 师：你们都做得又快又准确，了不起，这道呢？迅速完成自主练习题卡2，完成后坐端正。3、 长方形和正方形在我们的生活中随处可见，瞧，这是哪里？

15、它的面积是多少呢？看谁最先算出来，开始吧。谁来说说，课件出示，28 15=420（平方米），同意的请坐端正，现在知道我们篮球场的面积多大了吧。你们学的太好了。4、 我们学数学主要目的是要将它应用于生活当中，这不前两天，李奶奶遇到了一件麻烦事，她家里的一块玻璃不小心被打碎了，想配一块相等的玻璃，你能帮她算出面积是多少吗？说说你的想法5、 你们真能干，相信平时生活中你们一定能运用所学数学知识解决更多的问题，是吗？特别自信。那下面这道题估计也难不到你们，做做看。你知道“我”指的是谁吗？对了，就是这个大长方形，你会求吗？小组交流，并完成这道题。 师：谁来说说？好，请你来。生：把上面的三个移下来，长就是3 5=15（分米）师：是这样吗？长边有5个3，3 5=15（分米），是吗？接着说。生：再把它往左边移，宽就是2 3=6（分米）师：是这样移吗？长边有3个2，2 3=6（分米），是吗？接着说。生：156=90（平方分米）师：用长乘以宽得出面积等于90平方分米。是这样做的请举手。你们可真有方法！先求出它的长和宽，再求出它的面积。还有没有不同的方法？ 生：32=6（平方