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1、第三节 绝对值,北师大版七年级数学上册,第二章 有理数及其运算,观察下图,回答问题:,一、创设情境,导入新课,在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。,绝对值:,例如:大象在数轴上+5点,距离原点5个单位长度,,那么,两只小狗呢?,即 +5的绝对值等于5,记作 +55。,二、合作交流,解读探究,求下列各组数的绝对值,你发现了什么?,互为相反数的两个数的绝对值相等,(1)4,-4; (2)0.1,-0.1; (3)1/3,-1/3.,例1 求下列各数的绝对值:,-21, + , 0, -7.8 .,解: |-21|=21 ; |+ |= ; |0|=0 ; |-7.8|=7.8
2、 .,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.,议一议:,( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小; - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 ; ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大 小; ( 3 )你发现了什么?,做一做:,解:(1)如图, - 5 - 3 - 1.5 - 1,(2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5,(3)由以上知:两个负数比较大小,绝对值大的 反而小。, 1 1.5 3 5,解法一(利用绝对值比较两个负数
3、的大小),解:(1) | -1| = 1, | -5 | = 5 , 15, - 1 - 5 .,(2) | - | = , |- 2.7| =2.7, 2.7, - -2.7,例2 比较下列每组数的大小: (1) -1和 5; (2)- 和- 2.7 .,三、应用迁移,巩固提高,解法二 (利用数轴比较两个负数的大小)如图,因为- 5在1左边,所以 - 5 - 1 ;,因为- 2.7在 - 的左边,所以- 2.7 -,随堂练习:,1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,2.绝对值小于3的整数有_个,分别是 _ _.,4 或 - 4,3.如果一个数的绝对值等于 4,那么这个数
4、等于_.,2,1,0,-1,-2,5,4.用、=号填空 -5 0 , +3 0, +8 -8 , -5 -8.,5.在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值:, 6 , -3 ,6.比较下列各组数的大小:,(2) (3) (4),四、总结反思,拓展升华,1.本节学习的数学知识是:,2.本节学习的数学方法是: 数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.,借助数轴,理解绝对值的概念; 会求一个数的绝对值; 会利用绝对值比较两个负数的大小.,反思:两个负数比较大小,方法有几种?请举例说明.,总结:,拓展:,1.字母 a 表示一个数,-a 表示什么?-a一定是负数吗?,2.已知: ,求2x+3y的值.,五、布置作业:,必做题: 习题2.3,知识技能第,题 选做题: 若 则a 0; 若 则a 0.,欢迎指导!,