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1、1,自动控制理论基础,第八讲,2,3-6 系统的稳态误差分析,一、给定稳态误差,1、误差e(t)的定义,2、给定误差传递函数,3,3、给定稳态误差,4,二、控制系统的分类,一般说来，系统的开环传递函数可表示为：,5,其中： 表示在原点处有v重极点，也即积分环节的数目。,目前的分类方案是按积分环节的数目为依据的，即,v=0-0型系统； v=1-型系统 v=2-型系统； ,6,三、稳态误差系数,1、位置误差系数,若系统输入为阶跃信号，即 ，则有,定义：,7,而,故，若：,8,2、速度误差系数,此时系统输入为斜坡信号，即 ，有,定义：,9,故，若：,3、加速度误差系数,当系统输入为抛物线函数，即 ，
2、则,10,定义：,故，若：,11,计算步骤：,a、判别系统的稳定性；,b、判定系统的型别，求稳态误差系数；,12,c、利用表3-2直接求出稳态误差。,注意：1.上述求解是指给定稳态误差； 2.K值是指开环增益； 3.若所求误差定义有变，则需将系统化为满足上述定义的形式，方能运用上述公式。,例1：单位反馈系统开环传递函数为：,13,如输入信号为：,试求：稳态误差,解1：(1)、首先判定系统稳定性：,系统闭环特征方程为:,即：,14,所以系统稳定。,(2)、判定系统型别：,巳知开环传递函数为：,故系统为型系统，开环增益为：K=5,15,注意：,16,解：(1)、判定稳定性：对二阶系统只要各项系数大
3、于零，则系统稳定。显然此系统稳定。,例2：巳知系统闭环传递函数为：,试求系统的稳态速度误差系数 。,(2)、判定系统型别：,17,故系统为型系统，开环增益:K=100,系统稳态速度误差系数为：,（设系统为单位反馈）,18,四、扰动作用下的稳态误差,系统典型结构图知下所示：,1、定义：,在考虑扰动作用时，可令输入为零，即,19,则,误差对扰动的传递函数为：,20,扰动作用下，系统的稳态误差为：,例3：试求下图所示系统的稳态误差。,21,解：(1)、系统闭环特征方程式各项系数大 于零，系统是稳定的；,(2)、输入作用下的稳态误差：,（系统是型系统）,(3)、扰动作用下的稳态误差：,22,(4)、系
4、统总稳态误差：,小结：,a、牢记误差的定义，不同的定义，结果可能完全不一样；,b、系统总误差满足迭加原理；,c、即使输入和扰动信号一样，但引起的稳态误差可能并不相同；,d、扰动的作用点不同，所产生的稳态误差肯定不同。,23,e、一般说来，增大系统的开环增益可减小系统的稳态误差，但增大K值，将使系统的稳定程度降低。因此只有兼顾这两方面的要求，适当选择K值。,五、改善系统稳态精度的方法,1、按给定输入补偿的复合控制：,24,若使： ，则 。故,但上式补偿器的物理实现比较困难，因而一般采用近似补偿，最简单的方案是，静态补偿。,25,2、按扰动补偿的复合控制：,即前馈-反馈复合控制系统。当扰动作用时，有,26,当,时，扰动对系统的影响等于零。,同理，要实现完全补偿是很困难的。一般采用近似补偿，对动态要求不高的系统，只需使用静态前馈补偿器就行了。,27,3.7 习题: 14,16,18,20,28,再见,
