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1、经典密码 代替密码,讲师：张远 课程：通信网的安全与保密,课程信息,课程：选修课 地点： 时间：36学时 电话： 邮件：,教材 参考资料 密码学简明教程 计算机密码学,课程简介,简介 本课程将介绍现代密码学相关的算法及应用，旨在让学生掌握现代密码的设计、分析原理及应用。 本课程面向通信工程专业的学生开设，需要具备通信原理、信息论、计算机基础等预备知识。,章节,绪论 经典密码 分组密码 序列密码 公开秘钥密码 单项散列函数 数字签名 密码协议 密码应用,开始上课。,经典密码,经典密码（古典密码）通常将字符通过易位或者代替的方式实现加密，这一类加密算法大都比较简单，分析也相对容易，研究这些密码的原
2、理，对于理解和分析现代密码具有一定的指导意义。 易位密码 代替密码,代替密码,代替密码就是将明文中的字符替换成字母表中另外一个字符，从而隐藏原有明文含义的加密方法。 单表代替密码 多变代替密码,代替密码,单表代替密码,明文：n o r t h w e s t,密文：,Q,R,U,W,K,Z,H,V,W,代替密码,单表代替密码,c=(m+3)mod 26,代替密码,单表代替密码,c=(m+3)mod 26,代替密码,单表代替密码,c=(m+3)mod 26,名词解释：秘钥是用于控制加密解密变换的参数。,c=(m+k)mod q,加法密码,代替密码,单表代替密码,加法密码,加法密码如何解密呢？,m
3、=(c-3)mod 26,m=(c-k)mod q,代替密码,单表代替密码,加法密码,加法密码安全性如何呢？,名词解释：秘钥量是秘钥空间中不同秘钥的个数。,加法密码的秘钥量是多少呢？,q,由于秘钥量很小，因此加法密码很容易被分析出来。,代替密码,单表代替密码,加法密码,已知密文： XYBDRGOCD,采用穷举法分析,解密得到： northwest,代替密码,单表代替密码,乘法密码,根据加法密码的设计思路，采用乘法原理可以得到以下算法,c=(m*k)mod q,当 k=3 时，可以得到如下的代替表,代替密码,单表代替密码,乘法密码,gcd(k,q)=1,为了保证算法的可逆性，k的取值需要满足以下
4、要求,根据欧拉函数，计算出q=26时，(q)=(13-1)*(2-1)=12,乘法密码的秘钥量为(q),在保证可逆性的前提下，采用乘法密码可以构造出12个不同的代替表。根据秘钥量的定义，可以得到：,代替密码,单表代替密码,乘法密码,乘法密码如何解密？,c=(m*k)mod q,初等数论中，素域GF(q)定义了乘法运算以及乘法逆，对于所有非0元素，都可以找到逆元-1，计算方法通常采用扩展欧几里得算法实现（后续章节介绍）。根据逆元的定义和计算方法，乘法密码的解密变换可以定义为：,m=(C*k-1)mod q,代替密码,单表代替密码,乘法密码,加法密码,c=(m+k)mod q,m=(c-k)mod
5、 q,加法密码的秘钥量：q,c=(m*k)mod q,m=(c*k-1)mod q,乘法密码的秘钥量：(q),代替密码,单表代替密码,乘法密码,加法密码,+,c=(m+k)mod q,c=(m*k)mod q,c=(k1m+k2)mod q,仿射密码,代替密码,单表代替密码,c=(k1m+k2)mod q,仿射密码,仿射密码的解密变换,m=k1-1(c-k2)mod q,仿射密码的秘钥量：(q) * q,代替密码,单表代替密码,以上三种单表代替密码从秘钥的数量来看，安全性都非常低，换言之，所设计的代替表的数量非常有限，如何能够增加秘钥数量，增加代替表的数量呢？,根据排列组合的原理，秘钥数量将达
6、到 26！,置换密码,代替密码,单表代替密码,虽然置换密码可以构造大量的代替表，对于密码分析者来说，密码破译的难度有所增加。 但是从单表代替密码的固有属性分析，我们会发现，密文中字母出现的统计特性与明文是相同的，因此，统计分析将对单表代替密码非常奏效。,代替密码,单表代替密码,下表是统计了近20000个常用的英文词汇后得出的结果,统计分析法,代替密码,单表代替密码,在做统计分析前，首先需要获取一定数量的密文，在此基础上，对密文中每一个字母出现的数量进行统计，得到一个初步的分析结果，可以解密出部分高频（或低频）字母。,统计分析法,然后对其中的字母组合进行统计。因为在英文单词中会出现如th、st、en、ee等这样的字母组合。通过对字母组合的统计，进一步判定一些字母。,最后，对于无法确定的一部分字母可以通过猜测的方式，逐一测试，最终就能够解密出明文。,总结,单表代替密码从设计方式上，可以分为四种：加法密码、乘法密码、仿射密码、置换密码。 从密码的安全性分析，由于秘钥量很小，通过穷举法可以很容易的分析出明文，还可以通过统计分析的方法对明文进行分析。 缺点：无法隐藏明文的统计特性 改进：使用多表代替密码,问题/讨论,问题 1 设计一套单表代替密码 使用该密码加密一段明文 问题 2 课本15页，单表密码的统计分析，例2.5,谢谢大家。,
