《2019届高考数学（北师大版理）大一轮复习配套练习：第十一章 统计与统计案例 第1讲 抽样方法 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学（北师大版理）大一轮复习配套练习：第十一章 统计与统计案例 第1讲 抽样方法 （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1 讲讲 抽样方法抽样方法 一、选择题 1.打桥牌时，将洗好的扑克牌(52 张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬 牌，对任何一家来说，都是从 52 张总体抽取一个 13 张的样本.这种抽样方法 是( ) A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.非以上三种抽样方法 解析 符合系统抽样的特征. 答案 A 2.为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学 生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情 况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理 的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分
2、层抽样 D.系统抽样 解析 不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样. 答案 C 3.(2017南昌一中测试)某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人，为了解学 生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本， 已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为( ) A.100 B.150 C.200 D.250 解析 法一 由题意可得，解得 n100. 70 n70 3 500 1 500 法二 由题意，抽样比为，总体容量为 3 5001 5005 000，故 70 3 500 1 50 n5 000100. 1 50 答案 A 4.在一个容量为
3、N 的总体中抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统 抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分 别为 p1，p2，p3，则( ) A.p1p2p3 B.p2p3p1 C.p1p3p2 D.p1p2p3 解析 由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等， 故选 D. 答案 D 5.高三一班有学生 52 人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一 个容量为 4 的样本，已知 5 号、31 号、44 号学生在样本中，则样本中还有 一个学生的编号是( ) A.8 B.13 C.15 D.18 解析 分段间隔为13，故还有一个学生的编号为 5131
4、8. 52 4 答案 D 6.从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行 发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是( ) A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32 解析 间隔距离为 10，故可能编号是 3，13，23，33，43. 答案 B 7.某市电视台为调查节目收视率，想从全市 3 个区按人口数用分层抽样的方法 抽取一个容量为 n 的样本.已知 3 个区人口数之比为 235，如果最多的一 个区抽出的个体数是 60，那么这个样本的容量为
5、( ) A.96 B.120 C.180 D.240 解析 设样本容量为 n，则， 5 235 60 n 解得 n120. 答案 B 8.将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 000，001，002，999，从中 抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法分为 50 组，如果第一组编号 为 000，001，002，019，且第一组随机抽取的编号为 015，则抽取的第 35 个样本编号为( ) A.700 B.669 C.695 D.676 解析 由题意可知，第一组随机抽取的编号 l15， 分段间隔数 k 20，由题意知抽出的这些号码是以 15 为首项，20 N n 1 000 5
6、0 为公差的等差数列，则抽取的第 35 个编号为 15(351)20695. 答案 C 9.(2017西安摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样 的方法从高一 600 人、高二 780 人、高三 n 人中，抽取 35 人进行问卷调查. 已知高二被抽取的人数为 13，则 n( ) A.660 B.720 C.780 D.800 解析 由已知条件，抽样比为， 13 780 1 60 从而，解得 n720. 35 600780n 1 60 答案 B 二、填空题 10.(2015福建卷)某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名.按男女比例用 分层抽样的方法，从该年级学生
7、中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取的 男生人数为_. 解析 设男生抽取 x 人，则有，解得 x25. 45 900 x 900400 答案 25 11.(2017郑州调研)从编号为 0，1，2，79 的 80 件产品中，采用系统抽样 的方法抽取容量是 5 的样本，若编号为 28 的产品在样本中，则该样本中产 品的最大编号为_. 解析 由系统抽样知，抽样间隔 k16， 80 5 因为样本中含编号为 28 的产品， 则与之相邻的产品编号为 12 和 44. 故所取出的 5 个编号依次为 12，28，44，60，76，即最大编号为 76. 答案 76 12.央视春晚直播不到 20 天的时候，某
8、媒体报道，由六小龄童和郭富城合演 的猴戏节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网 民进行调查，得到如下数据： 网民态度支持反对无所谓 人数(单位：人)8 0006 00010 000 若采用分层抽样的方法从中抽取 48 人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽 取的人数为_. 解析 持“支持”态度的网民抽取的人数为 4848 8 000 8 0006 00010 000 16. 1 3 答案 16 13.某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要 利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样 和系统抽样三种方案，使用简
