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1、 学校 乐从中学 年级 高一 学科 数学 导学案主备蔡芝芝 审核 张活富 授课人 授课时间 班级 姓名 小组课题:1.1.2集合间的基本关系 课型:新授课 课时:1【学习目标】1. 理解集合间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判断给定集合间的关系。2. 掌握子集、真子集与空集等概念,表示这些关系与概念的符号,以及集合的韦恩图表示。【知识链接】1、 判断下列各组对象能否构成集合(1)我国古代的四大发明 ( ) (2)我国的小企业( )(3)乐从中学高一全体学生 ( ) (4)中国著名演员( )2、 方程的解集是( )A. B. C. D.【学习过程】一、 问题引入两个实数之间有哪些关系
2、?类比实数之间的关系,你会想到集合之间的什么关系呢?观察下面的几个例子,你能发现两个集合间有什么关系吗?(1)A=,B=;(2)设A为某中学高一3班全体女生组成的集合,B为此班全体学生组成的集合;(3)设C=,D=.发现两个集合间的关系:_二、学习新知看书本第6页,将下面的概念补充完整。1、子集:对于两个集合A,B,如果集合A中_都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有_关系,称_ 记作_(或_)Venn图表示:2、两个集合相等: 如果集合A是集合B的_,且集合B是集合A的_,即集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B_,记作_ 符号:_且_3、真子集:如果集合,但存在元素_,我们
3、称集合A是集合B的真子集,记作_或_4、空集:我们把_的集合叫做空集,记为_ 规定:空集是任何集合的_ 补充:空集是任何非空集合的_练习:1、分析下列符号表示的意思 (1)0 (2) (3) (4)三、思考:包含关系与属于关系有什么区别?区别:包含关系()是_与_之间的关系; 属于关系()是_与_之间的关系练习:完成书本P7练习第2题四、结论:与实数的大小关系类比,填下列表格实数集合对于实数a,有对于集合A,有_对于实数a,b,c,如果且那么_对于集合A,B,C,如果,那么_五、自习P7例3,完成下面练习1、写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集。2、完成P7练习题3六、巩固练习:1、书本
4、P7练习题52、已知集合M=,N=,能够准确表示集合M与N的关系( )3、设集合M=,则( )4、已知集合A=,B=,若,则实数m=_5、已知集合P=,那么满足的集合Q的个数是_6、已知集合A=,若,则实数a的值是_七、提高训练:1、写出满足的所有集合A.2、已知集合A=,若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围。3、设集合A=,若,求实数a的值。4、已知集合M=,集合N=,若,求实数a的取值范围【教或学反思】(本节课学了什么、学习中出现的问题,得到的启示等)(教师“复备”栏或学生笔记栏)注:集合元素的三个特性是:_集合表示法有:_注:venn图的边界是封闭曲线,可为任何形状。举出几个空集的例子。能否找到规律?含有n个元素的集合,有_个子集,有_个真子集