第二十二章22.1.3.1二次函数y＝ax2＋k的图象和性质

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1、221 二次函数的图象和性质,第二十二章 二次函数,221.3 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第1课时 二次函数yax2k的图象和性质,C,C,3(练习变式)与抛物线yx21顶点相同、形状相同且开口相反的抛物线的函数解析式是( ) Ayx22 Byx21 Cyx21 Dyx21 4抛物线yx22的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_,B,下,y轴,(0，2),解：(1)画图象略 (2)开口向下，对称轴是y轴，顶点是(0，2) (3)当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大,知识点2：二次函数yax2k图象的平移 6将二次函数yx2的图象向上平移1个单位，则平移后的二次函

2、数的解析式为( ) Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)2 7抛物线yax2c向下平移2个单位得到抛物线y3x22，则a_，c_,B,3,4,知识点3：二次函数yax2k(a0)的应用,B,9二次函数ymx2m2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为( ) Am2 Bm2 C0m2 Dm0 10(2015锦州)在同一坐标系中，一次函数yax2与二次函数yx2a的图象可能是( ),C,C,B,6,16抛物线y2x2n与直线y2x1交于点(m，3) (1)求m和n的值； (2)求抛物线y2x2n的顶点坐标和对称轴； (3)当x取何值时，二次函数y2x2n中，y随

3、x的增大而减小？ (4)函数y2x2n与y2x1的图象是否还有其他交点？若有，请求出来；若没有，请说明理由 解：(1)m2，n5 (2)抛物线的解析式为y2x25，顶点坐标是(0，5)，对称轴是y轴 (3)当x0时，y随x的增大而减小 (4)(1，3),17桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A，C，B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两吊柱之间距离为2 m(图中用线段AD，CO，BE等表示吊柱)，CO1 m，FG2 m. (1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； (2)求柱子AD的高度,方法技能： 1二次函数yax2k有如下性质： (1)若a0，当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，函数有最小值k； (2)若a0，当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，函数有最大值k. 2抛物线平移前后开口的大小和方向不变，即a值仍与原抛物线相同，上下平移时，顶点的横坐标不变，纵坐标“上加下减” 易错提示： 对平移的规律理解不透彻而致错,