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1、参数方程练习题一.选择题:1直线的参数方程为,上的点对应的参数是,则点与之间的距离是( ) A B C D 2直线:3x-4y-9=0与圆:,(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3直线和圆交于两点,则的中点坐标为( )A B C D 4曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是( )A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、直线5若点在以点为焦点的抛物线上,则等于( )A B C D 6.直线 (t为参数)的倾斜角是 ( ) A.200 B.700 C.1100 D.16007.实数x、y满足3x22y2=6x,则x2y2的最大值为( ) A、 B、
2、4 C、 D、5二、填空题:7曲线的参数方程是,则它的普通方程为_8点是椭圆上的一个动点,则的最大值为_。9直线(t为参数)与圆(为参数)相切,则_。10.设曲线C的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_ _.三、解答题:11已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程。(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。12.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上。()求的值及直线的直角坐标方程;()圆C的参数方程为,试判断直线l与圆C的位置
3、关系.13.在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。()求圆C的直角坐标方程;()设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。14. 已知曲线C1的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为. ()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02)。参数方程练习题一、 选择题:1直线的参数方程为,上的点对应的参数是,则点与之间的距离是( C ) A B C D 2直线:3x-4y-9=0
4、与圆:,(为参数)的位置关系是( D )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3直线和圆交于两点,则的中点坐标为( D )A B C D 4曲线的参数方程为 (t是参数),则曲线是( D )A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、直线5若点在以点为焦点的抛物线上,则等于( C )A B C D 6.直线 (t为参数)的倾斜角是 ( C ) A.200 B.700 C.1100 D.16007.实数x、y满足3x22y2=6x,则x2y2的最大值为( ) A、 B、4 C、 D、5二、填空题:7曲线的参数方程是,则它的普通方程为_8点是椭圆上的一个动点,则的最大值为_。9直线
5、与圆相切,则_或_。10.设曲线C的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_.三、解答题:11已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程。(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。解:(1)直线的参数方程为,即 (2)把直线代入得,则点到两点的距离之积为12.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上。()求的值及直线的直角坐标方程;()圆C的参数方程为,试判断直线l与圆C的位置关系.【解析】()由点在直线上,可得所以直线的方程可化为从而
6、直线的直角坐标方程为()由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为,半径以为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交13.在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。()求圆C的直角坐标方程;()设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。【解析】()由得即()将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,即由于,故可设是上述方程的两实根,所以故由上式及t的几何意义得:|PA|+|PB|=。22. 已知曲线C1的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为. ()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02)。【解析】将消去参数,化为普通方程,即:.将代入得.()的普通方程为.由,解得或.所以与交点的极坐标分别为,