9、单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、 三年级依次统一编号为 1，2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机 编号为 1，2，270，并将整个编号依次分为 10 段，如果抽得号码有下列 四种情况： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A.、都不能为系统抽样 B.、都不能为分层抽样 C.、都可能为
10、系统抽样 D.、都可能为分层抽样 解析 在 1108 之间有 4 个，109189 之间有 3 个，190270 之间有 3 个，符合分层抽样的规律，可能是分层抽样.同时，从第二个数据起每个数据 与前一个的差都为 27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；同 理符合分层抽样的规律，可能是分层抽样，同时，从第二个数据起每个数 据与前一个的差都为 27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的， 故选 D. 答案 D 14.某城市修建经济适用房.已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭 360 户、 270 户、180 户，若首批经济适用房中有 90 套住房用于解决住房紧张问题， 采用分层
11、抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户 数为( ) A.40 B.36 C.30 D.20 解析 利用分层抽样的比例关系， 设从乙社区抽取 n 户，则. 270 360270180 n 90 解得 n30. 答案 C 15.福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为 01，02，33 的 33 个个 体组成，某彩民利用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球的编号，选 取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两 个数字，则选出来的第 6 个红色球的编号为( ) A.23 B.09 C.02 D.17 解析 从随机数表第 1 行的第 6
12、 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个 数字，则选出的 6 个红色球的编号依次为 21，32，09，16，17，02，故选出 的第 6 个红色球的编号为 02. 答案 C 16.从编号为 001，002，500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个 样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为 007，032，则样本中最大的编 号应该为( ) A.480 B.481 C.482 D.483 解析 根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令 a17，a232，d25，所以 725(n1)500，所以 n20，最大编号为 72519482. 答案 C 17.将参加夏令营的 600 名
13、学生编号为 001，002，600.采用系统抽样方法 抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在 三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A.26，16，8 B.25，17，8 C.25，16，9 D.24，17，9 解析 由题意及系统抽样的定义可知，将这 600 名学生按编号依次分成 50 组， 每一组各有 12 名学生，第 k(kN)组抽中的号码是 312(k1). 令 312(k1)300 得 k，因此第营区被抽中的人数是 25；令 103 4
14、 300312(k1)495 得k42，因此第营区被抽中的人数是 103 4 422517. 结合各选项知，选 B. 答案 B 18.某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批 产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽 取的产品数分别为 a，b，c，且 a，b，c 构成等差数列，则第二车间生产的 产品数为( ) A.800 B.1 000 C.1 200 D.1 500 解析 因为 a，b，c 成等差数列，所以 2bac. 所以b.所以第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的 .根据分层抽 abc 3 1 3 样的性质，可知第二车间生产
15、的产品数占总数的 ，即为 3 6001 200. 1 3 1 3 答案 C 19.某大学工程学院有 840 名学生，现采用系统抽样方法，抽取 42 人做问卷调 查，将 840 人按 1，2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区 间481，720的人数为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 解析 使用系统抽样方法，从 840 名学生中抽取 42 人，即从 20 人中抽取 1 人.所以从编号 1480 的人中，恰好抽取24(人)，接着从编号 481720 480 20 共 240 人中抽取12 人. 240 20 答案 B 20.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30
16、 名，高二年级有 40 名.现用 分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中 抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取_人. 解析 设样本容量为 N，则 N6，N14， 30 70 高二年级所抽学生人数为 148. 40 70 答案 8 21.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160 号)，若第 16 组抽出的号码为 123，则第 2 组中应抽出个体的号码是 _. 解析 由题意可知，系统抽样的组数为 20，间隔为 8，设第 1 组抽出的号码 为 x，则由系统抽样的法则
