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1、B 组组 高考对接限时训练高考对接限时训练(七七) (时间：35 分钟 满分 70 分) 一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分 1(2017烟台模拟)函数 f(x)ln(x1) 的一个零点所在的区间是( ) 1 x A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 解析：f(x)在(0，)上为增函数，且 f(1)ln 210，f(x)的零 1 2 点所在区间为(1,2)，故选 B 答案：B 2函数 f(x)sin(cos x)在区间0,2上的零点个数是( ) A3 B4 C5 D6 解析：令 f(x)0，得 cos xk(kZ)cos xk(kZ)，所以 k0,
2、1，1.若 k0， 则 x 或 x；若 k1，则 x0 或 x2；若 k1，则 x，故零点个数为 5. 2 3 2 答案：C 3(2017湖南十三校联考)已知x表示不超过实数 x 的最大整数，g(x)x为取整函数， x0是函数 f(x)ln x 的零点，则 g(x0)等于( ) 2 x A1 B2 C3 D4 解析：f(2)ln 210，f(3)ln 3 0，故 x0(2,3)，g(x0)x02.故选 B 2 3 答案：B 4f(x)的定义域为 R，且 f(x)Error!Error!若方程 f(x)xa 有两个不同实根，则 a 的取值 范围为( ) A(，1) B(，1 C(0,1) D(，
3、) 解析：x0 时，f(x)2x1.0x1 时，10 时，f(x)是周期函数如图 欲使方程 f(x)xa 有两个不同的实数解，即函数 f(x)的图象与直线 yxa 有两个不 同的交点，故 a1 时直线 yxa 与 f(x)有 且只有一个交点，a(1，) 答案：(1，) 12(2017吉林模拟)函数 f(x)3x7ln x 的零点位于区间(n，n1)(nN)内，则 n_. 解析：求函数 f(x)3x7ln x 的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，因 为 f(2)1ln 2，由于 ln 21，所以 f(3) 0，所以函数 f(x)的零点位于区间(2,3)内，故 n2. 答案：2 13(20
4、17梅州一模)函数 f(x)的定义域为实数集 R，f(x)Error!Error!对于任意的 xR 都有 f(x2)f(x2)若在区间5,3上函数 g(x)f(x)mxm 恰有三个不同的零点，则实数 m 的取值范围是_ 解析：f(x2)f(x2)，f(x)f(x4)，f(x)是以 4 为周期的函数，若在区间5,3 上函数 g(x)f(x)mxm 恰有三个不同的零点，则 f(x)和 ym(x1)在5,3上有 3 个不 同的交点，画出函数 f(x)在5,3上的图象，如图所示： 由 KAC ，KBC ，结合图象得：m. 1 6 1 2 1 2， 1 6) 答案： 1 2， 1 6) 14(2017广
5、东、福建、江西三省十校联考)函数 f(x)4sin x所有零点的和 26xx2 等于_ 解析：令 f(x)0 得 4sin x，令 g(x)4sin x，h(x)，作出 yg(x) 26xx2 26xx2 和 yh(x)的函数图象如图所示： 显然 x0 和 x6 为 f(x)的零点，且 f(x)在(1,3)和(3,5)上各存在一个零点， g(x)2cos x，g(0)2， 2 yh(x)的图象为圆心为(3,0)，半径为 3 的半圆，yh(x)在(0,0)处的切线为 y 轴， f(x)在(0,1)上存在零点，同理 f(x)在(5,6)上存在一个零点f(x)在0,6上共有 6 个零点， g(x)和 h(x)的函数图象关于直线 x3 对称，f(x)的零点关于直线 x3 对称，f(x)的所 有零点之和为 6318. 答案：18
